Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 642 Рассмотрим осевое сечение плоскостью ABCD. R — радиус сферы. Очевидно, АВCD — квадрат, ΔOBF=ΔOBH1. BH1=OH1=R, BH1 — радиус основания цилиндра, HH1=2R — высота цилиндра. Вычислим площадь полной поверхности цилиндра. Площадь поверхности сферы
Archive for марта, 2013
643. В конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса R (т. е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. 158, а). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) &
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 643 643. В конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса R (т. е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. 158, а). Найдите: а) r, если известны …
Подробнее…
644. В конус вписана сфера радиуса r. Найдите площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей и основанием конуса равен а
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 644 Рассмотрим осевое сечение. SH — высота конуса; ОВ — биссектриса ∠HBS, В ΔОВН: Найдем площадь основания конуса, обозначив Обозначим SB=d. Из ΔSHB: Вычислим площадь боковой поверхности конуса:
645. Цилиндр вписан в сферу (т. е. основания цилиндра являются сечениями сферы, рис. 157, б). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади сферы, если высота цилиндра равна диаметру основания
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 645 Рассмотрим осевое сечение. Высота цилиндра равна образующей, а т. к. образующая равна диаметру основания, то АВСD — квадрат. Обозначим AD=х, радиус сферы равен R. Из ΔADC Вычислим площадь сферы Радиус основания цилиндра