Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 622 Найдите координаты точки пересечения сферы, заданной уравнением С осями координат. Если точка пересечения на оси абсцисс, ее координаты имеют вид (х; 0; 0). Вычислим х. Координаты точки (3; 0; 0). Если точка пересечения на оси ординат, …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
622. Найдите координаты точек пересечения сферы, заданной уравнением (х — З)2 +у2 +(z+5)2 = 25, с осями координат
623. Найдите радиус сечения сферы х2 +у2 + z2 = 36 плоскостью, проходящей через точку М (2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 623 Найдите радиус сечения сферы х2+у2+z2=36 плоскостью, проходящей через точку М (2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс. Т. к. плоскость проходит через точку М (2; 4; 5) перпендикулярно оси абсцисс, то все точки этой плоскости …
Подробнее…
624. Два прямоугольника лежат в различных плоскостях и имеют общую сторону. Докажите, что все вершины данных прямоугольников лежат на одной сфере
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 624 Через точку пересечения диагоналей прямоугольника АВСD проведем прямую l, l перпендикулярна плоскости АВСD. Все точки на прямой l равноудалены от вершин А, В, С, D. (Если наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции, то сами …
Подробнее…
625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих сфер является окружность. б) Найдите радиус этой окружности, если радиусы сфер равны R, а расстояние между их центрами равно 1,6 R
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 625 Введем систему координат, согласно рисунку. Уравнение сферы с центром в точке О: Уравнение сферы с центром в точке O1. Решение системы: Дает ответ на вопрос задачи. Поэтому Согласно условию задачи Тогда, Значит, есть некоторая плоскость, которая …
Подробнее…