Archive for марта, 2013

506. Даны векторы а {— 1; 5; 3}, b {3; 0; 2}, с{½ -3; 4} и d {2; 1; 0}. Вычислите скалярное произведение: a) ab; б) ас; в) dd; г) (a+ b + c)d; д) (a — b)(c — d)

  • 25 Мар 2013

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 506 а) 6) В) Г) Д)

507. В тетраэдре DABC DA = DB = DC, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 60°. Вычислите угол между векторами: а) DA и BD; б) DB и СВ; в) BD и ВА

  • 25 Мар 2013

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 507 а) Б) Отложим от точки В векторы И Рассмотрим ΔDBC. Тогда Т. к. треугольник равнобедренный. Значит, В) — равнобедренный, т. е.,

508. Все ребра тетраэдра ABCD равны друг другу, D1 — проекция точки D на плоскость ABC. Перпендикулярны ли векторы: а) D1B и D1D; б) DD1 и ВС; в) DA и ВС; г) D1B и DC?

  • 25 Мар 2013

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 508 По определению проекции прямая DD1 перпендикулярна плоскости AВС, т. е. она перпендикулярна всем прямым, лежащим в этой плоскости. А) D1D — направляющий вектор прямой D1D; D1B — направляющий вектор прямой D1B. Следовательно, Б) DD1 также …
Подробнее…

509. Вычислите косинус угла между прямыми АВ и CD, если: а) A (7; -8; 15), В (8; -7; 13), С(2; -3; 5), D(-1; 0; 4); б) A (8; -2; 3), В( 3; -1; 4), С (5; -2; 0), D (7; 0; -2)

  • 25 Мар 2013

Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 509 А) Б)