Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 761 761. Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3? АМВ, …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
761. Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3?
762. Куб, шар, цилиндр и конус (у двух последних тел диаметры оснований равны высоте) имеют равные площади поверхностей. Какое из этих тел имеет наибольший объем и какое — наименьший?
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 762 Пусть ребро куба равно а. Площадь поверхности куба равна 6а2. Пусть радиус шара ОА=b. Площадь поверхности шара Пусть радиус основания цилиндра равен с, тогда АВ=Н=2с. Пусть радиус основания конуса равен d, тогда РО=Н=2d. (из Условия). Выразим …
Подробнее…
763. Будет ли плавать в воде полый медный шар, диаметр которого равен 10 см, а толщина стенки: а) 2 мм; б) 1,5 мм? (Плотность меди 8,9 г/см3.)
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 763 а) Объем шара: Масса шара: Сравним плотность шара ρш и плотность воды, которую примем равной 1 г/см3. Тогда, шар не сможет плавать в воде; Б) Если принять Такой шар будет плавать на поверхности воды.
764. Даны две скрещивающиеся прямые, угол между которыми равен 90°. Найдите множество середин всех отрезков данной длины d, концы которых лежат на этих прямых
Задачи повышенной трудности → номер 764 Пусть a, b — данные прямые, АВ — данный отрезок, М — его середина (рис. 566), (учебник, стр. 16). AB = d, h — расстояние между α и β, μ — плоскость, равноудаленная от α и β, Тогда В Как радиусы …
Подробнее…