Механика. Основы кинематики
1. Материальная точка. Система отсчета. Путь и перемещение
- №1. Можно ли считать Луну материальной точкой при расчете расстояния от Земли до Луны; при измерении ее диаметра; при расчете движения спутника вокруг Луны; при посадке космического корабля на ее поверхность; при определении скорости ее движения вокруг Зе
- №2. В каких случаях человека можно считать материальной точкой: а) человек идет из дома на работу; б) человек выполняет гимнастические упражнения; в) человек совершает путешествие на пароходе; г) при измерении роста человека?
- №3. Можно ли считать футболиста материальной точкой, когда: а) он бежит от середины поля к воротам противника; б) он отбирает мяч у противника; в) он делает пас другому игроку; г) он спорит с судьей; д) врач оказывает ему помощь?
- №4. На рисунке 1 изображена в плане спортивная площадка. Определите координаты угловых флажков А, В, С, D, координаты учеников К, М и L, выполняющих спортивные упражнения, и координаты зрителей N и F
- №5. Определите координаты точки А в системах отсчета XOY и X’O’Y’ (рис. 2)
- №6. Определите координаты точек А и В в системах отсчета XOY, X’O’Y’ и X»O»Y» (рис. 3). Зависят ли координаты точки от выбора системы отсчета? Зависит ли расстояние между ними от выбора системы отсчета?
- №7. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси, на самолете, на теплоходе, на поезде?
- №8. Мальчик подбросил мяч вверх и снова поймал его. Считая, что мяч поднялся на высоту 2,5 м, найдите путь и перемещение мяча
- №9. На рисунке 4 показана траектория движения материальной точки. Начальное положение A, конечное — B. Найдите координаты точек А и В, перемещение и путь, пройденный точкой
- №10. На рисунке 5 показаны векторы перемещения шести материальных точек s1, s2, s3, s4, s5 и s6. Найдите координаты начального и конечного положения, модуль каждого перемещения и их проекции на координатные оси
- №11. На рисунке 6 показано начальное положение некоторой точки А. Определите координату конечной точки, постройте вектор перемещения и определите его модуль, если s = 4 м, a sy = -3 м
- №12. На рисунке 7 показано конечное положение материальной точки В. Определите, координаты начальной точки, постройте вектор перемещения и найдите его модуль, если sx=-8 м. a sy = 6 м
- №13. Тело переместилось из точки A с координатами x1 = -1, у1 = 2 в точку с координатами x2 = 5, у2 =3. Сделайте чертеж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат
- №14. Вертолет пролетел на юг в горизонтальном полете 12 км, затем повернул строго на восток и пролетел еще 16 км. Сделайте чертеж, найдите путь и перемещение вертолета
- №15. Катер прошел из пункта А по озеру расстояние 5 км, затем повернул под углом 30° к направлению своего движения. После этого он двигался до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять угол 90° с направлением его движения. Каково перемещени
- №16. Известно, что траектории двух материальных точек пересекаются. Столкнутся ли эти точки?
2. Прямолинейное равномерное движение
- №19. Движение велосипедиста описывается уравнением х = 150— 10t. Опишите характер движения велосипедиста. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. В какой момент времени велосипедист проедет мимо автостанции, если ее координат
- №17. Точка движется по прямой. При этом за любой интервал времени длительностью 1 с она проходит путь длиной 1 м. Можно ли утверждать, что точка движется равномерно?
- №18. Движение грузового автомобиля описывается уравнением х = -270 + 12t. Опишите характер движения автомобиля, Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение автомобиля за 20 с. Когда автомобиль пройдет чере
- №20. Движение материальной точки описывается уравнением х = 20t. Опишите характер движения, найдите начальную координату точки, модуль и направление ее скорости. Постройте график зависимости х (t) и vx (t). Найдите графически и аналитически, какой будет к
- №21. По прямолинейной автостраде движутся равномерно навстречу друг другу автобус и мотоциклист. В начальный момент времени координаты автобуса и мотоциклиста соответственно равны 500 м и —300 м, а скорости движения 20 м/с и 10 м/с. Напишите уравнение дви
- №22. Движение двух велосипедистов описывается уравнениями x1 = 12t и х2=120— 10t. Опишите характер движения каждого велосипедиста, найдите модуль и направление их скоростей, постройте графики движения, графики скорости и определите графически и аналитичес
- №23. Два автопоезда движутся навстречу друг другу по прямому шоссе со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. В некоторый момент времени они оказываются на расстоянии 40 км и 30 км соответственно от середины узкого участка шоссе, на котором возможно только одностор
- №24. Два мотоциклиста едут по прямому шоссе. Один из них движется со скоростью 60 км/ч, а другой отстает на 20 м и хочет обогнать первого, двигаясь со скоростью 80 км/ч. Успеет ли он совершить обгон, если через 300 м на шоссе начинается участок, где обгон
- №25. На рисунке 8 представлены графики движения двух тел. Напишите уравнения движения каждого тела, опишите характер движения. Какой смысл имеет точка пересечения этих графиков?
- №26. На рисунке 9 изображены графики движения трех тел. Найдите начальные координаты тел, модуль и направление скорости движения тел, напишите уравнения зависимости х (t), найдите графически и аналитически время и место их встречи
- №27. Опишите, как движутся автобусы, если их движение описывается графиками, изображенными на рисунке 10. Найдите начальные координаты, модули и направления скоростей, напишите уравнения зависимости х (t), найдите место и время встречи
- №28. На рисунке 11 изображены графики зависимости проекции скорости трех тел от времени. Напишите уравнения движения для каждого тела, если известно, что начальная координата первого тела равна—100 м, второго -50 м, а третье тело находилось в начале коорд
- №29. Радиолокатор дважды засек координаты тела, движущегося равномерно по прямой: х1 = 20 м, через 2 мин х2 = 220 м. С какой скоростью двигалось тело? Постройте график скорости, напишите уравнение движения, постройте график движения
- №30. Радиолокатор дважды засек координаты тела, движущегося равномерно по плоскости. Первое измерение дало х1 = 0 м, у1 = 30 м; второе — х2 = 30 м, у2 = —10 м. Найдите проекции скорости на оси ОX и OY. Найдите модуль скорости движения
- №31. Радиолокатор ГАИ засек координаты машины x1 = = 60 м и у1= 100 м. Через 2 с координаты машины изменились: х2 = 100 м и y2 = 80 м. Превысил ли водитель автомашины допустимую скорость 60 км/ч?
- №32. Через 4 с после второго измерения координат автомашины (см. задачу 31) по рации была закончена передача команды на задержание водителя инспектору ГАИ, координаты которого x3 = 220 м и у3 = 20м. Успеет ли инспектор, стоящий у дороги, остановить машину
3. Относительность движения
- №33. Какую траекторию при движении автомобиля описывает центр его колеса относительно прямолинейного отрезка дороги? относительно точки обода колеса? относительно корпуса автомобиля?
- №34. Группа самолетов одновременно выполняет фигуры высшего пилотажа, сохраняя заданный строй. Что можно сказать о движении самолетов относительно друг друга?
- №35. Точка А движется со скоростью 1 м/с, точка В — со скоростью 2 м/с. При этом направления скоростей все время совпадают. Может ли расстояние АВ оставаться постоянным? Приведите пример такого движения
- №36. Вы находитесь в автомобиле, движущемся на юг со скоростью 120 км/ч. Опишите свое движение в системе отсчета, в которой телом отсчета является: а) ваше тело; б) дерево, растущее у дороги; в) автофургон, который движется на север со скоростью 80 км/ч
- №37. По реке плывет плот шириной 4 м. По плоту от одного его края до другого идет мальчик. Определите перемещения мальчика и плота в системе отсчета, связанной с плотом, и в системе отсчета, связанной с берегом. Чтобы перейти плот с одного края на другой
- №38. Скорость велосипедиста 10 м/с, а скорость встречного ветра 6 м/с. Определите скорость ветра относительно мальчика
- №39. Летящий со скоростью 1000 км/ч самолет-истребитель выпускает ракету, имеющую скорость 1000 км/ч. Чему равна скорость ракеты относительно земли, если она запущена вперед? назад? в сторону?
- №40. Парашютист опускается вертикально вниз со скоростью 4 м/с в безветренную погоду. С какой скоростью он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость которого относительно земли равна 3 м/с?
- №41. Лодка плывет под парусом по ветру со скоростью 9 км/ч относительно воды. Ветер дует со скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость ветра относительно лодки? В какую сторону вытягивается флажок, развевающийся на вершине мачты?
- №42. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 72 км/ч, а длина 150 м?
- №43. По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда: первый со скоростью 54 км/ч, второй со скоростью 10 м/с. Сколько времени первый поезд будет обгонять второй, если длина каждого из них 150 м?
- №44. Два мальчика бегут навстречу друг другу и перебрасываются мячом. Расстояние между ними в начале движения 30 м. Скорость каждого мальчика 2 м/с. Какой путь пролетит мяч, пока мальчики не сблизятся? Скорость мяча относительно земли равна 5 м/с. Времене
- №45. Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?
- №46. Ведро выставлено на дождь. Изменится ли скорость наполнения ведра, если подует ветер?
- №47. На тележке установлена труба, которая может поворачиваться в вертикальной плоскости (рис. 12). Тележка равномерно движется по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с. Под каким углом α к горизонту следует установить трубу, чтобы капли дождя, па
- №48. Штурман пытается провести судно в тумане через узкий проход между рифами. а) Он знает, что проход лежит к северо-востоку и что океанское течение сносит судно к востоку со скоростью 5 м/с. Винт сообщает судну скорость 5 м/с в направлении вперед. В как
- №49. На рисунке 13 приведены графики движения велосипедиста и мотоциклиста в системе отсчета, связанной с землей. Напишите уравнение движения мотоциклиста в системе отсчета, связанной с велосипедистом, и постройте графики движения тел в этой системе отсче
- №50. На рисунке 14 изображены графики движения грузовика I и автобуса II в системе отсчета, связанной с движущимся относительно земли грузовиком. Напишите уравнения движения этих тел в этой системе отсчета. Напишите уравнения движения этих тел в системе о
4. Неравномерное прямолинейное движение. Равноускоренное прямолинейное движение тел
- №83. Уравнение координаты материальной точки имеет вид х = 24 + 10t — t<sup>2</sup>, величины измерены в единицах СИ
- №51. Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути?
- №52. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину — со скоростью 30 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути
- №53. Первую четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?
- №54. Небольшие шарики A и B, имея одинаковые скорости v, движутся один к ямке, другой к горке, имеющей форму полуокружности радиусом R (рис. 15). Сравните скорости шариков, когда они окажутся в точке С. Какой из шариков быстрее достигнет точки С?
- №55. Небольшой шарик движется без трения один раз по желобу ABC (рис. 16), а другой раз по желобу ADC. Части желоба AD и ВС вертикальны, углы ABC и ADC закруглены. Изобразите графически для обоих случаев зависимость скорости шариков от времени, если АВ =
- №56. Автомобиль через 10 с приобретает скорость 20 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль? Через какое время его скорость станет равной 108 км/ч, если он будет двигаться с тем же ускорением?
- №57. Мотоциклист, подъезжая к уклону, имеет скорость 10 м/с и начинает двигаться с ускорением 0,5 м/с2. Какую скорость приобретет мотоциклист через 20 с?
- №58. Сколько времени длится разгон автомобиля, если он увеличивает свою скорость от 15 до 30 м/с, двигаясь с ускорением 0,5 м/с2?
- №59. Отъезжая от остановки, автобус за 10 с развил скорость 10 м/с. Определите ускорение автобуса. Каким будет ускорение автобуса в системе отсчета, связанной с равномерно движущимся автомобилем, проезжающим мимо остановки автобуса со скоростью 15 м/с?
- №60. Проекция скорости материальной точки изменяется по закону vx= 10 + 2t (величины измерены в СИ)
- №61. Проекция скорости движущегося тела изменяется по закону vx= 10 — 2t (величины измерены в СИ)
- №62. На рисунке 17 изображен график зависимости проекции скорости движения материальной точки от времени
- №63. На рисунке 18 приведен график скорости некоторого движения. Определите характер этого движения. Найдите начальную скорость и ускорение, напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени. Что происходит с движущимся телом в момент времени, с
- №64. На рисунке 19 приведены графики зависимости vx (t) для двух тел. Определите по каждому графику характер движения тел, найдите проекции начальных скоростей, определите модуль и направление векторов начальной скорости. Найдите проекцию, модуль и направ
- №65. На рисунке 20 приведены графики зависимости проекции скорости от времени для трех разных тел. Опишите характер движения каждого тела, отвечая на вопросы, поставленные в задаче 64. Можно ли по этим графикам определить, в какой момент времени второе те
- №66. На рисунке 21 приведен график зависимости проекции ускорения от времени для некоторого движущегося тела. Принимая проекцию начальной скорости равной + 10 м/с, напишите уравнение зависимости проекции скорости этого тела от времени, опишите характер ег
- №67. На рисунке 22 приведен график зависимости проекции ускорения от времени для некоторого тела. Проекция начальной скорости равна —5 м/с. Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени и постройте график. Уменьшается или увеличивается скоро
- №68. При движении некоторого тела проекция его скорости меняется так, как показано на рисунке 23. Опишите характер движения этого тела в разные промежутки времени. Найдите модуль и направление векторов ускорения, напишите уравнения зависимости проекции ск
- №69. На рисунке 24 приведен график зависимости проекции ускорения некоторого тела от времени. Считая проекцию начальной скорости равной 10 м/с, напишите уравнение зависимости vx (t) и постройте ее график
- №70. На рисунке 25 приведен график зависимости проекции ускорения от времени. К какому моменту времени скорость материальной точки максимальна?
- №71. Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с?
- №72. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдет путь 100 м?
- №73. Какую скорость приобретет автомобиль за 10 с, если, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, он за 5 с проходит расстояние 25 м?
- №74. Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью 15 м/с, начинает торможение. Чему равен тормозной путь трамвая, если он остановился через 10 с?
- №75. Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает свою скорость. На 1-м км она возросла до 10 м/с. На сколько она возрастет на 2-м км?
- №76. Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду от начала движения 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце десятой секунды?
- №77. Скорость поезда, движущегося под уклон, возросла с 15 м/с до 19 м/с. Поезд прошел при этом путь 340 м. С каким ускорением двигался поезд и сколько времени продолжалось движение под уклон?
- №78. В конце уклона лыжник развил скорость 8 м/с. Найдите начальную скорость лыжника и ускорение, с которым он двигался, если длину уклона 100 м он прошел за 20 с
- №79. Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 5 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем в течение 5 мин он двигался равномерно и снова увеличил свою скорость до 15 м/с за 10 с. Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста, постройте графи
- №80. Зависимость проекции скорости от времени движения тела имеет вид vx = —10 + 3t. Напишите уравнение зависимости координаты точки от времени и найдите ее координату через 15 с от начала движения. Каково перемещение тела за это время? x0 = 0
- №81. Уравнение координаты материальной точки имеет вид х — 20 + 5t + t2, величины измерены в единицах СИ
- №82. Уравнение координаты материальной точки имеет вид x =15 — 3t + 0,5t2, величины измерены в единицах СИ
- №84. Уравнения движения дву к тел имеют вид х1 = 10t + + 0.4t2 и х2 = —6t + 2t2. Опишите характер движения каждого тела. Найдите место и время их встречи. В какой момент времени тела будут иметь одинаковые по модулю скорости и совпадать по направлению? Бу
- №85. Движение двух автомобилей описывается уравнениями х1 = 2t + 0,2t2 и х2 = 80— 4t. Величины измерены в единицах СИ. Опишите характер движения каждого автомобиля, постройте графики зависимости их скоростей от времени. Когда и где произойдет встреча авто
- №86. Два поезда одинаковой длины идут навстречу друг другу по параллельным путям с одинаковой скоростью 36 км/ч. В момент, когда поравнялись головные вагоны, один из поездов начинает тормозить и полностью останавливается к моменту, когда поравнялись после
5. Равномерное движение по окружности
- №87. При езде на велосипеде без заднего крыла грязь с колеса попадает на спину велосипедисту. Как получается, что комочки грязи могут догнать велосипедиста?
- №88. Период вращения колеса ветродвигателя 0,5 с, а якоря электродвигателя 0,04 с. Какова частота их вращения?
- №89. Секундная стрелка часов делает полный оборот за 1 мин. Радиус стрелки равен 10 см. Какова угловая скорость острия стрелки, его линейная скорость, частота вращения и центростремительное ускорение? Куда направлен каждый из названных векторов?
- №90. Длина минутной стрелки башенных часов Московского университета равна 4,5 м. С какой линейной скоростью перемещается конец стрелки? Какова угловая скорость движения стрелки?
- №91. Найдите частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с
- №92. Движение от шкива I (рис. 26) к шкиву IV передается при помощи двух ременных передач. Найдите частоту вращения шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов R1 = 8 СМ, R2=32см, R3 =11 см. R4 = 55 см. Шкивы II и III жестко укреплены на од
- №93. По данным таблицы 1 составьте задачи и решите их
- №94. Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя. Какова скорость зубьев пилы, если вал элект
- №95. Диаметр колеса велосипеда «Пенза» равен 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая — 18 зубьев. С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей 1 об/с?
- №96. С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде «Кама» при частоте вращения педалей 1 об/с, если диаметр колеса велосипеда равен 50 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубцов, ведомая — 15 зубцов?
- №97. Каков будет результат, если увеличить число зубьев задней шестерни цепной передачи велосипеда? если уменьшить диаметр заднего колеса?
- №98. Гайку закручивают на болт за время τ. Длина болта l, резьба составляет угол α с плоскостью гайки. Найдите угловую скорость гайки, если радиус болта равен R
Основы динамики
6. Первый закон ньютона, масса, сила
- №100. Назовите тела, действие которых компенсируется в следующих случаях
- №101. Назовите тела, действие которых компенсируется в следующих случаях
- №102. На горизонтальном участке пути маневровый тепловоз толкнул вагон. Какие тела действуют на вагон во время и после толчка? Как будет двигаться вагон под влиянием этих тел?
- №103. В каких из приведенных ниже случаях речь идет о движении тела по инерции?
- №104. В каких из приведенных ниже случаях речь идет о движении тела по инерции?
- №105. При каком условии пароход, плывущий против течения, будет иметь постоянную скорость?
- №106. В чем основная причина разрушений при землетрясении?
- №107. В вагоне прямолинейно и равномерно движущегося поезда мальчик выпустил из рук мяч. Где он упадет?
- №108. Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?
- №109. Почему при сплаве леса большое количество бревен выбрасывается на берег на поворотах реки?
- №110. Мяч, лежащий неподвижно на столе вагона движущегося равномерно поезда, покатился вперед по направлению движения поезда. Какое изменение в движении поезда произошло?
- №111. Мяч после удара футболиста летит вертикально вверх. Укажите, с какими телами он взаимодействует, изобразите и сравните силы, действующие на мяч
- №112. Изобразите и сравните силы, действующие на шарик в следующих случаях
- №113. Человек стоит в лифте. Укажите, с какими телами он взаимодействует, укажите и сравните силы, действующие на человека в следующих случаях
- №114. Изобразите и сравните силы, действующие на автомобиль, когда он
- №115. Изобразите силы, действующие на шарик, подвешенный на нити, в случаях, приведенных на рисунке 27
- №116. Изобразите силы, действующие на тело, движущееся но наклонной плоскости, в случаях, приведенных на рисунке 28
- №117. Тело движется в жидкости. Изобразите силы, действующие на него в случаях, приведенных на рисунке 29
7. Второй закон ньютона. третий закон ньютона7. Второй закон ньютона. третий закон ньютона
- №118. Сила 50 Н сообщает телу ускорение 0,1 м/с2. Какая сила сообщает этому телу ускорение 0,01 м/с2?
- №119. Тело массой 2 кг приобретает под действием некоторой силы ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретет под действием этой силы тело массой 5 кг?
- №120. Сила 15 Н действует на тело массой 0,5 кг. Какая сила сообщит такое же ускорение телу массой 2 кг?
- №121. Тело, движущееся под действием постоянной силы, прошло в первую секунду путь 25 см. Определите силу, если масса тела 25 г
- №122. Снаряд массой 2 кг вылетает из ствола орудия горизонтально со скоростью 1000 м/с. Определите силу давления пороховых газов, считая ее постоянной, если длина ствола равна 3,5 м
- №123. Скорость автомобиля изменяется по закону vx= = 10 + 0,5t. Найдите результирующую силу, действующую на него, если масса автомобиля равна 1,5 т
- №124. Скорость материальной точки изменяется по закону vx = 5 — 3t под действием силы 6 Н. Какова масса точки?
- №125. Напишите уравнение скорости движения реактивного самолета, начинающего разбег по взлетной полосе аэродрома, если результирующая сила тяги двигателя равна 90 кН, а масса его равна 60 т
- №126. Найдите проекцию силы Fx, действующей на тело массой 500 кг, если его координата изменяется по закону x= 20 — 10t + t2
- №127. Под действием силы 150 Н тело движется так, что его координата в направлении действия силы изменяется по закону x=100+5t+0,5t2. Какова масса тела?
- №128. На рисунке 30 изображены графики скорости движения двух тел I и II с одинаковой массой, 5 кг каждое, и тела III массой 10 кг. Найдите проекцию силы, действующей на каждое тело
- №129. На рисунке 31 дан график зависимости проекции скорости от времени тела массой 2 кг. Найдите проекцию силы, действующей на тело на каждом этапе движения
- №130. Птица в клетке-ящике сидит на дне. Ящик с ней уравновешен на весах. Нарушится ли равновесие весов, если птица взлетит?
- №131. В каком из двух случаев вертолет действует на землю с большей силой: а) вертолет неподвижно стоит на поверхности земли; б) вертолет неподвижно парит над землей на небольшой высоте?
- №132. В каком случае натяжение каната будет больше: а) два человека тянут канат за концы с силами F, равными по модулю, но противоположными по направлению; б) один конец каната прикреплен к стене, а другой конец человек тянет с силой 2F?
- №133. Два мальчика тянут веревку в разные стороны, прилагая силы 100 Н каждый. Веревка может выдержать, не разрываясь, груз весом 150 Н. Разорвется ли веревка?
- №134. К крючку и корпусу динамометра Бакушинского привязаны две нити, которые перекинуты через два неподвижных блока. К другим концам нитей привязаны грузы весом 1 Н каждый (рис. 32). Система находится в покое. Что показывает динамометр?
- №135. Изобразите силы действия и противодействия в случаях взаимодействия тел, приведенных на рисунке 33
- №136. Нарушится ли равновесие весов (рис. 34), если удлинить нить так, чтобы гиря оказалась полностью погруженной в воду, но не касалась дна? А если обрезать нить и положить гирю на дно?
- №137. Что покажут динамометры (рис. 35), если верхний динамометр опустить так, чтобы груз объемом 0,2 дм3 оказался полностью погруженным в воду, но не касался дна сосуда?
- №138. На одной чаше весов (рис. 36) находится сосуд с водой, а на другой — штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой 54 г. При этом весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если тело погрузить в воду, не касаясь его дна и сте
8. Применение законов динамики. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
- №139. Как изменится сила притяжения между двумя те-лами, если масса одного из них удвоится? если масса обоих тел удвоится? если масса обоих тел утроится?
- №140. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними удвоится? утроится? уменьшится наполовину?
- №141. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам Земли?
- №142. Вычислите силу притяжения человека массой 80 кг к Солнцу и сравните ее с силой тяжести, если масса Солнца равна 1,99 • 1030 кг, а расстояние от Земли до Солнца составляет 150 000 000 км
- №143. Из всего добытого на Земле золота можно было бы сделать шар, диаметр которого всего 22 м. Плотность золота равна 19,3-103 кг/м3. С какой силой притягивал бы вас этот шар, если бы вы подошли к нему вплотную?
- №144. Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой 1,7 Н. Считая, что средняя плотность Луны равна 3,5-103 кг/м3, определите радиус Луны
- №145. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если ее масса равна 4,9-1024 кг, а радиус 6100 км
- №146. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Юпитера, если его масса приблизительно в 317 раз больше массы Земли, а радиус в 11 раз больше земного
- №147. Найдите среднюю плотность Солнца, если его масса равна 2-1030 кг, а ускорение свободного падения вблизи его поверхности приблизительно равно 1508 м/с2
- №148. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей центры этих планет, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?
- №149. Изобразите вектор силы тяжести, действующей на следующие тела
- №150. Составьте сводную таблицу по теме «Сила тяжести», отвечая на следующие вопросы
- №151. Сравните массу и силу тяжести «Лунохода» на Земле и Луне, если ускорение свободного падения у поверхности Луны равно 1,7 м/с2
- №152. Одинаковая ли сила тяжести действует на два одинаковых шара, один из которых плавает в воде, а другой лежит на столе?
- №153. Пользуясь законом всемирного тяготения, найдите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли; на высоте, равной двум радиусам Земли
- №154. На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза, в 3 раза, в 5 раз по сравнению с ускорением свободного падения у поверхности Земли?
9. Движение тела под действием силы тяжести. Прямолинейное движение по вертикали
- №155. Рассмотрите рисунок 37. Опишите характер движения тела в каждом из приведенных случаев. Что общего в движении этих тел? Чем отличаются движения этих тел? Какие уравнения, описывающие движение этих тел, динамические или кинематические, отличаются дру
- №156. Камень свободно падает с высоты 80 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?
- №157. Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 100 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?
- №158. При свободном падении тело достигает поверхности земли через 5 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?
- №159. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м. Каково его перемещение в первую и последнюю секунду падения?
- №160. Тело падает с некоторой высоты и проходит последние 196 м пути за 4 с. С какой высоты и сколько времени падало это тело?
- №161. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего движения проходит половину пути. Определите время и высоту падения
- №162. Два тела одновременно начинают падать из двух точек, расположенных на одной вертикали. Покажите, что расстояние между ними при свободном падении остается неизменным
- №163. С некоторой высоты свободно падает тело. Через 2 с с той же высоты падает второе тело. Через сколько секунд расстояние, разделяющее тела до начала падения второго тела, удвоится?
- №164. Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокую расщелину. Чтобы определить ее глубину, он бросает в нее камень. Звук удара камня о дно расщелины он услышал через 4 с. Какова глубина расщелины?
- №165. Камень падает в шахту. Через 6 с слышен звук удара камня о дно шахты. Определите глубину шахты, считая скорость звука равной 330 м/с
- №166. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимается?
- №167. Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 8 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?
- №168. Брошенный вертикально вверх камень достиг высоты 20 м. На какой высоте он оказался бы к этому моменту времени, если бы отсутствовала сила тяжести?
- №169. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?
- №170. С вертолета сбрасывают небольшое тело. Какой будет скорость этого тела через 2 с; какое расстояние пролетит тело к концу второй секунды; на каком расстоянии от вертолета окажется тело к концу второй секунды, если: а) вертолет неподвижен; б) опускает
- №171. С балкона, находящегося на высоте 25 м от поверхности земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Напишите уравнение зависимости координаты мяча от времени, выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Через ско
- №172. Аэростат поднимается вверх с ускорением 2 м/с2. Через 5 с от начала его движения из него выпадает предмет. Через сколько времени предмет упадет на землю?
- №173. Ракета стартует с поверхности Земли и в течение 10 с движется с постоянным ускорением 5 м/с2. Затем двигатели ракеты выключаются. Найдите максимальную высоту, на которую поднимается ракета над поверхностью Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь
- №174. Над шахтой глубиной 40 м вертикально вверх бросили камень со скоростью 12 м/с. Через сколько времени будет услышан звук от удара камня о дно шахты, если скорость звука равна 330 м/с?
- №175, Одно тело свободно падает из точки А с высоты H + h. Другое тело бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0 из точки С одновременно с началом падения первого (рис. 38). Какой должна быть начальная скорость второго тела, чтобы оба тела встрет
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
- №177. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найдите проекции скорости на оси ОХ и OY
- №176. Рассмотрите рисунок 39. Опишите характер движения тела в каждом из приведенных случаев. Что общего в движении этих тел? Чем отличаются движения этих тел? Какие уравнения, описывающие движение этих тел, кинематические или динамические, отличаются дру
- №178. Тело брошено под углом 45° к горизонту со скоростью 40 м/с. Найдите проекции вектора скорости на оси ОХ и OY
- №179. Под каким углом к горизонту брошено тело, если его начальная скорость равна 20 м/с, а проекция на ось OY равна 10 м/с?
- №180. Под каким углом к горизонту брошено тело, если его начальная скорость равна 20 м/с, а проекция на ось ОY равна 17 м/с?
- №181. Под каким углом к горизонту брошено тело, если проекция вектора начальной скорости на ось ОХ равна 10 м/с, а на ось OY равна 17 м/с? Какова начальная скорость тела?
- №182. Тело брошено горизонтально со скоростью 30 м/с. Найдите проекции вектора скорости на оси ОХ и ОУ
- №183. В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на землю раньше: когда вагон стоит на месте или когда он движется?
- №184. Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 45° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 141 м/с
- №185. Снаряд вылетел из дальнобойной пушки с начальной скоростью 1000 м/с под углом 30° к горизонту. Сколько времени снаряд будет находиться в воздухе? На каком расстоянии от пушки он упадет на землю? Пушка и точка падения снаряда находятся на одной гориз
- №186. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?
- №187. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, через 1 с достиг высшей точки подъема. На каком расстоянии находились друг от друга игроки? Под каким углом к горизонту был брошен мяч?
- №188. Теннисист при подаче запускает мяч с высоты 2 м над землей. На каком расстоянии от подающего мяч ударится о землю, если начальная скорость равна 20 м/с и направлена вверх под углом 30° к горизонтали?
- №189. С какой минимальной скоростью должен бросить мяч волейболист, чтобы мяч перелетел через сетку, высота которой h, находящуюся на расстоянии l от волейболиста? Волейболист ударяет по мячу в падении у поверхности земли
- №190. Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 25 м/с и направлена: а) горизонтально; б) вверх под углом 30° к горизонту; в) вниз под углом 30° к горизонту. Чему равна дальность полета по горизонта
- №191. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?
- №192. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту 1 м. Какой будет дальность полета «снаряда», если пистолет установить на высоте 64 см и выстрелить горизонтально? Скорость снаряда в обоих случаях считать одинаковой
- №193. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?
- №194. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты было брошено тело?
Движение искусственных спутников
- №198. Рассчитайте первую космическую скорость у поверхности Солнца, если его масса равна 2-10<sup>30</sup>кг, а диаметр Солнца составляет 1,4-10<sup>9</sup> м
- №195. Вычислите первую космическую скорость для Земли, если ее сообщают телу на высоте, равной двум радиусам Земли от ее поверхности, если высота равна пяти радиусам Земли
- №196. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,7 м/с2. Найдите первую космическую скорость для Луны, если ее радиус равен 1,7-106 м
- №197. Ускорение свободного падения на Венере составляет 0,9 земного, а радиус Венеры равен 0,95RЗ. Найдите первую космическую скорость у поверхности Венеры
- №199. Луна, как известно, является естественным спутником Земли. Можно ли считать среднюю скорость движения Луны по ее орбите первой космической скоростью для Земли на расстоянии, равном расстоянию от Земли до Луны? Вычислите среднюю скорость движения Лун
- №200. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?
- №201. Найдите период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли
- №202. На какой высоте должен находиться искусственный спутник Земли, чтобы его период обращения был равен 24 ч?
10. Сила упругости. Закон Гука
- №203. Составьте таблицу по теме «Сила упругости», отвечая на следующие вопросы
- №204. Какого вида деформации испытывают следующие тела
- №205. Найдите жесткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 0,5 см
- №206. Две пружины равной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?
- №207. На рисунке 40 приведен график зависимости деформации тела от приложенной к нему силы. Начальная длина тела l0 = 20 см. Найдите его длину, если к нему приложить силу 5 Н. Найдите жесткость тела
- №208. На рисунке 41 приведен график зависимости силы упругости, возникающей в каждой из двух пружин, от деформации. Жесткость какой пружины больше и во сколько раз?
- №209. Жесткость одной пружины 20 Н/м, другой — 40 Н/м. Пружины соединили последовательно. Найдите жесткость этого соединения
- №210. Если снабженная пружиной дверь сильно хлопает, то между дверью и концом пружины вставляют тросик (рис. 42). Почему после этого дверь закрывается медленнее?
11. Движение тела под действием силы упругости
- №211. Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жесткостью 59 кН/м удлинился на 2 мм?
- №212. С каким максимальным ускорением можно поднимать с помощью веревки тело массой 200 кг, если веревка выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?
- №213. Когда тепловоз резко трогает состав с места, то при этом иногда сцепки между вагонами разрываются. Почему и в каком месте чаще всего может происходить разрыв сцепок?
- №214. Скоростные пассажирские лифты высотной части Московского университета движутся со скоростью 3,6 м/с. Масса кабины с пассажирами может достигать 1500 кг. График изменения скорости лифта при подъеме изображен на рисунке 43. Определите силу натяжения к
- №215. Жесткость пружины равна 50 Н/м. Если с помощью этой пружины равномерно тянуть по полу коробку массой 2 кг, то длина пружины увеличивается с 10 до 15 см. Какова сила упругости, возникающая в этом случае? Чему равна сила трения коробки о пол?
- №216. В механике часто встречаются задачи на движение тел, связанных нитью. Почти всегда в условии говорится, что пить невесома и нерастяжима. Почему это оговаривается? Что изменится, если нить будет весома и растяжима?
- №217. К грузу массой М подвешен на весомой веревке груз массой m. Какое натяжение будет испытывать веревка, если всю систему поднимать вертикально вверх силой F? Масса веревки m0. Сравните расчеты со случаем, когда веревка невесома
- №218. Перевернутый стакан наполнен водой и подвешен на нити так, как показано на рисунке 44. Масса стакана Мс, а масса находящейся в нем воды Мв. Найдите натяжение нити, на которой висит стакан
- №219. Один конец пружины закреплен на оси стержня (рис. 45), способного вращаться в горизонтальной плоско-сти. К другому концу пружины прикреплен цилиндр, который может скользить по стержню без трения. Длина пружины в недеформированном состоянии 20 см, же
- №220. У неопытных крановщиков бывают обрывы тросов в тех случаях, когда они не обращают внимания на сильное раскачивание переносимых грузов. Случайны ли такие обрывы?
- №221. Стальную отливку массой М поднимают из воды при помощи троса, жесткость которого равна k, с ускорением а. Плотность стали ρ1, плотность воды ρ2. Найдите удлинение х троса. Силой сопротивления воды пренебречь
- №222. К пружине жесткостью k подвесили груз массой М. Когда пружина растянулась, деформация оказалась равной х. Рассчитали силу упругости по закону Гука и сравнили ее с силой тяжести тела. Оказалось, что Fупр≠mg, хотя тело находится в покое. Как это мо
12. Сила трения. Трение покоя
- №223. Составьте таблицу по теме «Сила трения», отвечая на следующие вопросы
- №224. 3ачем стапели, по которым судно спускают в воду, обильно смазывают?
- №225. Зачем в гололедицу тротуары посыпают песком?
- №226. Для чего делается насечка около головки гвоздя?
- №227. В каких случаях машина буксует? Что надо сделать, чтобы сдвинуть автомобиль с места, не пользуясь посторонними силами тяги?
- №228. Зачем на шинах автомашин, колесных тракторов делают глубокий рисунок — протектор?
- №229. С какой целью приводные ремни, передающие вращение одних шкивов другим, натираются специальной пастой?
- №230. Почему капли дождя легко стекают с наклонного ската крыши, а снег на крышах скапливается толстым слоем?
- №231. Почему мука или крупа, высыпанные из стакана па стол, образуют горку конической формы, а вода растекается тонким слоем?
- №232. Зубья пилы разводят в разные стороны от плоскости пилы. Какой пилой труднее пилить: разведенной или неразведённой? Почему?
- №233. Гвоздь сравнительно легко выдернуть из сухой доски и трудно — из набухшей. Почему? Ведь, казалось бы, вода, играя роль смазки, должна уменьшать трение
- №234. Муравей ползет по соломинке, которая свободно надает, находясь в вертикальном положении. Сравните время падения соломинки с муравьем, если: а) он ползет вверх; о) он ползет вниз; в) он неподвижен относительно соломинки
- №235. На транспортере движется ящик с грузом без скольжения. Куда направлена сила трения покоя между лентой транспортера и ящиком?
- №236. Тележка равномерно движется. Какая сила приводит в движение груз, лежащий на тележке? Куда она направлена?
- №237. Тяжелый ящик стоит на куске фанеры, лежащей на полу. К ящику прикладывают постепенно нарастающую силу, направленную горизонтально. Что надо знать для того, чтобы предсказать, ящик или фанера начнет двигаться?
13. Движение тел под действием силы трения
- №238. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения
- №239. Каким способом можно закинуть льдинку дальше: бросив ее под углом 45° к горизонту или спустив с такой же скоростью скользить по льду? Коэффициент трения о лед принять равным 0,02. Сопротивлением воздуха можно пренебречь
- №240. Два деревянных бруска массой по 1 кг каждый лежит на деревянной доске (рис. 46). Какую силу надо приложить, чтобы вытащить нижний брусок из-под верхнего? Коэффициент трения на обеих поверхностях нижнего бруска равен 0,3
- №241. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Найдите удлинение пружины
- №242. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100 кг о пол равен 0,2. Ящик тянут за веревку, проходящую через его центр тяжести. Веревка образует угол 30° с горизонтом. Какую силу надо прикладывать, чтобы ящик двигался равномерно? Какова при этом сила
- №243. Тело массой 10 кг тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 50 Н, направленную под углом 30° к горизонту. Ускорение тела равно 3,5 м/с2. Найдите коэффициент трения между телом и поверхностью
- №244. Тело массой М прижимают к потолку силой F, направленной под углом α к горизонту (рис. 47). При этом тело неподвижно. Чему равен коэффициент трения между телом и потолком?
- №245. Почему монета, если она катится в вертикальном положении, движется по прямой, но как только немного наклонится, так сразу начинает двигаться по дуге окружности? В какую сторону поворачивает монета?
- №246. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м. Какова наибольшая скорость, которую может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,4? Во сколько раз изменится эта скорость
- №247. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от оси вращения до предмета составляет 7 см. На этом расстоянии предмет удерживается на диске. Каков коэффициен
- №248. Определите, какого радиуса круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью 25 км/ч, а предельный угол наклона велосипедиста к земле равен 60°
- №249. Описывая окружность радиусом 30 м, конькобежец наклонился в сторону поворота на угол 72° к горизонту. С какой скоростью двигался конькобежец? Каков коэффициент трения коньков о лед?
- №250. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной поверхности мотоциклист, описывая дугу радиуса 90 м, если коэффициент трения скольжения резины о почву равен 0,42? На какой угол от вертикали он при этом должен отклониться?
- №251. Шофер автомобиля, едущего со скоростью v, внезапно видит перед собой на расстоянии d широкую стену. Что ему выгоднее: затормозить или повернуть?
14. Движение тела в газе или жидкости
- №252. Тело брошено под углом к горизонту. Что займет больше времени: подъем или спуск? Учесть сопротивление воздуха
- №253. Крупные градины достигают земли, имея большую скорость, чем маленькие. Почему?
- №254. Почему крупные капли дождя достигают поверхности земли быстрее, чем мелкие?
- №255. Два шара из одного и того же вещества одинакового объема, но один из них сплошной, а другой полый, падают с одинаковой высоты в воздухе. Одинаковые ли скорости будут иметь эти шары при падении на землю?
- №256. Тело массой 1 кг падает с ускорением 9 м/с2. Чему равна средняя сила сопротивления воздуха?
- №257. Тело брошено вертикально вверх и достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Каким было среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время подъема, если начальная скорость его равна 30 м/с, а масса тела 40 г?
- №258. Спортсмен массой 60 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления воздуха
- №259. Парашют сконструирован таким образом, чтобы скорость приземления женщины массой 50 кг составляла 6,5 м/с. С какой скоростью приземлится мужчина массой 100 кг, если по ошибке воспользуется этим парашютом?
- №260. Воздушный шар массой М опускается вниз с постоянной скоростью. Какую массу балласта надо сбросить с шара, чтобы он с такой же скоростью стал подниматься вверх?
15. Вес тела. Невесомость
- №272. Определите вес мальчика массой 40 кг в положениях А и В (рис. 50), если R1 = 20 м, v1 = 10 м/с, R2 = 10 м, v2 = 5 м/с
- №261. Составьте таблицу на тему «Вес тела», отвечая на следующие вопросы
- №262. Рассмотрите рисунок 48 и укажите, к чему приложен и как направлен вес тел, изображенных на нем
- №263. Спортсмен-акробат может выполнять на батуте многократные прыжки на высоту, значительно большую, чем без него. Изменяется ли во время этих прыжков сила тяжести спортсмена? Изменяется ли его вес? В каком положении его вес максимальный, а в каком — мин
- №264. Аквалангист полностью погружен в воду и находится в ней в положении безразличного равновесия. Можно ли утверждать, что аквалангист находится в состоянии невесомости?
- №265. Подвешенное к динамометру тело массой 2 кг поднимается вверх. Что покажет динамометр: а) при подъеме тела с ускорением 2 м/с2; б) при равномерном подъеме?
- №266. Определите вес человека массой 60 кг, если он стоит на горизонтальной поверхности и если он находится на наклонной плоскости с углом наклона 45°
- №267. Человек массой 60 кг находится на платформе, которая может двигаться в вертикальном направлении. График зависимости проекции скорости на это направление приведен на рисунке 49. Определите вес человека на разных этапах его движения
- №268. Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным: а) 540 Н; б) 720 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения? Что можно сказать о направ
- №269. Вес тела в лифте, движущемся с ускорением, направленным: а) вверх и равным 5 м/с2; б) вниз и равным 5 м/с2, оказался равным 100 Н. Какова масса этого тела?
- №270. Груз массой 150 кг лежит на дне кабины спускающегося лифта и давит на него силой 1800 Н. Определите модуль и направление ускорения лифта
- №271. Ракета на старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с2. Каков вес космонавта массой 80 кг? Какую перегрузку он испытывает?
- №273. Барабан центрифуги бытовой стиральной машины имеет радиус 10 см и вращается с частотой 2780 об/мин. Каков вес белья массой 1 кг, заложенного в барабан? Как он направлен?
- №274. Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м со скоростью 20 м/с. Найдите вес автомобиля в этой точке, если его масса 5 т
- №275. Автомобиль массой 2 т, проходящий по выпуклому мосту радиусом 40 м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью движется автомобиль?
- №276. Определите радиус горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что сила давления автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней части мостика уменьшилась вдвое
- №277. Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части? Почему невыгодно строить плоские мосты?
- №278. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с
- №279. Летчик массой 70 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 180 км/ч, «мертвую петлю» радиусом 100 м. С какой силой прижимается летчик к сиденью в верхней и нижней точках петли?
- №280. Мальчик, поднявшись на лестницу, выпустил из рук сосуд с водой. Чему равно давление воды на дно сосуда во время падения?
- №281. К одному концу упругой стальной пластинки АВ подвешена гиря, а второй конец укреплен на доске, как показано на рисунке 51. Объясните изменения, которые будут наблюдаться в электрической цепи, когда доска начнет падать в вертикальной плоскости свобод
- №282. Изменится ли плотность воздуха в кабине космического корабля в состоянии невесомости?
- №283. Мальчик высоко подпрыгнул. На каких этапах прыжка предметы, находящиеся в карманах его костюма, находились в состоянии невесомости?
- №284. В фантастическом рассказе упоминается планета, угловая скорость вращения которой такова, что в районе экватора тела находятся в состоянии невесомости. Как должны поступить жители экваториальных районов планеты, чтобы сообщить предмету первую космиче
- №285. Справедлив ли в невесомости закон Паскаля?
- №286. С какой минимальной угловой скоростью надо вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения равно R
- №287. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?
16. Движение тел под действием нескольких сил. Движение в горизонтальном и вертикальном направлении
- №288. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, движется так, что его проекция скорости на направление движения изменяется по закону vx=0.7t. Найдите силу тяги, если коэффициент трения движения равен 0,03
- №289. По какому закону изменяется скорость электровоза, который при трогании с места железнодорожного состава развивает максимальную силу тяги 650 кН? Масса состава равна 3250 т, а коэффициент трения равен 0,005
- №290. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН
- №291. Какой массы состав может везти тепловоз, если уравнение его движения должно иметь вид х = 0,05t2 и он развивает силу тяги 300 кН при коэффициенте трения 0,005?
- №292. На рисунке 52 приведен график изменения проекции скорости грузовика от времени. Считая силу сопротивления постоянной и равной 0,6 кН, найдите силу тяги двигателя на разных этапах движения. Масса грузовика равна 8 т
- №293. На рисунке 53 приведен график изменения проекции скорости автобуса при движении между двумя остановками. Считая силу сопротивления постоянной и зная, что на участке, соответствующем отрезку ВС графика, сила тяги равна нулю, найдите силу тяги на учас
- №294. Ящик массой 10 кг перемещают по полу, прикладывая к нему некоторую силу под углом 30° к горизонту. В течение 5 с скорость ящика возросла с 2 до 4 м/с. Коэффициент трения скольжения между ящиком и полом равен 0,15. Определите эту силу. Под каким угло
- №295. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходило с ускорением, равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равной 29,4
- №296. Тело находится на наклонной плоскости. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона этой плоскости к горизонту
- №297. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффицент трения равен 0,05?
- №298. На наклонной плоскости с углом наклона 30° покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра брусок сначала равномерно втащили вверх по наклонной плоскости, а затем равномерно стащили вниз. Найдите разность показаний динамометра
- №299. Наклонную плоскость используют как простой ме-ханизм, позволяющий получить выигрыш в силе. Пусть наклонная плоскость расположена под углом 30° к горизонту. При каких значениях коэффициента трения втаскивать по ней груз труднее, чем поднимать его вер
- №300. На наклонную плоскость с углом 30° положили кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения между поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?
- №301. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30° при коэффициенте трения, равном 0,2?
- №302. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы
- №303. Ящик массой 200 кг находится на наклонной плоскости с углом при основании 30°. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. 1) Какую минимальную силу нужно приложить к ящику, чтобы удержать его на наклонной плоскости? 2) Какую максимальную силу можно пр
- №304. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найдите силу тяги, если уклон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04
- №305. Поезд массой 3000 т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна: а) 300 кН; б) 150 кН; в) 90 кН?
- №306. Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога пошла под уклон, равный 0,02. Какую скорость приобрел мотоцикл через 10 с после начала движения, если движение на горизонтальном участке заняло п
- №307. С какой горизонтальной силой надо действовать на брусок массой 2 кг, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона 30° (рис. 54), чтобы он двигался равномерно вверх по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0
- №308. Под каким углом к горизонту должен наклоняться кузов самосвала, чтобы находящийся на нем груз полностью высыпался? Коэффициент трения принять равным 0,6
- №309. С наклонной плоскости, угол наклона которой равен а, соскальзывает без трения клин. Верхняя грань клина горизонтальна. На клине находится тело массой т. Найдите силу трения, действующую на тело
- №310. Для экономии места въезд на мост устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиусом R. Полотно дороги составляет угол а с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося с постоянной по модулю скоростью?
Движение связанных тел
- №311. Два груза, массы которых равны 0,1 кг и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладкой поверхности. К левому грузу приложена сила 0,5 Н, к правому — в противоположном направлении сила 3 Н. Чему равна сила натяжения нити? Изменится ли натяжение нити, если
- №312. Определите, при какой максимальной силе нить оборвется, если сила будет приложена: а) к первому грузу; б) ко второму грузу (рис. 55). Нить может выдержать наибольшую нагрузку 10 Н. Трением пренебречь, m1 = 200 г, m2 = 300 г
- №313. Два груза массами m1 и m2 лежат на горизонтальной поверхности. Они связаны между собой невесомой, нерастяжимой нитью, способной выдержать нагрузку F. Определите минимальную силу, с которой надо тянуть за груз массой m1 чтобы нить оборвалась, если ко
- №314. Вертолет, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найдите силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета
- №315. Три тела массами 2 кг, 3 кг и 10 кг последовательно связаны нитями по вертикали. Какую силу надо приложить к верхнему телу, чтобы равномерно поднимать все тела вертикально вверх? Какой будет сила натяжения всех нитей?
- №316. Брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г (рис. 56) проходит из состояния покоя путь 8 см за 2 с. Найдите коэффициент трения
- №317. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найдите ускорение свободного падения, исходя из данных опыта
- №318. Два одинаковых груза массами М связаны между собой нитью, перекинутой через неподвижный блок. На один из грузов кладут перегрузок массой га. С каким ускорением будут двигаться грузы? Каким будет натяжение нити при этом движении? Какой будет сила дав
- №319. Лестница, на которой находится клоун, уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса клоуна равна массе лестницы, а масса веревки, блока и трение пренебрежимо малы. Клоун вначале находится на высоте h от пола, затем начинает под
- №320. На рисунке 56 m1 = 5 кг и m2 = 5 кг. Трение в блоке отсутствует. Массой блока можно пренебречь. Какова сила натяжения нити, если: а) трение между бруском m1 и поверхностью стола отсутствует; б) μ = 0,2?
- №321. На рисунке 57 m1 = 10 кг, m2 = 10 кг, m3 = = 8 кг. Трением в блоках и массой блоков можно пренебречь. Каковы будут ускорения брусков и силы натяжения нитей, если: а) трение о стол отсутствует; б) μ = 0,2?
- №322. Два бруска массой 100 г каждый, связанные невесомой нитью, соскальзывают с наклонной плоскости с углом 30°. Коэффициент трения нижнего бруска о плоскость равен 0,2, верхнего — 0,5. Определите силу натяжения нити
- №323. Определите силы натяжения нитей и ускорение грузов в системах, изображенных на рисунке 58. Массами нитей, блоков, а также трением в блоках пренебречь
- №324. Какова сила трения, действующая на брусок массой m (рис. 59), с каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения нити, если h = 60 см, l=1 м, m = 0,5 кг, μ = 0,25? Решите задачу при следующих значениях массы М: а) 0,1 кг; б) 0,25 кг; в) 0
Элементы статики
17. Равновесие тел при отсутствии вращения
- №325. Найдите равнодействующую трех сил по 100 Н каждая, если угол между первой и второй силами равен 60°, а между второй и третьей — 90°
- №326. При каком способе подвешивания качелей (рис. 60) веревки будут испытывать меньшее натяжение?
- №327. Почему туго натянутая бельевая веревка часто обрывается под тяжестью повешенного на нее платья, в то время как слабо натянутая выдерживает тот же груз?
- №328. Одинаковы ли показания обоих динамометров (рис. 61), одинаковую ли силу давления испытывает ось блока в обоих случаях?
- №329. Система подвижного и неподвижного блоков находится в равновесии (рис. 62). Что произойдет, если точку А крепления нити передвинуть вправо?
- №330. Тело массой 2 кг подвешено на нити. К телу привязали другую нить и оттянули ее в горизонтальном направлении. Найдите силу натяжения нити в новом положении равновесия, если сила натяжения горизонтальной нити равна 12 Н
- №331. Можно равномерно прямолинейно перемещать тело по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему силы, как показано на рисунке 63. Одинаковы ли эти силы, если коэффициент трения одинаков в обоих случаях?
- №332. На бельевой веревке длиной 10 м висит только один костюм, весящий 20 Н. Вешалка расположена посередине веревки, и эта точка провисает на 10 см ниже горизонтали, проведенной через точки закрепления веревки. Чему равна сила натяжения веревки?
- №333. Найдите силы, действующие на стержни АВ и ВС (рис. 64), если α = 60°, а масса лампы 3 кг
- №334. К концу стержня АС (рис. 65) длиной 2 м, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найдите силы, действующие па трос и стержень
- №335. Электрическая лампа (рис. 66) подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найдите силу натяжения шнура и оттяжки, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°
- №336. Тяжелый однородный шар подвешен на нити, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка прикрепления шара к нити находится на одной вертикали с центром шара. Каков должен быть коэффициент трения между шаром и стенкой, чтобы шар находился в рав
- №337. Шарик радиусом г и массой m удерживается на неподвижном шаре радиусом R невесомой нерастяжимой нитью длиной l, закрепленной в верхней точке С шара (рис. 67). Других точек соприкосновения между шаром и нитью нет. Найдите силу натяжения нити. Трением
- №338. Однородный прямоугольный кирпич лежит на наклонной плоскости. Какая половина кирпича, верхняя или нижняя, оказывает большее давление на наклонную плоскость?
18. Момент силы. Правило моментов. Устойчивость тел
- №355. Тяжелый однородный прут согнули в середине под углом 90° и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленный конец?
- №339. При каком положении педали велосипеда момент действующей на нее силы, направленной вертикально, будет наибольшим? равным нулю?
- №340. Почему длинный стержень легче держать в горизонтальном положении за его середину, чем за один из концов?
- №341. Может ли удерживаться ящик, висящий на веревке у вертикальной стенки, так, как показано на рисунке 68?
- №342. Какую силу надо приложить к рукоятке молотка, чтобы вырвать гвоздь (рис. 69), если сила сопротивления гвоздя 160 Н? Длина рукоятки 32 см. Расстояние от конца молотка до гвоздя 8 см
- №343. Между двумя одинаковыми ящиками, стоящими на полу, вставлена палка, немного не доходящая до пола (рис. 70). К верхнему концу палки приложена горизонтальная сила. Какой из ящиков сдвинется быстрее? Рассмотреть два случая: трение между ящиками и полом
- №344. Однородная доска массой 10 кг подперта на расстоянии 1/4 ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?
- №345. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, отстоящей на 3 м от его толстого конца. Если же подставка находится в 6 м от толстого конца и на тонкий конец сядет рабочий массой 60 кг, бревно снова будет в равновесии
- №346. Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найдите силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой — на расстоянии 1 м от другого конца
- №347. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 350 кг на расстоянии 3 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор?
- №348. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 40 кг и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?
- №349. Труба массой 2,1 т имеет длину 16 м. Она лежит на двух подкладках, расположенных на расстояниях 4 м и 2 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому из ее концов, чтобы приподнять трубу за тот или другой конец?
- №350. Консоль с одинаковым по всей длине поперечным сечением весит 1000 Н. Один ее конец прикреплен к стене, а другой поддерживается тросом. Трос образует угол 30° с консолью, расположенной горизонтально. Чему равна сила натяжения троса, если к концу конс
- №351. Расстояние между осями передних и задних колес автомобиля равно 2,3 м. При взвешивании автомобиля на весовой платформе выяснилось, что передние колеса поддерживают 9 кН, а задние — 6,5 кН. На каком расстоянии от передней оси находится центр тяжести?
- №352. Однородный куб весит 100 Н. Какую горизонтальную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его опрокинуть?
- №353. Лестница составляет с землей угол 70° и опирается о вертикальную стену, трение о которую пренебрежимо мало. Найдите силы, действующие на лестницу со стороны земли и стены, если человек массой 70 кг поднялся по лестнице на две трети ее длины
- №354. Рабочий удерживает за один конец доску массой 40 кг так, что доска образует угол 30° с горизонтальным направлением. Какую силу прикладывает рабочий в случае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске? Найдите силу реакции опоры по модулю и нап
- №356. Однородная балка массой М и длиной I подвешена за концы на двух пружинах. Обе пружины в ненагру-женном состоянии имеют одинаковую длину, но при действии одинаковой нагрузки удлинение правой пружины в п раз больше, чем удлинение левой. На каком расст
- №357. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком положении уровня воды в стакане центр тяжести стакана с водой занимает наинизшее положение?
- №358. Надо ли широко расставлять ноги при подъеме больших тяжестей, или их надо держать вместе?
- №359. Почему труднее столкнуть мальчика, когда он стоит на двух ногах, чем когда на одной? когда он стоит на коленях и руках, чем когда прямо на двух ногах?
- №360. Подтягиваясь на руках, как надо держать руки: широко расставив их или по возможности параллельно?
- №361. Почему по скользкому льду люди ходят маленькими шажками?
- №362. От однородного вала отрезали конец длиной 40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести?
- №363. Два однородных шара массами 10 кг и 12 кг, радиусами 4 см и 6 см соединены посредством однородного стержня массой 2 кг и длиной 10 см. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня. Найдите положение центра тяжести системы
- №364. Пользуясь только линейкой и не производя никаких измерений, найдите построением положение центра тяжести плоской однородной пластинки, изображенной на рисунке 71
- №365. Два шара одинакового объема, алюминиевый и цинковый, скреплены в точке касания. Найдите положение центра масс системы шаров
- №366. В свинцовом шаре сделана сферическая полость, поверхность которой касается шара и проходит через его центр. Масса сплошного шара равна М, радиус шара R. Найдите положение центра тяжести получившегося тела
Законы сохранения
19. Импульс тела. Закон сохранения импульса
- №367. Два тела одинакового объема, стальное и свинцовое, движутся с одинаковыми скоростями. Сравните импульсы этих тел
- №368. Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие невозможно?
- №369. Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверхности Земли. Куда девается при этом его количество движения?
- №370. Некоторые морские животные, например каракатицы, перемещаются в воде, выбрасывая из себя струю жидкости. Какое физическое явление лежит в основе такого движения?
- №371. Белку с полными лапками орехов посадили на гладкий горизонтальный стол и толкнули по направлению к краю. Приближаясь к краю стола, белка почувствовала опасность. Она понимает законы Ньютона и предотвращает падение на пол. Каким образом?
- №372. Обладает ли импульсом однородный диск, вращающийся вокруг своей оси? Ось диска неподвижна
- №373. Шарик массой 100 г свободно падает на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударах. Вычислите среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если неуп
- №374. Движение материальной точки описывается уравнением x = 20 +2t — t2. Приняв ее массу равной 2 кг, найдите импульс через 2 с и 5 с после начала движения. Найдите модуль и направление силы, вызвавшей это изменение
- №375. Движение материальной точки описывается уравнением х = 25—10t +2t2. Считая массу точки равной 3 кг, найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движения. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение за это же время
- №376. Пловец, масса которого 100 кг, способен оттолкнуться от края бассейна с силой 2,5 кН. Какую скорость можно приобрести при таком толчке за 0,1 с? Почему бы не порекомендовать пловцу отталкиваться подобным образом в течение 0,3 с?
- №377. Белка массой 0,5 кг сидит на абсолютно гладкой, обледенелой, горизонтальной, плоской крыше. Человек бросает белке камень массой 0,1 кг. Камень летит горизонтально со скоростью 6 м/с. Белка хватает камень и удерживает его. Вычислите скорость белки, п
- №378. Белка, о которой идет речь в задаче 377, хватает камень, моментально замечает, что это не орех, и бросает его обратно в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с относительно земли. Вычислите скорость белки в этом случае. Объясните, изменится ли
- №379. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?
- №380. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равен импульс силы, действующей на мяч?
- №381. Платформу массой 12 кг в течение 1,5 с толкают с силой 7,9 Н, затем в течение 1,2 с — с силой 4,5 Н и, наконец, в течение 2,0 с — с силой 10 Н. Чему равно изменение скорости платформы?
- №382. Ракета испускает раскаленные газы со скоростью 2000 м/с относительно корабля. Чему равна сила тяги, если каждую секунду отбрасывается масса, равная 100 кг?
- №383. Вагон массой 30 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?
- №384. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения, если первый догоняет второй? Движутся навстреч
- №385. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения (рис. 72). Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью пок
- №386. На тележку массой 100 кг, движущуюся равномерно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 3 м/с, вертикально падает груз массой 50 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка, если груз не соскальзывает с нее?
- №387. На краю покоящейся тележки массой М стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найдите скорость тележки относительно земли после того, как оба человека спрыгнут с нее с одной и той же горизонтальной скоростью v относи
- №388. Допустим, что вы катитесь на велосипеде по инерции со скоростью 5 м/с. Ваша масса вместе с велосипедом равна 70 кг. Вы наклоняетесь и подхватываете лежащий на земле рюкзак массой 15 кг. Какой станет ваша скорость? Если вы подхватываете его в течение
- №389. Предположим, что вы катитесь на велосипеде по инерции со скоростью 5 м/с и держите в руке рюкзак массой 15 кг. Ваша масса вместе с велосипедом и рюкзаком равна 85 кг. Если теперь вы уроните рюкзак, который ударится о землю и будет на ней лежать, то
- №390. К свободному аэростату, масса которого M, привязана веревочная лестница, на которой находится человек массой m. Аэростат покоится относительно земли. В каком направлении и с какой скоростью будет двигаться аэростат, если человек начнет подниматься в
- №391. Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой равна 70 кг, масса дроби 35 г и средняя начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела образует угол 60° к го
- №392. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда, если коэффициент трения равен 0,05?
- №393. На поверхности озера находится лодка. Она перпендикулярна к берегу и обращена к нему носом. Расстояние между носом лодки и берегом равно 0,75 м. В начальный момент лодка неподвижна. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа лодки на корму. Прич
- №394. Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало в неприятельский лагерь. В момент вылета ядра из пушки на него садится барон Мюнхгаузен, и поэтому ядро падает, не долетев до цели. Какую часть пути Мюнхгаузену придется идти пешком, чтобы добраться до не
- №395. На краю стола высотой h лежит маленький шарик массой m1;. В него попадает пуля массой m2, движущаяся горизонтально со скоростью и, направленной в центр шарика. Пуля застревает в нем. На каком расстоянии от стола по горизонтали упадет шарик на землю?
- №396. Ящик с песком, имеющий массу M, подвешен на тросе длиной l. Длина троса значительно больше линейных размеров ящика. Пуля, масса которой m, летит в горизонтальном направлении и попадает в ящик, застревая в нем. Трос после попадания пули отклоняется о
- №397. С высоты Н падает шар. Когда он пролетал мимо окна, находящегося на высоте H/2, в него попала пуля, вылетевшая из ружья в горизонтальном направлении. Пуля застряла в центре шара. С какой скоростью шар упадет на землю? Пуля имеет массу, в 10 раз мень
- №398. Средневековая пушка массой 200 кг устанавливается у края плоской крыши высокой башни. Пушка выпускает ядро массой 5 кг горизонтально. Ядро опускается на расстоянии 300 м от основания башни. Пушка, колеса которой вращаются без трения, тоже движется и
- №399. Снаряд, выпущенный из пушки, установленной под углом 45° к горизонту на плоской горизонтальной равнине, разрывается в верхней точке своей траектории на два осколка одинаковой массы. Первый осколок падает прямо под точкой разрыва снаряда спустя 20 с
- №400. Снаряд, выпущенный под углом 45° к горизонту из пушки, установленной на плоской горизонтальной равнине, разрывается в верхней точке своей траектории на два осколка. Массы осколков равны. Первый осколок падает спустя 15 с после разрыва прямо под точк
- №401. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после разрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите скорость и направление движения ме
- №402. Ракета, поднимающаяся вертикально вверх со скоростью 100 м/с, разрывается на три части. Две части по 0,5 кг каждая разлетаются горизонтально — одна на восток, другая на запад. Чему равна скорость третьей части, масса которой равна 1 кг?
20. Механическая работа и мощность
- №432. Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает 100 м3 нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найдите КПД установки
- №403. Совершает ли человек работу, поднимаясь по лестнице на верхний этаж здания? А если он поднимается на лифте?
- №404. Одинаковую ли механическую работу совершают мальчики равной массы, вбегающие на одну и ту же высоту один за 1 мин, другой за 40 с? Одинаковую ли мощность развивают они при этом?
- №405. Четверо ребят на двух санях перевезли по одному и тому же пути металлолом. Веревки они натягивали с одинаковой силой, но ребята одной пары шли рядом, а другой — поодаль друг от друга. Которая из пар совершила большую работу?
- №406. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м3. Плотность камня 2500 кг/м3. Найдите работу по подъему камня
- №407. Какую работу совершает двигатель автомобиля «Жигули» массой 1,3 т при трогании с места на первых 75 м пути, если это расстояние автомобиль проходит за 10 с, а коэффициент сопротивления движению равен 0,05?
- №408. Сани тянут на пути 100 м с силой 80 Н за веревку, составляющую угол 30° к горизонту. Какая работа совершается при этом?
- №409. Под действием силы F, совпадающей по направлению с направлением движения тела, тело перемещается на расстояние s. Одинакова ли работа силы при равномерном и при ускоренном движении тела на этом пути?
- №410. Тело массой 100 кг поднимают с ускорением 2 м/с2 на высоту 25 м. Какая работа совершается при подъеме тела?
- №411. При вертикальном подъеме тела массой 2 на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением двигалось тело?
- №412. На рисунку 74 изображен график зависимости проекции скорости материальной точки от времени. Определите работу силы, действующей на тело, за 10 с, если масса его равна 15 кг
- №413. Тело движется вдоль оси ОХ, направленной горизонтально. Проекция скорости этого тела на эту ось изменяется со временем по закону vx=10 + 2t. Какую работу совершает сила, действующая на это тело, в течение 10 с, если она составляет угол 60° с направл
- №414. Равнодействующая сил, действующих на тело, равна 20 Н и направлена горизонтально. Тело движется так, что его координата изменяется по закону x = 10 + 2t + t2. Какую работу совершает сила за 5 с?
- №415. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна 50 Н и направлена горизонтально. Координата тела изменяется по закону х=24+ 10t — t2. Какую работу совершает сила за 5 с? за 10 с? Как можно объяснить полученный результат?
- №416. Автомобиль начинает двигаться по горизонтальному участку шоссе и набирает скорость, равную v. Сравните работы, совершенные его двигателем при увеличении скорости от нуля до v1=v/2, при увеличении скорости от v/2 до v. Трением пренебречь, движение сч
- №417. На балкон, расположенный на высоте 6 м, бросили с поверхности земли предмет массой 200 г. Во время полета предмет достиг максимальной высоты 8 м от поверхности земли. Определите работу силы тяжести при полете предмета вверх, вниз и на всем пути. Най
- №418. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течение 10 с. Какую работу совершает сила тяжести за этот промежуток времени?
- №419. Человек поднимает ящик массой 10 кг с пола на высоту 1 м, затем переносит ящик, не изменяя высоты, на которой он находится, на расстояние 10 м и затем снова опускает его на пол. Какую работу совершил человек на каждом этапе этой деятельности? Чему р
- №420. Девушка стоит неподвижно на коньках и держит в руках мяч массой m. Масса девушки равна М. Она бросает мяч в стену со скоростью v. Мяч упруго отскакивает от стены, после чего девушка его снова ловит. Чему равна ее конечная скорость? Движение происход
- №421. Ящик, имеющий форму куба, перемещают на расстояние l один раз волоком, другой раз опрокидывая через ребро. При каком коэффициенте трения эти работы равны?
- №422. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см?
- №423. Динамометр, рассчитанный на 40 Н, имеет пружину жесткостью 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления?
- №424. Когда к некоторой пружине подвешен груз массой 2 кг, пружина удлиняется на 4 см. Какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см?
- №425. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы груз массой 1 кг, стоящий на столе, поднять на высоту 1 м при помощи резинового шнура, привязанного к телу? Жесткость шнура 10 Н/м. В начальном состоянии шнур не растянут, массой шнура можно пренебречь
- №426. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы передвинуть по шероховатой поверхности груз массой 20 кг на расстояние 1 м с помощью невесомого резинового шнура жесткостью 10 Н/м? Шнур тянут горизонтально, в начальный момент шнур не растянут. Коэффиц
- №427. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимется этот груз, если мощность двигателя крана 10 кВт и КПД равен 80%?
- №428. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0,2. Какова механическая мощность двигателя станка? Потери в механизме привода не учитывать
- №429. Трактор типа Т-150 имеет тяговую мощность 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъем 0,2 при коэффициенте трения 0,4?
- №430. Найдите КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 60 см, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1
- №431. Чему равен идеальный КПД наклонной плоскости, образующей угол 10° к горизонту? Чему равен реальный КПД, если коэффициент трения равен 0,1?
- №433. Автомобили, снабженные двигателями мощностью N1 и N2, развивают скорости v1 и v2 соответственно. Какой будет скорость автомобилей, если их соединить тросом?
- №434. Какую мощность должен развивать человек, чтобы подняться вверх по движущемуся вниз эскалатору метро на высоту Н за время ? Скорость эскалатора постоянна и равна v, угол наклона эскалатора к горизонту α
21. Закон сохранения энергии. Превращение энергии вследствие работы силы трения
- №435. Опишите превращения энергии, которые происходят при спортивной стрельбе из лука
- №436. Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется автомобиль при этом?
- №437. Ледокол колет только тонкий лед. Чаще он вползает на ледяное поле и проваливает его своей тяжестью. За счет какой энергии в этом случае совершается работа по разрушению льда?
- №438. Зачем велосипедист, приближаясь к подъему дороги, увеличивает скорость движения?
- №439. Почему лыжник, стремительно спустившийся с горы, катится дальше по ровной горизонтальной поверхности снежного поля с уменьшающейся скоростью?
- №440. Если привести в быстрое вращение велосипедное колесо, то оно долго вращается, но со временем останавливается. Почему? Как можно сократить время вращения колеса? Предложите несколько способов
- №441. Одинакова ли сила тяги электровоза во время равномерного движения поезда по горизонтальному участку пути и в тот момент, когда этот поезд трогается с места?
- №442. Одинаковая ли работа требуется при равномерном поднятии груза на высоту Н и при равномерном перемещении того же груза по горизонтальной поверхности на расстояние s = H?
- №443. Два шара разной массы, имеющие одинаковые кинетические энергии, летят навстречу друг другу. В какую сторону они полетят после абсолютно неупругого столкновения? Удар лобовой
- №444. Ракета, входящая в плотные слои атмосферы с круговой орбиты, имеет настолько большую скорость, что большая ее часть сгорает из-за трения о воздух. Но чтобы запустить ракету на орбиту, ей нужно сообщить именно такую скорость. Почему же она не сгорает
- №445. Цилиндр, диаметр которого равен высоте, один раз соскальзывает с наклонной плоскости высотой H, а другой раз скатывается с нее. Сравните скорости цилиндра у основания наклонной плоскости (рис. 75)
- №446. Камень массой 2 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Какова начальная кинетическая энергия камня? Какова потенциальная энергия камня на максимальной высоте? Каково значение максимальной высоты подъема? Какова скорость камня на
- №447. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?
- №448. Тележка на «американских горах» начинает движение без начальной скорости в наивысшей точке на высоте 20 м над землей. Она резко опускается вниз до высоты 2 м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы, которая расположена на высоте 15 м
- №449. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела, если ее масса равна 200 г? На какую высоту поднимется стрела вдвое большей массы? Потерями энергии пренебречь
- №450. Пружинное ружье выстреливает шарик вертикально вверх на высоту 30 см, если пружина сжата на 1 см. Какова начальная скорость полета шарика? На какую высоту поднимается шарик, если эту пружину сжать на 3 см?
- №451. С какой начальной скоростью v0 надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим
- №452. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Определите его скорость на высоте 1 м
- №453. Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?
- №454. Шар радиусом R покоится на поверхности земли. С верхней точки шара скользит из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высоте над поверхностью земли тело отделится от шара?
- №455. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях груза шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур без обрыва, равна 550 Н
- №456. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретет пуля массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?
- №457. Хоккейная шайба массой 160 г, летящая со скоростью 20 м/с, влетела в ворота и ударила в сетку, которая при этом прогнулась на 6,4 см. Какова максимальная сила, с которой шайба подействовала на сетку? Считать, что сила упругости сетки изменяется в за
- №458. Какую минимальную скорость в горизонтальном направлении необходимо сообщить телу массой m: а) подвешенному на конце нити длиной l; б) закрепленному на конце жесткого невесомого стержня длиной l, чтобы оно описало окружность в вертикальной плоскости?
- №459. На «американских горах» имеется мертвая петля. Ее радиус 10 м. С какой минимальной высоты h над дном петли должна двигаться тележка, чтобы удержаться на колее, если потерями энергии на трение можно пренебречь?
- №460. Неупругие шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными 1 м/с и 2 м/с. Найдите изменение кинетической энергии системы после удара
- №461. Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с2. Найдите работу силы тяги и работу силы сопротивления на первых 10 м пути, если коэффициент трения равен 0,02. Какую кинетическую энергию приобрел троллейбус?
- №462. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найдите работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент сопротивления равен 0,4
- №463. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 20 м/с. Какой путь пройдет поезд без включения тормозов до полной остановки, если коэффициент сопротивления равен 0,005?
- №464. Камень соскользнул с горки высотой h и остановился у ее подножия. Какую работу необходимо совершить, чтобы по той же траектории вернуть камень в исходную точку на горке?
- №465. Два шарика массами m1 и m2 одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без трения и вращения с двух горок одинаковой высоты и формы. Высота горок Н. При столкновении шарики слипаются. На какую высоту поднимется слипшийся шар?
- №466. Хоккейная шайба скользит 5 м, если при броске ей сообщают начальную скорость 2 м/с. Какой путь она проскользит, если ей сообщить начальную скорость 4 м/с?
- №467. Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?
- №468. Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 0,2 м. Определите среднюю силу сопротивления песка. Сопротивление воздуха не учитывать. Масса тела 1 кг
- №469. От удара копра массой 500 кг, свободно падающего с некоторой высоты, свая погружается в грунт на 1 см. Определите силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, если скорость копра перед ударом равна 10 м/с. Массой сваи пренебречь
- №470. Сваю массой 100 кг забивают в грунт копром, масса которого 400 кг. Копер свободно падает с высоты 5 м, и при каждом ударе свая опускается на глубину 5 см. Определите среднюю силу сопротивления грунта
22. Движение жидкостей и газов
- №471. Почему большие оконные стекла при сильном ветре выдавливаются изнутри?
- №472. Почему иногда при урагане легкие и непрочно прикрепленные крыши домов уносит ветром?
- №473. Что произойдет, если продувать струю воздуха между двумя теннисными шариками, подвешенными так, как показано на рисунке 76? Дайте объяснение наблюдаемому явлению
- №474. Две небольшие лодки закреплены посередине быстрой реки с помощью веревок, которые тянутся вверх по течению от лодок к двум якорям. В момент бросания якорей лодки находились на расстоянии нескольких десятков сантиметров одна от другой. Растащит ли те
- №475. Два корабля идут параллельными курсами на близком расстоянии друг от друга. Почему при одинаковом направлении движения корабли сближаются?
- №476. Где быстрее течение реки: на некоторой глубине или на поверхности воды; посередине реки или около берега?
- №477. На эффекте Бернулли основано движение роторного судна. На этом необычном корабле, который успешно пересек Атлантику, вместо мачт и парусов имелись огромные вертикальные цилиндры, непрерывно вращавшиеся с помощью моторов. Допустим, что дует постоянны
- №478. Предположим, что постоянный ветер дует вдоль горизонтального плато, поднимаясь у находящегося в конце плато горного кряжа. Над плато летит самолет, пилот которого определяет высоту полета с помощью специальным образом проградуированного барометра. П
- №479. Почему бумажный цилиндр (рис. 77), скатываясь с наклонной плоскости, движется не по параболе АВ, а отклоняется к основанию наклонной плоскости?
- №480. Постоянный ветер дует над океаном, где образовались небольшие гребни и впадины волн. Опишите, каким образом ветер может увеличить гребни и впадины
- №481. На рисунке 78 показан прибор с боковой трубкой, погруженной в чернила. Что произойдет, если через горизонтальную трубку продувать воздух? Объясните наблюдаемое явление
- №482. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм2, из которого бьет вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова утечка воды за сутки?
- №483. Если через трубку А (рис. 79) продувать воздух, то при некоторой скорости его движения по трубке В будет подниматься вода, а из трубки С воздух будет выходить пузырьками. Почему?
- №484. На рисунке 80 показан план части футбольного поля. В каком направлении надо сообщить вращение мячу при подаче углового удара из точки А, чтобы мяч, находясь на линии ворот, мог попасть в ворота MN при отсутствии ветра?
Механические колебания и волны
23. Механические колебания
- №485. Рассмотрите рисунок 81 и назовите, в каких из приведенных случаев могут возникнуть свободные колебания
- №486. Как на спутнике определить массу груза, если в вашем распоряжении имеется пружина и набор гирь?
- №487. Если маятниковые часы уходят вперед, то как надо изменить положение чечевицы маятника? А если часы отстают?
- №488. Опишите поведение маятника, колеблющегося в лифте, если он начал внезапно падать свободно
- №489. На рисунке 82 приведен график зависимости смещения колеблющейся точки от времени. Найдите амплитуду и период колебаний
- №490. Груз массой 2 кг подвешен на пружине и совершает гармонические колебания, график которых приведен на рисунке 83. Какова жесткость пружины?
- №491. Математический маятник совершает колебания, график которых приведен на рисунке 84. Найдите длину нити маятника
- №492. Найдите амплитуду, период и частоту колебаний груза на пружине жесткостью 40 Н/м, если график колебаний изображен на рисунке 85. Какова масса груза?
- №493. Найдите амплитуду, период и максимальную скорость, которую имеет груз, совершающий колебания на пружине жесткостью 40 Н/м. График колебаний изображен на рисунке 86
- №494. На рисунке 87 представлены графики колебаний трех математических маятников. Укажите, чем отличаются друг от друга колебания этих маятников. Что можно сказать о длинах нитей этих маятников? Найдите их
- №495. На рисунке 88 представлены графики колебаний трех пружинных маятников. К пружинам этих маятников подвешены грузы одинаковой массы. Чем отличаются друг от друга колебания этих маятников? Что одинакового в этих колебаниях? Найдите массу подвешенного г
- №496. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда колебания 20 см. Постройте график зависимости х (t)
- №497. На пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 500 г. Постройте график колебаний этого груза, если амплитуда равна 1 см
- №498. Демонстрационная пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Какой груз следует прикрепить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял 5 с?
- №499. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2 • 104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?
- №500. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с?
- №501. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,7 м/с2. Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с? Зависит ли ответ от массы груза?
- №502. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с
- №503. Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний?
- №504. Два маятника начинают одновременно совершать колебания. За время первых 15 колебаний первого маятника второй совершил только 10 колебаний. Определите отношение длин маятников
- №505. Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний?
- №506. За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой — 30. Найдите их длины, если один из них на 32 см короче другого
- №507. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость. В каком положении она достигается?
- №508. Груз на пружине совершает колебания с периодом 1 с, проходя по вертикали расстояние 30 см. Какова максимальная скорость груза? максимальное ускорение?
- №509. При отскоке мяча от пола возникают колебания с медленно убывающей амплитудой. Покажите, что даже при неизменной амплитуде эти колебания не являются гармоническими
- №510. Возможно ли раскачать тяжелые качели, прилагая к ним очень малое усилие, и получить большую амплитуду колебания этих качелей?
- №511. Если нести груз, подвешенный на веревочной петле, то при определенном темпе ходьбы груз начинает сильно раскачиваться. Чем объясняется это явление? Какими средствами можно уменьшить нежелательное раскачивание груза?
- №512. В какой машине меньше трясет — в пустой или нагруженной? Почему?
- №513. Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика равна 60 см?
24. Механические волны. Звук
- №514. Можно, еще не видя поезда, узнать о его приближении, приложив ухо к рельсу. На чем основан этот способ?
- №515. Зачем у камертона две ножки?
- №516. В комнате обычного размера эхо вовсе не наблюдается, хотя в ней имеется шесть отражающих звук поверхностей. Чем это объясняется?
- №517. Почему летучие мыши даже в полной темноте не натыкаются на препятствия?
- №518. Рабочая пчела, вылетевшая из улья за взятком, делает в среднем 180 взмахов в секунду. Когда же она возвращается в улей, количество взмахов возрастает до 280. Как это отражается на звуке, который мы слышим?
- №519. На скрипке имеется всего четыре струны. Однако с помощью этих немногих струн музыкант получает огромное количество весьма разнообразных звуков. Как это делается?
- №520. Почему важно, чтобы все трубы органа сохраняли одну и ту же постоянную температуру?
- №521. На какую характеристику волны — частоту или длину волны — реагирует человеческое ухо?
- №522. Аквалангист, находящийся вблизи поверхности воды, слышит звучание камертона, находящегося на берегу. Частота звуковой волны, издаваемой камертоном, равна 440 Гц. Какой частоты звук слышит аквалангист?
- №523. По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?
- №524. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними горбами волн равно 1,2 м. Какова скорость распространения волн?
- №525. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами волн 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег
- №526. Расстояние между гребнями волн в море 5 м. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном —2 раза. Найдите скорости волны и катера, если известно, что скорость катера больше скорости волны
- №527. Частотный диапазон рояля от 90 до 9000 Гц. Найдите диапазон длин волн звука рояля в воздухе
- №528. Найдите длину звуковой волны частотой 440 Гц в воздухе и воде. Что происходит с волной при переходе из воздуха в воду?
- №529. Мотоциклист, движущийся по прямолинейному участку дороги, увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по висящему рельсу, а через 2 с услышал звук удара. С какой скоростью двигался мотоциклист, если он проехал мимо человека через 36 с пос
- №530. Расстояние до преграды, отражающей звук, равно 68 м. Через сколько времени человек услышит эхо?
Молекулярная физика основные положения молекулярно-кинетической теории и их обоснование
25. молекулярное строение вещества
- №531. Какое количество вещества содержится в воде массой 200 г?
- №532. Сравните количество вещества, содержащееся в оловянной и свинцовой отливках одинаковой массы
- №533. Сравните количество вещества, содержащееся в одинаковых объемах ртути и алюминия
- №534. Сравните массы и объемы тел, сделанных из алюминия и свинца, если количество вещества в них одинаково
- №535. Какова масса 20 моль серной кислоты?
- №536. Какой объем занимают 12 моль алюминия?
- №537. Вычислите массу одной молекулы озона (O3), углекислого газа (СO2) и метана (СН4)
- №538. Сколько атомов содержится в гелии массой 250 г?
- №539. Найдите число атомов в серебряной ложке массой 54 г
- №540. Сравните числа атомов в серебряной и алюминиевой ложках равной массы
- №541. Сравните числа атомов в стальной и алюминиевой ложках равного объема
- №542. При никелировании изделия его покрывают слоем никеля толщиной 1,5 мкм. Сколько атомов никеля содержится в покрытии, если площадь поверхности изделия 800 см2?
- №543. В озеро, имеющее среднюю глубину 10 м и площадь поверхности 20 км2, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см3, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись
- №544. Капля масла объемом 0,003 мм3 растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см2. Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр
- №545. Почему газы легче сжимаются, чем твердые тела и жидкости?
- №546. Чем объясняется увеличение длины проволоки при ее нагревании?
- №547. Открытый сосуд с эфиром уравновесили на весах. Через некоторое время равновесие весов нарушилось. Почему?
- №548. Почему дым от костра, поднимаясь вверх, быстро перестает быть видимым даже в безветренную погоду?
- №549. Почему не рекомендуется стирать окрашенные в темные цвета ткани вместе с белыми?
- №550. Воздушный шарик, наполненный гелием, поднялся к потолку комнаты. Через некоторое время он опустился на пол. Почему?
- №551. Для придания стальным изделиям твердости насыщают их поверхностный слой углеродом (цементация), азотом (азотирование), алюминием (алютирование). Почему процессы проводят при высоких температурах? На каком физическом явлении они основаны?
- №552. Молекулы твердых тел движутся непрерывно и хаотично? Почему же твердые тела не распадаются?
- №553. Почему из кусков разбитой чашки невозможно без применения клея изготовить новую, хотя известно, что между молекулами стекла действуют силы притяжения?
Свойства газов
26. основное уравнение МКТ. Скорость молекул
- №574. В баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление снизилось на 4,2 кПа. Какое число молекул вышло из баллона, если температура сохранилась неизменной?
- №554. В потоке молекул, летящих со скоростью v под углом α к направлению движения, расположена пластинка. Масса молекулы газа равна m0, концентрация молекул n. Какое давление испытывает пластинка? Удары молекул о пластинку считать абсолютно упругими
- №555. Какое давление на стенки сосуда производит кислород, если средняя квадратичная скорость его молекул 400 м/с и число молекул в 1 см3 равно 2,7 • 1019?
- №556. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 480 см3 при температуре 20 °С и давлении 2,5 • 104 Н/м2?
- №557. Сколько молекул содержится в газе объемом 2 м3 при давлении 150 кПа и температуре 27 °С?
- №558. Какое количество ртути содержится в воздухе объемом 1 м3 зараженного ртутью помещения при температуре 20 °С, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,0011 мм рт. ст.?
- №559. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до 10-12 мм рт. ст. Сколько молекул газа содержится в 1 см3 при указанном давлении и температуре 48 °С?
- №560. Давление газа в современной телевизионной трубке составляет около 10-9 атм. Каково число молекул в 1 см3?
- №561. В атмосфере на высоте в несколько сот километров температура воздуха порядка тысячи градусов. Почему там не сгорают спутники и ракеты?
- №562. Если в одном конце комнаты пролить некоторое количество пахучей и летучей жидкости, то через несколько секунд запах ее будет ощущаться в другом конце комнаты. Не противоречит ли этот факт тому, что средняя скорость молекул газа при комнатной темпера
- №563. Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 0,10 К? Какова средняя квадратичная скорость атомов гелия в атмосфере Солнца при температуре 6000 К?
- №564. Средняя квадратичная скорость молекул газа около 400 м/с. Определите объем, который займет газ при среднем давлении 1-105 Н/м2 и массе 1,0 кг
- №565. Считая воздух однородным газом, найдите, во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой 1,74-10-12 кг, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости движения молекул
- №566. Каково среднее значение скорости свободного электрона, находящегося в тепловом равновесии с газом при температуре 20 °С?
- №567. Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м3?
- №568. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении 200 кПа?
- №569. В опыте Штерна полоска серебра, появляющаяся на внутренней поверхности наружного цилиндра, получается размытой. Какой вывод можно из этого сделать?
- №570. Какой скоростью обладала молекула паров серебра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляло 5,4° при частоте вращения прибора 150 с-1? Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами равно 2 см
- №571. Средние квадратичные скорости молекул водорода и кислорода соответственно равны 1840 м/с и 460 м/с. Сравните средние кинетические энергии этих молекул
- №572. При нормальных условиях средняя квадратичная скорость хаотического движения молекулы кислорода 460 м/с, масса молекулы 5,3-10-26 кг. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы? Вычислите кинетическую энергию поступате
- №573. Определите среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа
- №575. При повышении температуры идеального газа на 150 К средняя скорость его молекул возросла от 400 до 500 м/с. На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы увеличить среднюю скорость его молекул от 500 до 600 м/с?
- №576. Смешиваются азот и водород так, что число молекул каждого газа одинаково. Каково отношение масс газов? Каково отношение средних кинетических энергий, приходящихся на одну молекулу? Каково отношение средних квадратичных скоростей? Каково отношение па
- №577. Смешиваются кислород и водород одинаковой массы. Каково отношение числа молекул? Каково отношение кинетических энергий, приходящихся на одну молекулу? Каково отношение средних квадратичных скоростей? Каково отношение парциальных давлений газов на ст
- №578. Средняя квадратичная скорость атомов аргона при давлении 105 Па равна 414 м/с. Определите среднюю длину свободного пробега молекул аргона и частоту их столкновений
- №579. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул азота при нормальных условиях. Диаметр молекулы принять равным 3-10-8 см
- №580. Найдите среднюю длину свободного пробела молекулы азота при температуре 0 °С и давлении 10-3 мм рт. ст
- №581. Диаметр сосуда равен 20 см. Какова должна быть концентрация молекул азота в сосуде, чтобы молекулы не испытывали взаимных столкновений?
- №582. В баллоне вместимостью 2,53 л содержится углекислый газ при температуре 400 К и давлении 1,3 Па. Сколько столкновений происходит между молекулами за 1 с?
- №583. В сосуде вместимостью V находится водород массой m. Эффективный диаметр молекулы водорода равен d0. Во сколько раз отличается среднее расстояние между молекулами газа от средней длины свободного пробега?
27. Уравнение состояния идеального газа
- №587. Определите температуру азота, имеющего массу 2 г, занимающего объем 830 см3 при давлении 0,2 МПа
- №589. Баллон вместимостью 40 л содержит 1,98 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 30• 105 Н/м2. При какой температуре возникает опасность взрыва?
- №590. Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 °С занимает объем 1,6 л. Определите, какой это газ
- №584. В каких слоях атмосферы воздух ближе к идеальному газу: у поверхности Земли или на больших высотах?
- №585. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л под давлением 830 кПа при температуре 17 °С
- №586. Газ занимает объем 100 л при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре 20 °С. Каково количество вещества газа? Сколько молекул газа в этом сосуде?
- №588. Какое давление рабочей смеси установилось в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания, если к концу такта сжатия температура повысилась с 47 до 367 °С, а объем уменьшился с 1,8 до 0,3 л? Первоначальное давление было 100 кПа
- №591. В закрытом сосуде находится газ под давлением 500 кПа. Какое давление установится в этом сосуде, если после открытия крана 4/5 массы газа выйдет наружу?
- №592. В баллоне вместимостью 200 л находится гелий под давлением 100 кПа при температуре 17 °С. После подкачивания гелия его давление поднялось до 300 кПа, а температура увеличилась до 47 °С. На сколько увеличилась масса гелия?
- №593. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 10 л вследствие неисправного вентиля вытекает газ. При температуре 7 °С манометр показывает 50 атм. Через некоторое время при температуре 17 °С манометр показал такое же давление. Какая масса газа вытекла
- №594. Некоторое количество водорода находится при температуре 200 К и давлении 400 Па. Газ нагревают до температуры 10 000 К, при которой молекулы водорода практически полностью распадаются на атомы. Определите давление газа, если его объем и масса остали
- №595. Определите плотность азота при температуре 27 °С и давлении 100 кПа
- №596. Число молекул, содержащихся в единице объема неизвестного газа при нормальных условиях, равно 2,7-1025 м-3. Этот же газ при температуре 91 °С и давлении 800 кПа имеет плотность 5,4 г/см3. Найдите массу молекулы этого газа
- №597. Некоторый газ массой 7 г, находящийся в баллоне при температуре 27 °С, создает давление 50 кПа. Водород массой 4 г в этом же баллоне при температуре 60 °С создает давление 444 кПа. Какова молярная масса неизвестного газа?
- №598. В баллоне вместимостью 10 л находится кислород, масса которого 12,8 г. Давление в баллоне изменяется U-образным водяным манометром. Чему равна разность уровней воды в коленах манометра при температуре 27 °С? Атмосферное давление нормальное
- №599. Баллон вместимостью 5 л содержит оксид углерода. Ртутный манометр, подключенный к баллону, показывает давление 0,5-105 Па при наружном давлении р0= 105 Па. Температура газа в баллоне 400 К. Определите количество вещества в баллоне, массу газа и
- №600. Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 350 °С. Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при 20 °С, имея пятикратный запас прочности?
- №601. Определите плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7 °С и давлении 700 мм рт. ст
- №602. В баллоне вместимостью 1,64 л содержится смесь кислорода и азота общей массой 12 г. При температуре 20 °С давление смеси равно 5,86-105 Па. Смесь газов пропускается через ловушку, содержащую раскаленные медные стружки, и затем перекачивается в
- №603. Цилиндрический горизонтально расположенный сосуд длиной 85 см делится на две части подвижным тонким поршнем. Каким будет положение поршня, если в одну часть поместить некоторое количество водорода, а в другую—такую же массу кислорода?
- №604. Баллон содержит сжатый воздух объемом 40 л под давлением 15 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом из этого баллона, если лодка находится на глубине 20 м?
- №605. Сосуд вместимостью 100 л разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В одной половине сосуда находится водород массой 2 г, в другой — азот в количестве 1 моль. Определите давление, установившееся по обе стороны перегородки, если она м
- №606. Сосуд вместимостью 200 см3 разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину введен водород массой 2 мг и гелий массой 4 мг. Через перегородку может диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается постоянная температура 27
- №607. Столбик воздуха высотой 24 см заперт в установленной вертикально открытым концом вверх пробирке столбиком ртути. Длина пробирки 1 м. При нормальных условиях ртуть доходит до открытого конца пробирки. Воздух нагревают до температуры Т и затем охлажда
- №608. В запаянную с одного конца симметричную U-об-разную трубку налита вода, причем за счет присутствия в трубке воздуха разность уровней воды у ее концов оказалась равной h (рис. 89). Во сколько раз надо изменить температуру воздуха в трубке, чтобы разн
- №609. 3апаянная с одного конца цилиндрическая трубка длиной L погружается в воду до тех пор, пока ее запаянный конец не окажется на одном уровне с поверхностью воды (рис. 90). Когда температуры воздуха в трубке и воды уравнялись, оказалось, что вода подня
- №610. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема глубиной Н. Найдите зависимость радиуса пузырька от глубины его расположения, если его объем на дне равен V0
- №611. Тонкий резиновый шар радиусом 2 см наполнен воздухом при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении. Каков будет радиус шара, если его опустить в воду с температурой 4 °С на глубину 20 м?
- №612. Сферическая оболочка воздушного шара, сообщающаяся с атмосферой, имеет диаметр 10 м и массу 10 кг. На сколько градусов надо нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел? Температура воздуха равна 27 °С, атмосферное давление 735 мм рт. ст
- №613. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполнен гелием при нормальном атмосферном давлении, температура воздуха и гелия 0 °С. При каком минимальном радиусе шара он будет подниматься?
- №614. Сколько балласта должен выбросить аэростат объемом 300 м3, для того чтобы подняться с высоты, на которой барометр показывал давление 730 мм рт. ст. при температуре—15°С, до высоты, па которой барометр показывает давление 710 мм рт. ст., а температур
- №615. В сосуд вместимостью V при помощи насоса с объемом рабочей камеры V0 нагнетают воздух. Каким будет давление в сосуде после n качаний насоса? Атмосферное давление р0. Изменением температуры пренебречь
- №616. Из сосуда вместимостью V откачивают воздух при помощи насоса с объемом рабочей камеры V0. Каким будет давление воздуха в сосуде после n качаний насоса? Атмосферное давление р0. В начальный момент сосуд сообщался с атмосферой. Изменением температуры
- №617. Из сосуда вместимостью V сначала откачивают воздух, делая n качаний насоса с объемом рабочей камеры V0. Затем тот же насос переводят в режим нагнетания и делают n качаний, захватывая воздух из атмосферы. Считая, что начальное давление в сосуде равно
- №618. Сколько качаний надо сделать, чтобы при помощи насоса, захватывающего при каждом качании 40 см3 воздуха, наполнить пустую камеру шины велосипеда настолько, чтобы площадь его соприкосновения с дорогой была равна 60 см2? Нагрузка на одно колесо равна
- №619. Во время езды температура в камерах велосипедных шин возрастает от 20 до 60 °С. Считая объем камер постоянным, определите, на сколько уменьшится площадь соприкосновения шин с дорогой, если нагрузка на колесо остается прежней (см. задачу 618)
- №620. Вертикальный цилиндр с тяжелым поршнем наполнен кислородом массой 10 г. После нагревания цилиндра на 50 К поршень, имеющий площадь 100 см2, поднялся на высоту 7 см. Определите массу поршня, если над ним нормальное атмосферное давление. Трением поршн
- №621. В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится азот массой 28 г при температуре 100 °С (рис. 91). К поршню через систему блоков подвешен груз массой 50 кг. Цилиндр охлаждается до 0 °С. На какую высоту поднимается груз? Атмосферное давление нормал
- №622. В закрытом с обоих концов откачанном цилиндре подвешен на пружине скользящий без трения поршень, положение равновесия которого находится у дна цилиндра. В пространство под поршнем вводится такое количество газа, что поршень поднимается на высоту h (
- №623. Газ заперт в расположенном горизонтально цилиндре поршнем, который удерживается на расстоянии l0 от дна цилиндра силой F. Площадь поршня S. В некоторый момент времени поршень освобождают. На каком расстоянии от дна сосуда скорость поршня станет макс
- №624. При нагревании газ переведен из состояния l в состояние 2 (рис. 93). Как изменятся при этом объем и давление газа?
- №625. На рисунке 94 представлен циклический процесс, проведенный идеальным газом в количестве 1 моль
- №626. На рисунке 95 представлены циклические процессы, проведенные идеальным газом в количестве 1 моль. Дайте характеристику каждому из циклов (по плану задачи 625) и изобразите эти циклы в других координатах
- №627. На рисунке 96 изображены графики зависимости давления от абсолютной температуры для двух: а) одинаковых масс идеального газа, нагреваемых изохорно в сосудах разного объема; б) разных масс, нагреваемых изохорно в сосудах V1=V2. Какому графику соответ
- №628. На рисунке 97 изображены графики зависимости объема от абсолютной температуры для двух: а) одинаковых масс идеального газа, нагреваемых изобарно в вертикальных цилиндрах под тяжелыми поршнями разного веса; б) разных масс, нагреваемых изобарно, p1 =
- №629. На рисунке 98 изображены графики зависимостидавления идеального газа от его объема для двух: а) одинаковых масс газа; б) разных масс газа. Расширение газа проводится изотермически: а) при разных температурах; №б) при одинаковой температуре. Какому г
- №630. С некоторой массой идеального газа был проведен циклический процесс, изображенный на рисунке 99. Объясните, как менялся объем газа при переходе из 1—2, 2—3, 3—4, 4—1
- №631. С некоторой массой идеального газа был проведен циклический процесс, изображенный на рисунке 100. Объясните, как менялось давление газа при переходе из 1—2, 2—3, 3—4, 4—1
- №632. С некоторой массой идеального газа был проведен циклический процесс, изображенный на рисунке 101. Укажите точки графика, которые соответствуют состояниям газа: а) с Тmin и Tmax; б) с наибольшим и наименьшим объемом; в) с наибольшим и наименьшим давл
28. Изопроцессы в идеальном газе
- №633. Бак с жидкостью, над поверхностью которой находится воздух, герметически закрыт. Почему, если открыть кран, находящийся в нижней части бака, после вытекания некоторого количества жидкости дальнейшее ее течение прекратится? Что надо сделать, чтобы об
- №634. Во фляжке вместимостью 0,5 л находится вода объемом 0,3 л. Турист пьет из нее воду, плотно прижав губы к горлышку так, что во фляжку не попадает наружный воздух. Сколько воды удастся выпить туристу, если он может понизить давление оставшегося во фля
- №635. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки длиной 1 м находится столбик ртути длиной 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на 10 см. До какого давления была откачана трубка?
- №636. В трубке с газом длиной 1,73 м, закрытой с обоих концов, находится столбик ртути длиной 30 см. Когда трубка расположена вертикально, столбик ртути делит трубку на две равные части. Давление газа над ртутью равно 8 кПа. На какое расстояние сместится
- №637. Барометр дает неверные показания, так как в него попал пузырек воздуха, который находится над столбиком ртути. При давлении 755 мм рт. ст. барометр показывает 748 мм рт. ст., а при 740 мм рт. ст.—736 мм рт. ст. Каково показание барометра, если давле
- №638. В U-образную барометрическую трубку налита ртуть. Сечение узкого, запаянного колена равно 10-4 м2, сечение широкого, открытого колена вдвое больше. Уровни ртути в обоих коленах одинаковы, объем воздуха в запаянном колене 10-5 м3, атмосферное давлени
- №639. Балластный резервуар подводной лодки вместимостью 5000 л целиком заполнен водой. Какое давление воздуха должно быть в баллоне вместимостью 200 л, чтобы при присоединении баллона к балластному резервуару подводная лодка полностью освободилась от балл
- №640. Один конец цилиндрической трубки длиной 25 см и радиусом 1 см закрыт пробкой, а в другой вставлен поршень, который медленно вдвигают в трубку. Когда поршень подвинется на расстояние 8 см, пробка вылетает. Определите силу трения пробки о стенки трубк
- №641. Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. В трубке находится воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной I. Длина трубки 2l, длина столбика воздуха l/2, атмосферное давление р0. На какое расстояние сместится
- №642. Два одинаковых сосуда, наполненные водородом, соединены трубкой, в которой находится столбик ртути (рис. 102). В одном сосуде температура водорода 0 °С, в другом —20 °С. Сместится ли столбик ртути, если оба сосуда нагреть на 10 °С? В каком направлен
- №643. В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится азот массой 28 г при температуре 273 К. Цилиндр нагревается до температуры 373 К. На какую высоту поднимается поршень, если его масса равна 100 кг? Атмосферное давление нормальное
- №644. Воздух в стакане, имеющем высоту 10 см и площадь дна 25 см2, нагрет до 87 °С. Стакан погружен вверх дном в воду так, что его дно находится на уровне поверхности воды. Сколько воды войдет в стакан, когда воздух в стакане примет температуру воды 17 °С
- №645. Давление воздуха в автомобильной камере при температуре —13 °С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким станет давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух нагрелся до 37 °С?
- №646. При изготовлении электроламп их наполняют инертным газом при температуре 150 °С. Под каким давлением должны наполняться лампы, чтобы при температуре 300 °С, которая устанавливается при горении лампы, давление не превышало 0,1 МПа?
- №647. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой с площадью сечения 2,5 см2. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное
- №648. В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 200 кПа и температуре 27 °С. Какой массы груз надо положить на поршень после нагревания воздуха до 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре остался прежним? Площадь поршня 30 см2
Термодинамика
29. Термодинамика идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа
- №649. После включения нагревательного прибора температура воздуха в комнате повысилась. Увеличилась ли внутренняя энергия воздуха в комнате?
