Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 225 Решение: Пусть диагональ равна d, а угол между диагональю и плоскостью основания равен φ. ΔB1C1D — прямоугольный, В1С1 ⊥ C1D. ABCD — квадрат, Из ΔB1DB находим Ответ: 45о.
Search Results
226. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 226 Дано: Решение: Построение сечения. Через скрещивающиеся прямые B1D и АС проведем плоскость, параллельную B1D. В плоскости B1BD проводим OK || B1D, О — точка пересечения диагоналей основания. Проведем AK и CK. Плоскость AKC || B1D — по …
Подробнее…
232. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол φ, а с меньшей боковой гранью — угол α. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 232 Решение: Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. Пусть стороны основания равны х и у, причем x > у. Пусть По теореме Пифагора: Подставим (2) в (1). Получим: Ответ:
234. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 234 Решение: Секущая площадь перпендикулярна к гипотенузе ΔАВС, лежащего в основании, значит, LK — пересечение секущей плоскости с основанием, — перпендикулярна гипотенузе АС. Возможны 2 случая. Из ΔKLC: В ΔABC: Отсюда: Сравним CK и СВ. Из ΔKLC: 2) …
Подробнее…