Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 749 Пусть РО — высота пирамиды, обозначим РО=Н. РК — образующая конуса, которая лежит в плоскости АРВ, ОК⊥АВ. В основание пирамиды рассмотрим. ABCD — ромб. АВ=а. Пришли к уравнению: Откуда Из прямоугольного треугольника РОК: (∠РКО — угол, …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
749. Основанием пирамиды является ромб со стороной а и острым углом φ. В пирамиду вписан конус, образующая которого составляет с плоскостью основания угол Θ. Найдите объем конуса
750. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 750 Рассмотрим осевое сечение, основанием является квадрат. Пусть сторона куба равна х, следовательно, радиус шара Радиус основания цилиндра равен x/2, высота цилиндра равна х, следовательно,
751. Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3 дм
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 751 Рассмотрим осевое сечение конуса: Обозначим РС=Н. Из треугольника АОС: ОА — биссектриса ∠РАВ, следовательно, ∠РАВ=2α. Из прямоугольного треугольника РАС:
752. В конус, радиус основания которого равен r, а образующая равна l, вписана сфера. Найдите длину линии, по которой сфера касается боковой поверхности конуса
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 752 Рассмотрим сечение конуса. ΔАРВ — осевое сечение конуса, АН=r, АР=l, РН — высота конуса. Обозначим радиус сферы равен R. OK=OH=OL=R. Точки К и L — точки касания сферы поверхности конуса. Плоскость, в которой лежит окружность, в …
Подробнее…