Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 492 Пусть Е (x; у; z) — середина АВ. Тогда: Вычислим координаты точки, ближайшей к точке Е на оси Ох: Е1 (-1; 0; 0); на оси Оу: Е2 (0; -2; 0); на оси Oz: E3 (0; …
Подробнее…
Search Results
492. Даны точки А ( — 5; 7; 3) и В (3; —11; 1). а) На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ. б) Найдите точки, обладающие аналогичным свойством, на осях Оу и Oz
493. Компланарны ли векторы: а) а{—1; 2; 3}, i + j и i — k; б) b{2; 1; 1,5}, i + j + k и i — j; в) а{1; 1; 1}, b(1; —1; 2} и с (2; 3; -1}?
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 493 Для решения задачи установим, можно ли вектор a разложить по векторам b и c, т. е. существуют ли m и n, удовлетворяющие условию А) Запишем равенство В координатах: Равенства (x), (2) и (3) выполняются при …
Подробнее…
494. Даны точки А (3; 5; 4), В (4; 6; 5), С (6; —2; 1) и D (5; —3; 0). Докажите, что ABCD — параллелограмм
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 494 Рассмотрим векторы Векторы AB и DC коллинеарны, т. к. Тогда, Противоположные стороны четырехугольника ABCD параллельны и длины их равны, таким образом, ABCD — параллелограмм.
495. Даны точки А (2; 0; 1), В (3; 2; 2) и С (2; 3; 6). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 495 Пусть точка О — точка пересечения медиан ΔABC, тогда ее координаты: