Дополнительные задачи к главе VII → номер 729 A1BCD1 — параллелограмм, в котором диагонали перпендикулярны. Значит, A1BCD1 — ромб. По свойству диагоналей ромба А1О=ОС и ВО=ОD1. По теореме Пифагора из ΔА1ОВ А1В=5см. Из прямоугольного А1АВ: Вычислим площадь основания. Из ΔА1АС: По теореме косинусов в треугольнике АВС:
Archive for марта, 2013
730. В прямой призме, основанием которой является прямоугольный треугольник, пять ребер равны а, а остальные четыре ребра равны друг другу. Найдите объем призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 730 Пусть Из прямоугольного треугольника АВС:
731. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен 3 м3, а наименьшая и наибольшая из площадей боковых граней равны 3 м2 и 3√5 м2. Найдите длины ребер призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 731 Пусть АС=b, ВС=а, тогда, Пусть А1А=с. Площади боковых граней, которые являются прямоугольниками, равны соответственно ас; bc; Т. к. То Наибольшую площадь имеет грань со сторонами Пусть Из (1) имеем: Из уравнений (3) и (2): Поэтому Итак,
732. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и составляет угол φ с плоскостью другой боковой грани. Найдите объем призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 732 Обозначим ВС1=d, СС1=h. Проведем BF перпендикулярно AC, отрезок C1F, он является проекцией ВС1 на плоскость боковой грани АА1С1C, ∠BC1F=φ. Из прямоугольного треугольника FC1B: Найдем высоту призмы Из прямоугольного ΔC1FC: