Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 719 Имеем CD⊥AB, АМ=6 см, МВ=12 см. Рассмотрим сечение шара плоскостью большого круга. АВ — диаметр шара, АВ=6+12=18 см, R=9 см. Полученные части — шаровые сегменты.
Archive for марта, 2013
720. Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен 75 см
Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 720 Пусть R — радиус шара, r — радиус основания сегмента. Вычислим высоту сегмента Н=РО1, OР=R. Из прямоугольного треугольника ΔОО1М:
721. Круговой сектор с углом 30° и радиусом R вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора
Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 721 Имеем ∠ВOА=30°. Тогда ∠ВOС=60°, ОВ=ОС=R, ΔВОС — равносторонний, сторона ВС отсекает от радиуса ОА отрезок DA, равный высоте Н соответствующего шаровому сектору сегмента.
722. Вода покрывает приблизительно ¼ земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша? (Радиус Земли считать равным 6375 км.)
Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 722 На сушу приходится ¼ часть поверхности шара, т. е.