Вопросы к главе VII → номер 5 В качестве четырехугольников рассмотрим параллелограмм и прямоугольник. Обозначим их стороны а и b. Т. е. нет.
Archive for марта, 2013
6. Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?
Вопросы к главе VII → номер 6
7. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?
Вопросы к главе VII → номер 7 Тело вращения будет состоять из трех тел: прямого цилиндра ВСС1В1 и двух равных конусов.
8. Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус — вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?
Вопросы к главе VII → номер 8 Конус 1: обозначим радиус основания а; высота b. Тогда объем равен: Конус 2: радиус основания b; высота а; Если а≠b, то V1≠V2.
9. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение: а) радиусов этих шаров; б) объемов шаров?
Вопросы к главе VII → номер 9 Шар 1: D=2R1; шар 2: D=R2, 2R1=R2. А) Б)
10. Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?
Вопросы к главе VII → номер 10 Имеем Тогда получили уравнение
11. Во сколько раз объем шара, описанного около куба, больше объема шара, вписанного в этот же куб?
Вопросы к главе VII → номер 11 Обозначим ребро куба равное а. Вписанный шар касается всех граней куба в их центрах. Вершины куба, вписанного в шар, лежат на поверхности шара. Радиус описанного шара равен половине диагонали куба.
12. Как изменится площадь сферы, если ее радиус: а) уменьшить в 2 раза; б) увеличить в 3 раза?
Вопросы к главе VII → номер 12 А) Уменьшится в 4 раза; Б) — увеличится в 9 раз.
13. Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхностей?
Вопросы к главе VII → номер 13 Для шара 1: Для шара 2:
14. В каком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как m2:n2?
Вопросы к главе VII → номер 14 Пусть Для шара 1: Для шара 2: