Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 661 Обозначим а=ВА=ВС. Из прямоугольного ΔА1В1С: По теореме косинусов в треугольнике ΔАВС:
Archive for марта, 2013
662. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную и, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β; с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем призмы
Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 662 В сечении — параллелограмм А1B1СD. В плоскости сечения А1B1СD проведем А1Е перпендикулярно DC; проведем отрезок ЕА. По теореме, Обратной теореме о трех перпендикулярах, АЕ⊥DС. Из прямоугольного треугольника ΔА1АЕ:
663. Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 8
Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 663 Имеем Правильный n-угольник состоит из n треугольников одинаковой площади. Тогда: а) Б) В) Г)
664. В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна а
Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра → номер 664 Построим СК⊥АВ, отрезок С1К в плоскости сечения АС1В. По теореме о трех перпендикулярах С1К⊥АВ; ∠С1КС=60°. Из ΔС1КС: Отсюда Из треугольника ΔСКВ: