Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 580 Сечение шара плоскостью — это круг. ОВ ⊥ плоскости сечения, ОВ=9 дм, ОА=R. Из прямоугольного треугольника ОВА: Площадь круга в сечении:
Search Results
586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если: a) R = 6 дм, ОН = 60 см; б) R = 3 м, ОН = 95 см; в) R = 5 дм, О А = 45 см; г) R = 3,5 дм, ОН = 40 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 586 Запишем уравнение: Где R — радиус сферы, d — расстояние от ее центра до плоскости α. А) R=6 дм, d=OН=60 см=6 дм. ОН — высота тетраэдра, тогда, ОН ⊥ плоскости АВС и OH=d. R=d. Сфера …
Подробнее…
589. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром и плоскостью равен а. Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: a) R = 2 см, α = 30°; б) R = 5 м, α = 45°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 589 Опустим перпендикуляр ОО1 к плоскости сечения, соединим точку О1 с точками В и С (точка С получается в результате продолжения отрезка ВО1 до пересечения со сферой). ΔСОВ — равнобедренный, в нем ОО1 ⊥ СВ, тогда, …
Подробнее…
590. Через точку сферы радиуса R, которая является границей данного шара, проведены две плоскости, одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под углом φ к касательной плоскости. Найдите площадь сечения данного шара
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 590 С — точка, касания плоскости α со сферой; плоскость с — касательная к сфере; β образует с α угол φ; β пересекается с шаром по окружности, диаметр которой СВ. Построим ОО1 ⊥ СВ, соединим точку …
Подробнее…