- №650. Рассчитайте внутреннюю энергию идеального газа в количестве 3 моль при температуре 127 °С
- №651. Какова температура идеального газа, если известно, что внутренняя энергия 2 моль составляет 831 кДж?
- №652. Каково давление идеального газа, занимающего объем 2 л, если его внутренняя энергия равна 300 Дж?
- №653. Идеальный газ занимает объем 5 л и имеет давление 200 кПа. Какова его внутренняя энергия?
- №654. Какой объем занимает идеальный газ, если при нормальном атмосферном давлении его внутренняя энергия равна 600 Дж?
- №655. Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27 °С, если внутренняя энергия его равна 300 Дж
- №656. Какова внутренняя энергия идеального газа, находящегося в закрытом сосуде вместимостью 1,5 л при комнатной температуре, если концентрация молекул газа равна 2-1019 см-3?
30. Первое начало термодинамики
- №657. Как определить, какой из двух непроградуирован-ных термометров показывает большую температуру?
- №658. Какая масса водорода находится под поршнем в цилиндрическом сосуде, если при нагревании его от 250 до 680 К при постоянном давлении на поршень газ произвел работу, равную 400 Дж?
- №659. В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625 °С? На сколько увеличится при этом объем газа? Атмосферн
- №660. Идеальный газ расширяется по закону p = αV. Найдите графически работу, совершенную газом при увеличении объема от V1 до V2. Поглощается или выделяется тепло в этом процессе?
- №661. Температура некоторой массы m идеального газа с молярной массой М меняется по закону T = αV2. Найдите графически работу, совершенную газом при увеличении его объема от V1 до V2. Поглощается или выделяется тепло в этом процессе?
- №662. На рисунке 103 изображены циклические процессы, проведенные с неизменной массой идеального газа. Опишите характер теплообмена газа в каждом процессе, составляющем циклы
- №663. При изотермическом сжатии газ передал окружающим телам теплоту 800 Дж. Какую работу совершил газ? Какую работу совершили внешние силы?
- №664. При изохорном нагревании газу было передано от нагревателя количество теплоты 250 Дж. Какую работу совершил газ? Чему равно изменение внутренней энергии газа?
- №665. При изохорном охлаждении внутренняя энергия уменьшилась на 350 Дж. Какую работу совершил при этом газ? Какое количество теплоты было передано газом окружающим телам?
- №666. Какую работу совершил газ и как при этом изменилась его внутренняя энергия при изобарном нагревании газа в количестве 2 моль на 50 К? Какое количество теплоты получил газ в процессе теплообмена?
- №667. При изобарном охлаждении на 100 К внутренняя энергия идеального газа уменьшилась на 1662 кДж. Какую работу совершил при этом газ и какое количество теплоты было им передано окружающим телам?
- №668. При адиабатном сжатии газа была совершена работа 200 Дж. Как и насколько изменилась при этом внутренняя энергия газа?
- №669. При адиабатном процессе газом была совершена работа 150 Дж. Как и насколько изменилась его внутренняя энергия?
- №670. Температура воздуха в комнате объемом 70 м3 была 280 К. После того как протопили печь, температура поднялась до 296 К. Найдите работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа
- №671. Какую работу совершит кислород массой 320 г при изобарном нагревании на 10 К?
- №672. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при повышении его температуры на 10 К: 1) изохорно; 2) изобарно
- №673. Объем кислорода массой 160 г, температура которого 27°С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найдите работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии
- №674. Для изобарного нагревания газа в количестве 800 моль на 500 К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определите работу газа и приращение его внутренней энергии
- №675. В баллоне вместимостью 1 л находится кислород под давлением 107 Па и при температуре 300 К. К газу подводят количество теплоты 8,35 кДж. Определите температуру и давление газа после нагревания
- №676. При давлении 105 Па для нагревания аргона массой 1 кг на 2 К необходимо затратить количество теплоты 1,1 МДж. При охлаждении газа от 373 до 273 К при постоянном объеме 5 л выделяется количество теплоты 2,1 МДж, если начальное давление газа 106 Па. О
- №677. Газ при нормальных условиях имеет плотность ρ. Чему равны его удельные теплоемкости ср и cv?
- №678. При расширении идеального газа его давление менялось по закону р = р0+αV, где α=const. Найдите молярную теплоемкость газа в указанном процессе
- №679. При расширении идеального газа его давление менялось по закону р = b/V2, где b = const. Найдите молярную теплоемкость газа в указанном процессе
- №680. Свинцовая пуля пробивает деревянную стену, причем скорость в момент удара о стену была равна 400 м/с, а после прохождения стены —300 м/с. Температура пули в момент удара 55 °С. Какая часть пули расплавилась? Считать, что все выделяющееся количество
- №681. Снежок, летящий со скоростью 20 м/с, ударяется в стену. Какая часть его расплавится, если температура окружающей среды равна 0 °С, а вся кинетическая энергия передается снегу?
- №682. В калориметре смешиваются три химически не взаимодействующие жидкости массами m1=1 кг, m2 = = 10 кг, m3 = 5 кг, имеющие соответственно температуры t1 = 6°С, t2= —40 °С, t3 = 60°С. Удельные теплоемкости жидкостей равны соответственно 2 кДж/(кг • К)
- №683. В калориметре с очень малой теплоемкостью находится вода массой 1 кг при температуре 10 °С. В воду опускают спираль электронагревателя и бросают алюминиевую пластину массой 0,4 кг, предварительно охлажденную до температуры —200 °С. Мощность нагреват
- №684. Почему крупные озера редко замерзают от берега до берега, в то время как малые на той же географической широте покрываются сплошным слоем льда?
- №685. При изготовлении льда в холодильнике потребовалось 5 мин для того, чтобы охладить воду от 4 °С до 0 °С, и еще 1 ч 40 мин, чтобы превратить ее в лед. Определите удельную теплоту плавления льда
- №686. Ванну вместимостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30 °С. Для этого используют воду температурой 80 °С и лед, взятый при температуре —20 °С. Определите массу льда, которую надо положить в ванну
- №687. В сосуд, содержащий воду массой 100 кг при температуре 10 °С, положили кусок льда, охлажденный до —50 °С. После установления теплового равновесия температура ледяной массы оказалась равной —4 °С. Какова масса куска льда?
- №688. В калориметр налита вода массой 2 кг при температуре 5 °С и положен кусок льда массой 5 кг, имеющий температуру —4 °С. Определите температуру и объем содержимого калориметра после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплоо
- №689. Почему ожоги паром опаснее ожогов кипятком?
- №690. Какая масса воды окажется в смеси, если лед массой 150 г и воду массой 200 г, находящиеся в состоянии теплового равновесия, нагреть до 100 °С путем пропускания пара, имеющего температуру 100 °С?
- №691. В теплоизолированном сосуде содержится смесь воды и льда. Масса воды 500 г, льда 54,4 г. Вода и лед находятся в тепловом равновесии. В сосуд вводится сухой водяной пар массой 6,6 г при температуре 100 °С. Какой будет температура после установления н
- №692. В длинном вертикальном цилиндрическом сосуде под легким поршнем площадью 0,01 м2 находится вода массой 0,01 кг при температуре 0 °С. В воду опущена спираль нагревателя мощностью 100 Вт. Пренебрегая потерями теплоты, определите, на какую высоту подни
31. Тепловые двигатели
- №693. Что обладает большей внутренней энергией: рабочая смесь, находящаяся в цилиндре двигателя внутреннего сгорания к концу такта сжатия (до проскакивания искры), или продукт ее горения к концу рабочего хода?
- №694. Можно ли было пользоваться ветряными двигателями, если бы температура атмосферного воздуха была везде одинаковой?
- №695. Возможно ли понизить температуру воздуха в помещении, если открыть дверцу включенного в электросеть бытового холодильника?
- №696. Газ в количестве 1 моль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем газа 10 л, наибольший 20 л. Наименьшее давление 2,5 атм, наибольшее —5 атм. Изобразите график этого цикла и найдите работу за цикл
- №697. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определите КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К
- №698. Тепловая машина работает по циклу Карно и за счет каждой килокалории, полученной от нагревателя, совершает работу 1,7 кДж. Температура холодильника равна 20 °С. Какова температура нагревателя?
- №699. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя в каждую секунду количество теплоты 7200 кДж и отдает в холодильник 6400 кДж. Каков КПД двигателя?
- №700. Каков КПД идеальной паровой турбины, если пар поступает в турбину с температурой 480 °С, а оставляет ее при температуре 30 °С?
- №701. Температура воздуха—35 °С, а температура воды в пруду подо льдом +1 °С. Нельзя ли использовать эту разность температур для энергетических целей? Каким свойством должно обладать «рабочее тело» такой тепловой машины и каков ее КПД?
- №702. Котел современной тепловой станции работает при температуре 550 °С. Отработанное тепло может отводиться к озеру или реке при температуре около 20 °С. Каков был бы КПД такой станции, если бы она работала по идеальному циклу Карно?
- №703. Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17 °С температуру нагревателя повысить со 127 до 447 °С?
- №704. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 °С, а холодильника 27 °С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислите КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику за 1 с, и мощность машины
- №705. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты 40 кДж. Какую работу совершил газ?
- №706. Температура нагревателя 227 °С. Определите КПД идеального двигателя и температуру холодильника, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, двигатель совершает механическую работу 350 кДж
- №707. Идеальная машина, работающая по обратному циклу Карно, забирает тепло от воды, имеющей начальную температуру 0 °С, и передает его кипятильнику с водой, имеющему температуру 100 °С. Сколько воды превращается в пар при образовании льда массой 1 кг?
- №708. В топке паросиловой установки сгорает уголь массой 200 кг с теплотой сгорания 29,4 МДж/кг. КПД топки равен 80%. Какую максимально возможную работу можно получить при этом, если температура пара в котле 300 °С, а температура отработанного пара 30°С?
- №709. В паровой турбине расходуется дизельное топливо массой 0,35 кг на 1 кВт • ч. Температура поступающего в турбину пара 250 °С, температура холодильника 30 °С. Вычислите фактический КПД турбины и сравните его с КПД идеальной тепловой машины, работающей
32. Реальные газы. Насыщенный пар. Влажность воздуха
- №739. При температуре 4 °С сухой и влажный термометры психрометра давали одинаковые показания. Что покажет влажный термометр, если температура повысилась до 10 °С? если она повысилась до 16 °С? Считать, что упругость водяного пара остается неизменной
- №710. Уравнение Ван-дер-Ваальса написано для газа в количестве 1 моль. Запишите это уравнение для любой массы газа
- №711. Какую долю объема газа составляет объем молекул при давлении 105 Па? при давлении 500 • 105 Па?
- №712. В сосуде вместимостью 20 л при температуре 27 °С находится углекислый газ в количестве 0,05 кмоль. Поправки Ван-дер-Ваальса для СO2 равны а = = 3,6 • 105 Н • м4/кмоль, b = 0,043 м3/кмоль. Определите давление газа
- №713. Вычислите давление азота в количестве 1 моль, находящегося в сосуде вместимостью 1 л при температуре 17 °С. Решите задачу в двух приближениях: один раз считая его идеальным газом, другой — реальным, описываемым уравнением Ван-дер-Ваальса
- №714. Сравните давления, производимые кислородом и водородом (по отдельности) на стенки сосуда вместимостью 5 л при температуре 27 °С, если газы взяты в количестве 10 моль. Вычисления проведите, считая газ: а) идеальным; б) реальным
- №715. Какую температуру имеет азот в количестве 1 моль, занимающий объем 11,5 л при давлении 200 кПа? Решите задачу считая газ: а) идеальным; б) реальным
- №716. Сосуд вместимостью 0,5 л один раз заполняют кислородом, другой раз — углекислым газом. В обоих случаях давление газа равно 300 кПа. Газы взяты в количестве 2 моль. На сколько отличаются температуры газов? Считать газы: а) идеальными; б) реальными
- №717. Насыщенный водяной пар находится при температуре 100 °С и занимает некоторый объем. Как изменится давление пара, если его объем уменьшить вдвое, сохраняя прежнюю температуру?
- №718. Почему запотевают очки, когда человек с мороза входит в комнату?
- №719. Если в комнате достаточно тепло и влажно, то при открывании зимой форточки образуются клубы тумана, которые в комнате опускаются, а на улице поднимаются. Объясните явление
- №720. Чем объяснить появление зимой инея на оконных стеклах? С какой стороны стекла он появляется?
- №721. В два полых стеклянных шара, соединенных трубкой, введено некоторое количество воды, после чего из них откачан воздух и вся система запаяна. Если перелить всю воду в верхний шар, а нижний, пустой, поместить в сосуд с жидким воздухом (рис. 104), то в
- №722. Почему в теплый сухой день наше самочувствие лучше, чем в теплый и сырой?
- №723. В большинстве домов для одинакового ощущения комфорта температура воздуха зимой должна быть выше, чем летом. Чем вы можете объяснить этот эффект?
- №724. В каком месте на земном шаре абсолютная влажность может быть максимальной?
- №725. Почему иногда поверхности окон запотевают? Какие это поверхности — внешние или внутренние? При каких условиях на этих поверхностях образуется лед?
- №726. Какой должна быть точка росы, чтобы появился иней?
- №727. Иней часто появляется при температуре воздуха около 1 °С. Почему?
- №728. В комнате при температуре 20 °С влажность воздуха равна 40%. В это же время на улице при температуре 0 °С влажность 80%. В каком направлении пойдут водяные пары: с улицы в комнату или обратно, если открыть форточку?
- №729. Определите абсолютную влажность воздуха, если парциальное давление пара в нем 14 кПа, а температура 333 К
- №730. Давление насыщенного водяного пара при температуре 36 °С равно 44,6 мм рт. ст. Какова масса влажного воздуха объемом 1 м3 при этой температуре, относительной влажности 80% и давлении 1 атм?
- №731. Относительная влажность в комнате при температуре 16 °С составляет 65%. Как изменится она при понижении температуры воздуха на 4 К, если упругость водяного пара останется прежней?
- №732. Для осушки воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 10 л, туда ввели кусок хлористого кальция, который поглотил воду массой 0,13 г. Какова была относительная влажность воздуха в баллоне, если его температура равна 20 °С?
- №733. В цилиндре под поршнем находится водяной пар массой 0,4 г при температуре 290 К. Этот пар занимает объем 40 л. Какими путями можно сделать пар насыщенным?
- №734. В сосуде вместимостью 100 л при температуре 30 °С находится воздух с относительной влажностью 30%. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если в него ввести воду массой 1 г?
- №735. В сосуде вместимостью 1 л при температуре 30 °С находится воздух с относительной влажностью 30%. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если в него ввести воду массой 1 г?
- №736. В комнате при температуре 20 °С относительная влажность воздуха 20%. Сколько нужно испарить воды для увеличения влажности до 50%, если объем комнаты равен 40 м3?
- №737. В комнате объемом 50 м3 относительная влажность воздуха 40%. Если испарить дополнительную воду массой 60 г, то относительная влажность будет равной 50%. Какой при этом будет абсолютная влажность воздуха?
- №738. Относительная влажность воздуха, заполняющего сосуд вместимостью 0,7 м3, при температуре 24 °С равна 60%. Сколько нужно испарить в этот объем воды для полного насыщения пара?
- №740. Найдите относительную влажность воздуха в комнате при температуре 18 °С, если точка росы 10 °С
- №741. Относительная влажность воздуха вечером при температуре 16 °С равна 55%. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до 8 °С?
- №742. Днем при температуре 20 °С относительная влажность воздуха была 60%. Сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура ночью понизилась до 8 °С?
- №743. Баллон вместимостью 10 л наполнен сухим воздухом при температуре 273 К и давлении 105 Па. В сосуд вводят воду массой 3 г и нагревают баллон до 373 К. Чему равно давление влажного воздуха в баллоне?
- №744. Два баллона вместимостью 1 и 2 м3 соединены трубкой с краном. В первом баллоне находится воздух влажностью 20%, во втором —40%. Температура в обоих баллонах 350 К, давление соответственно 105 и 2 • 105 Па. Кран открывают, и пар перемешивается. Опред
- №745. В закрытом с обоих концов цилиндре вместимостью 1 л свободно ходит легкий поршень. Под поршнем находится вода массой 5 г, над поршнем — столько же азота. Вся система имеет температуру 373 К. На сколько изменятся объемы пара и газа, если всю систему
- №746. До какой температуры надо нагреть запаянный шар, содержащий воду массой 17,5 г, чтобы шар разорвал ся, если известно, что стенки шара выдерживают давление не более 100 атм., а его объем 1 л?
Свойства жидкостей
33. Поверхностное натяжение. Смачивание и капиллярность
- №747. Большинство людей любят горячий суп больше, чем холодный. Дайте возможное объяснение, почему это так
- №748. Какая зубная паста лучше — с большим или малым поверхностным натяжением (при прочих равных условиях)? Почему?
- №749. Мыльная пленка, затягивающая отверстие воронки, поднимается вверх, если держать воронку отверстием вниз. Почему?
