Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 608 Если внутренний радиус равен 5 см, то внутренний диаметр D=10 см. Следовательно, внешний диаметр, учитывая толщину стенок, равен D + 2 = 12 (см). Где d — диаметр круга). Высота стакана 16 см, поэтому Итак, площадь …
Подробнее…
Search Results
608. Толщина боковой стенки и дна стакана цилиндрической формы равна 1 см, высота стакана равна 16 см, а внутренний радиус равен 5 см. Вычислите площадь полной поверхности стакана
609. Четверть круга свернута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 609 Найдем длину дуги CBA. Если примем за R радиус окружности, то это будет четверть длины круга, Т. е. Но с другой стороны, когда уже сложен конус дуга CBA становится окружностью, основанием конуса. Тогда, учитывая, что r …
Подробнее…
610. Найдите косинус угла при вершине осевого сечения конуса, имеющего три попарно перпендикулярные образующие
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 610 Образующие конуса равны. Пусть DA=DB=DC=a. Прямоугольные треугольники DBC, DАB и DАС равны по двум катетам. Найдем R по формуле (теорема синусов для ΔАВС) Примем ∠BDF=α, тогда из теоремы косинусов для ΔBDF имеем:
611. Площадь основания конуса равна S1, а площадь боковой поверхности равна S0. Найдите площадь осевого сечения конуса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 611 Пусть r — радиус основания конуса, h — высота конуса, тогда по условию L — образующая конуса. Это и есть площадь осевого сечения.