Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 378 Отложим вектора a, b, —b от точки О. Найдем сумму Это будет ОС. где OACB — параллелограмм. Но тогда Поэтому И Поэтому OCAB — гоже параллелограмм и значит Но так как Это и означает, что Таким образом.
Archive for марта, 2013
379. Дан тетраэдр ABCD. Найдите сумму векторов: а) АВ + BD + DC; б) AD + CB + DC; в) AB+CD+BC+DA
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 379 Аналогично задаче 333.
380. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите сумму векторов: а) АВ+В1С1 + DD1 + CD; б) B1C1+AB+ DD1+CB1 +BC +A1A; в) BA + AC+CB + DC + DA
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 380 380. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите сумму векторов: а) АВ+В1С1 + DD1 + CD; б) B1C1+AB+ DD1+CB1 +BC +A1A; в) BA + AC+CB + DC + DA. Аналогично задаче 358.
381. Даны треугольники ABC, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что OA+OP=OA1, OB+OP=OB1,OC+OP=OC1. Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника ABC
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 381 381. Даны треугольники ABC, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что OA+OP=OA1, OB+OP=OB1,OC+OP=OC1. Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника ABC. С другой стороны Таким образом, Анало гично Значит Но …
Подробнее…