Дополнительные задачи к главе VII → номер 725 725. Площади трех попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны S1, S2 и S3. Выразите объем этого параллелепипеда через S1, S2, S3 и вычислите его при S1 =6 дм2, S2=12 дм2, S3=18 дм?. Обозначим
Archive for марта, 2013
726. В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящие из одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 726 Обозначим стороны параллелепипеда за a, b, с. Составим систему уравнений:
727. Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение, проведенное через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью Q. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 727 Сечение заштриховано, его сторона равна х. Сторона основания у.
728. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3√2 см, а острый угол основания равен 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе VII → номер 728 В основании параллелепипеда — параллелограмм, боковое ребро перпендикулярно к плоскости основания. BD — меньшая диагональ, т. к. ∠А=45°, а ∠В=135°, Поэтому BD<AC. ΔBB1D — прямоугольный, ВВ1=BD. По теореме косинусов из треугольника ABD: