Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 757 Рассмотрим сечение цилиндра с шаром, которое является прямоугольником ABCD, вписанным в окружность радиуса R, точка О — центр окружности и сферы. Образующая цилиндра АВ=l. Из треугольника АОВ по теореме синусов:
Archive for марта, 2013
758. В шар вписан конус, радиус основания которого равен г, а высота равна И. Найдите площадь поверхности и объем шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 758 Рассмотрим сечение шара и конуса, которое является равнобедренным треугольником АРВ, РН — высота конуса, О — центр описанной окружности (и шара), О∈РН. РН=Н, АН=r. Обозначим R — радиус окружности большого круга шара; ОР=ОА=ОВ=К Из треугольника АРН: …
Подробнее…
759. В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2 см. Найдите площадь поверхности и объем шара, если каждое боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол α
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 759 Плоскость треугольника АВС, лежащего в основании пирамиды, пересечет шар по окружности, и треугольник АВС будет вписан в эту окружность. Пусть АВ — гипотенуза, следовательно, ∠АСВ=90°, тогда, он опирается на диаметр, которым является гипотенуза АВ. Построим высоту …
Подробнее…
760. В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник с диагональю 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол р. Найдите площадь поверхности и объем шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 760 Построим высоту пирамиды MF; построим отрезки FA, FB, FC, FD. Т. к. они прямоугольные, MF — общий ка- Тет, — по условию. Следовательно, FA=FB=FC=FD, тогда точка F равноудалена от вершин основания, значит, является центром описанной около …
Подробнее…