- №750. Если мыло уменьшает поверхностное натяжение воды, то почему мы выдуваем мыльные пузыри, а не водяные?
- №751. Вода легче песка. Почему же ветер может поднять тучи песка, но очень мало водяных брызг?
- №752. Почему волейбольная сетка сильно натягивается после дождя?
- №753. У двух концов изогнутой стеклянной трубки выдуты два мыльных пузыря разного диаметра (рис. 105). Будут ли меняться и как размеры пузырей, если кран К закрыт?
- №754. После выхода космического корабля на орбиту оказалось, что в закупоренном чистом стеклянном сосуде с водой весь воздух собрался внутри воды в виде шара, а вода заполнила весь сосуд до пробки. Объясните наблюдаемое явление
- №755. Если на поверхности воды положить нитку и с одной стороны от нее капнуть эфиром, то нитка будет перемещаться. Почему это происходит? В какую сторону перемещается нитка? Коэффициент поверхностного натяжения эфира η = 0,017 Н/м
- №756. Обычная швейная игла имеет длину 3,5 см и массу около 0,1 г. Достаточно ли поверхностного натяжения воды для того, чтобы удерживать иглу на своей поверхности?
- №757. Соломинка длиной 8 см плавает на поверхности воды, температура которой 18 °С. По одну сторону от соломинки наливают мыльный раствор, и соломинка приходит в движение. В какую сторону? Какова сила, движущая соломинку?
- №758. Насколько чувствительными должны быть весы, чтобы с их помощью можно было бы оторвать проволочное кольцо от воды, если диаметр кольца равен 6 см?
- №759. Капля воды вытекает из вертикальной стеклянной трубки диаметром 1 мм. Найдите массу капли, если температура воды 20 °С
- №760. Для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капли получили следующие данные: 318 капель жидкости имеют массу 5 г, диаметр шейки капли в момент отрыва равен 7 — 10-4 м. Найдите по этим данным коэффициент поверхн
- №761. Из капельницы накапали равные массы сначала холодной воды при температуре 8 °С, затем горячей воды при температуре 80 °С. Как и во сколько раз изменился коэффициент поверхностного натяжения воды, если в первом случае образовалось 40, а во втором 48
- №762. С помощью пипетки отмерили 152 капли минерального масла. Их масса оказалась равной 1820 мг. Найдите коэффициент поверхностного натяжения масла, если диаметр шейки пипетки 1,2 мм
- №763. Проволочная рамка затянута мыльной пленкой. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пленку, увеличив ее поверхность на 6,0 см2 с каждой стороны?
- №764. Десять маленьких капель ртути осторожно объединили в одну большую каплю. Изменится ли при этом температура ртути?
- №765. Какую работу надо совершить, чтобы надуть мыльный пузырь радиусом 4 см? Для мыльного раствора η= =0,04 Н/м
- №766. Два мыльных пузыря радиусами R1 и R2 сливаются в один пузырь радиусом R3. Найдите коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки, если атмосферное давление равно р0
- №767. Чем объяснить, что соломенная кровля на крыше, состоящая из отдельных стебельков, между которыми имеется множество скважин, надежно защищает от дождя?
- №768. На какую высоту может подняться вода в капиллярной трубке диаметром 2 мкм?
- №769. Две длинные стеклянные пластинки, параллельные друг другу, частично погружены в вертикальном положении в смачивающую жидкость. Расстояние между пластин ками 10-3 м, их ширина 0,15 м. На какую высоту поднимет ся жидкость между пластинками? С какой си
- №770. Две трубки с внутренними диаметрами 1 и 3 мм вставлены одна в другую. Внешний диаметр тонкой трубки 2 мм. Если трубки опустить в воду, то разность уровней в канале тонкой трубки и промежутке между трубками равна 6 мм. Определите по этим данным коэфф
- №771. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней 2,6 см При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась 1 см. Зная коэффициент поверхностного натяжения воды, найдите коэффициент поверхностн
- №772. Найдите массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм
- №773. Вертикально расположенный стеклянный капилляр длиной l запаян с верхнего конца. Если нижний конец капилляра привести в соприкосновение с поверхностью воды, то вода поднимется в нем на высоту h. Атмосферное давление нормальное. Чему равен диаметр кап
34. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей
- №774. Трещины на поверхности скал чаще всего образуются в жаркий летний день. Почему?
- №775. Почему стаканы из толстого стекла чаще, чем тонкостенные, лопаются при наливании в них крутого кипятка?
- №776. Почему между плитами бетонных тротуаров делают зазоры?
- №777. Почему во время полировки зеркал крупных теле скопов важно поддерживать температуру в помещении по-стоянной?
- №778. Поршни цилиндров двигателей обычно делаются из того же материала, что и стенки цилиндров. Почему?
- №779. Бензиновая колонка имеет наверху баки вместимостью 10 л, которыми отмеривается бензин. Когда выгоднее покупать бензин: среди жаркого дня или лучше подождать вечера, когда жара спадет?
- №780. Какие требования надо предъявить к проволоке, которую впаивают в стекло электрической лампы? Почему?
- №781. Если температура воздуха на улице —15 °С, то какую температуру имеет верхняя поверхность льда на озере? нижняя поверхность льда? Какова, по-вашему, температура воды непосредственно подо льдом? Какова температура воды вблизи дна озера?
- №782. Железная паропроводная труба от котельной до здания школы имеет длину 300 м. Пока пара нет, темпера тура трубы 20 °С. Когда же по трубе под давлением проходит пар, ее температура достигает 120 °С. На сколько изменяется при этом длина трубы? Почему н
- №783. Железнодорожные рельсы имеют длину 25 м и изготовлены из стали. Как изменяется их длина, если годовые изменения температуры колеблются от 30 до —30 °С?
- №784. Каков коэффициент линейного расширения металла, если изготовленный из него стержень длиной 60 см при нагревании на 100 °С удлинился на 1,02 мм?
- №785. Цинковая пластина, площадь которой при температуре 0 °С равна 20,0 дм2, нагрета до 400 °С. Найдите площадь пластины после нагревания. Длина стального стержня при температуре 100 °С равна 50,0 см, длина цинкового 50,2 см. При какой температуре длина
- №786. Платиновая проволока длиной 1,5 м находится при температуре 0 °С. При пропускании электрического тока она раскалилась и удлинилась на 15 мм. До какой температуры была нагрета проволока? α = 9• 10 -6 К-1
- №787. Как должны относиться длины двух стержней, сделанных из разных материалов, с коэффициентом линейного расширения α1 и α2, чтобы при любой температуре разность длин стержней оставалась постоянной?
- №788. Часы снабжены латунным маятником. Сравнивая показания этих часов с показанием точных часов, заметили, что при температуре 0 °С они спешат на 7 с в сутки, а при температуре 20 °С отстают на 9 с в сутки. Определите коэффициент линейного расширения лат
- №789. Стальной лист прямоугольной формы, имеющий площадь 2 м2 при температуре 0 °С, нагрели до 400 °С. На сколько изменится его площадь?
- №790. Объем бетонной плиты при температуре 0 °С со ставляет 2 м3 На сколько увеличится ее объем при повы шснии температуры до 30 °С? Коэффициент линейного рас ширения бетона α=1,2 • 10 5 К-1
- №791. На нагревание стального бруса размером 60 X 20 X 5 см израсходовано количество теплоты 1680 кДж На сколько увеличился объем бруса?
- №792. Ка кое количество теплоты нужно израсходовать, чтобы стальной рельс длиной 10 м и площадью поперечного сечения 20 см2 удлинился от нагревания на 6 мм?
- №793. Стальной брусок объемом 1200 см3 при температуре 0 °С погружен в сосуд, содержащий воду массой 20 кг при 90 °С. Найдите температуру бруска в воде и его объем при этой температуре
- №794. Влияет ли, и если влияет, то как, на границы измерения температур ртутным термометром изменение размеров ртутного шарика (резервуара)? А диаметр канала трубки?
- №795. Что происходило бы с показаниями термометра при помещении его в горячую воду, если бы стекло расширялось при нагревании больше, чем ртуть?
- №796. При погружении ртутного термометра в горячую воду ртуть в трубочке термометра сначала немного опускается, а затем начинает подниматься. Объясните это явление
- №797. Два одинаковых термометра отличаются друг от друга формой резервуаров для ртути: у первого резервуар имеет форму шара, у второго — форму цилиндра. Какой из этих термометров будет быстрее реагировать на повышение температуры?
- №798. В железнодорожную цистерну погрузили нефть объемом 50 м3 при температуре + 40 °С. Какой объем нефти выгрузили, если на станции назначения температура воздуха была —40 °С?
- №799. Керосин содержится в цистерне цилиндрической формы, высота которой 6,0 м, а диаметр основания 5,0 м. При температуре 0 °С нефть не доходила до верхнего края цистерны на 20 см. При какой температуре керосин перельется через край цистерны?
- №800. Объем керосина при нагревании увеличился на 20 см3. Какое количество теплоты было при этом израсходовано?
- №801. Нефть на складе хранится в баке, имеющем форму цилиндра высотой 8 м. При температуре —5 °С уровень нефти не доходит до верхнего края бака на 20 см. Выльется ли нефть при повышении температуры до 30 °С?
- №802. В колбу с узким горлышком, площадь поперечного сечения которого 0,5 см2, налили керосин объемом 200 см3 при температуре 10 °С. При этом часть его вошла в горлышко. При нагревании керосина на 30 °С его уровень в горлышке повысился на 8 см. Каков коэф
- №803. Докажите, что увеличение объема ΔV жидкости или твердого тела при сообщении ему некоторого количества теплоты Q не зависит от первоначального объема V0 а определяется лишь плотностью ρ, удельной теплоемкостью с и коэффициентом объемного ра
- №804. Шарик термометра содержит ртуть массой 5,44 г. Длина трубочки термометра равна 25 см. Каким должен быть диаметр канала трубочки, чтобы его можно было проградуировать от —10 °С до +110 °С?
- №805. Определите объем шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре 0 °С ртуть заполняет только шарик, а объем канала между 0 °С и 100 °С равен 3 мм3
- №806. Сосуды, изображенные па рисунке 106, наполнены до одного уровня водой при температуре 4 °С. Как изменится давление воды на дно в каждом сосуде при повышении температуры?
Свойства твердых тел
35. Деформация твердых тел
- №807. Монокристалл NaCl опущен в ненасыщенный раствор; в насыщенный раствор; в перенасыщенный раствор поваренной соли. Что произойдет с кристаллом в каждом случае?
- №808. Как доказать, что скорость роста кристалла, помещенного в перенасыщенный раствор или расплав, различна по разным направлениям?
- №809. Кубик из стекла и кубик, вырезанный из монокристалла кварца, опущены в горячую воду. Сохранят ли кубики свою форму?
- №810. Кубик, вырезанный из монокристалла, нагреваясь, может превратиться в параллелепипед. Почему это возможно?
- №811. Вблизи поверхности кристалла в процессе его роста наблюдаются так называемые концентрационные потоки раствора, поднимающиеся вверх. Объясните явление
- №812. Можно десять тысяч раз уронить железный таз, а фарфоровую вазу уронить нельзя ни разу. Ведь на десять тысяч раз нужно десять тысяч ваз. Почему?
- №813. При взвешивании тела указатель динамометра вышел за пределы шкалы. Поэтому применили способ взвешивания на двух динамометрах. Какой из способов, показанных на рисунке 107, надо было применить? Каковы показания каждого динамометра в обоих случаях?
- №814. При какой кладке определенного числа кирпичей (рис. 108) нижний из них окажется под большим напряжением?
- №815. Проволока длиной 5,4 м под действием нагрузки удлинилась на 2,7 мм. Определите абсолютное и относительное удлинение проволоки
- №816. Абсолютное и относительное удлинение стержня 1 мм и 0,1% соответственно. Какой была длина недеформи-рованного стержня?
- №817. Каким должен быть диаметр стержня крюка подъемного крана, чтобы при подъеме груза весом 25 кН напряжение в крюке не превышало 60 МПа?
- №818. Какого диаметра должен быть стальной стержень для крюка подъемного крана с грузоподъемностью 80 кН при восьмикратном запасе прочности? Разрушающее напряжение для материала стержня 600 Н/мм2
- №819. На рисунке 109 дан график зависимости упругого напряжения, возникающего в бетонной свае, от ее относительного сжатия. Найдите модуль упругости бетона
- №820. Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз весом 20 кН. Длина стержня 5,0 м, площадь поперечного сечения 4,0 см2. Определите напряжение материала стержня и его абсолютное и относительное удлинение, если Е = 2 • 104 Н/мм2
- №821. Колонны Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге имеют высоту 30 м. На сколько сжата каждая колонна под действием собственной тяжести? Плотность гранита 2,7 г/см3, модуль Юнга 1011 Па
- №822. Какого диаметра нужно взять стальной стержень, чтобы при нагрузке 25 кН, приводящей к растяжению, напряжение равнялось 60 Н/мм2? Каково абсолютное удлинение стержня, если его первоначальная длина 200 см?
- №823. К концам стальной проволоки длиной 3 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 приложены растягивающие силы по 200 Н каждая. Найдите абсолютное и относительное удлинение
- №824. Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки длиной 4 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 для удлинения ее на 2 мм?
- №825. Во сколько раз относительное удлинение рыболовной лесы диаметром 0,2 мм больше, чем лесы диаметром 0,4 мм, если к концам лес приложены одинаковые силы?
- №826. К проволоке был подвешен груз. Затем проволоку согнули пополам и подвесили тот же груз. Сравните абсолютное и относительное удлинение проволоки в обоих случаях
- №827. Какого наименьшего поперечного сечения нужно взять стальной стержень, чтобы растягивающая нагрузка 2,5 кН не вызвала остаточной деформации? Предел упругости стали при растяжении 1,0 кН/мм2
- №828. Штампуется монета диаметром 18 мм. Какова сила удара по заготовке? Предел текучести металла 200 Н/мм2
- №829. Какого поперечного сечения надо взять алюминиевый прут, чтобы подвесить к нему груз массой 200 кг при коэффициенте запаса прочности 5?
- №830. Груз массой 30 кг нужно подвесить ка проволоке сечением не более 5,0 мм2. Из какого материала следует взять проволоку, если необходимо обеспечить пятикратный запас прочности?
- №831. Для подъема черпака с углем весом 100 кН служит трос, свитый из 200 железных проволок. Каков диаметр каждой проволоки, если коэффициент запаса прочности взят равным 5? Предел прочности 350 МПа
- №832. Какой высоты можно построить кирпичную стену при запасе прочности 6, если предел прочности кирпича 6 Н/мм2? Плотность кирпича 2 • 103 кг/м3
- №833. Какой груз может быть подвешен на стальном тросе диаметром 3 см при запасе прочности, равном 10, если предел прочности стали 70 кН/см2?
- №834. При океанологических исследованиях для взятия пробы грунта со дна океана на стальном тросе опускают особый прибор. Какова предельная глубина погружения? Массой прибора пренебречь
- №835. Из резинового шнура длиной 42 см и радиусом 3 мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул резиновый шнур на 20 см. Найдите модуль Юнга для этой резины, если известно, что камень массой 20 г, пущенный из этой рогатки, полетел со скорост
- №836. На сколько градусов нужно было бы нагреть медную проволоку с площадью поперечного сечения 1 мм2, чтобы она приняла ту же длину, что и под действием растягивающей нагрузки 50 Н?
- №837. Температура стальной мостовой балки с площадью поперечного сечения 100 см2 повысилась на 50 °С. Найдите силы давления на опоры, препятствующие удлинению балки
- №838. Железная балка наглухо заделана между двумя стенами при температуре 0 °С. Какое давление она будет производить на стены при повышении температуры до +20°С? Влияет ли длина балки на силу давления?
- №839. При укладке трамвайных рельсов их сваривают на стыках. Какие напряжения возникают в рельсах при колебаниях температуры от 303 до 243 К, если их укладывали при температуре 283 К?
- №840. Части стены по разные стороны щели соединили раскаленной стальной полосой, которая, остыв до температуры 0 °С, прижала их друг к другу. Ширина щели 1 см, длина полосы 2 м, а площадь поперечного сечения ее 2 см2. С какой силой стянуты части стены, ес
- №841. Бетонный стержень закреплен при помощи двух зажимов на прочном основании при температуре 0 °С При какой температуре стержень разорвется? Прочность на разрыв 5 Н/мм2. Модуль упругости E=1,0-104 Н/мм2
Электродинамика. Электростатическое поле
36. Электростатика
- №842. Отрицательно заряженное тело притягивает подвешенный на нити легкий шарик, а положительно заряженное тело отталкивает. Можно ли утверждать, что шарик заряжен? Каков знак заряда?
- №843. Почему легкая станиолевая гильза притягивается и к положительно заряженной стеклянной палочке, и к отрицательно заряженной эбонитовой?
- №844. К стержню электроскопа, стоящего на изолирующей подставке, поднесли, не касаясь его, положительно заряженную стеклянную палочку. Листочки электроскопа разошлись. Затем к стержню прикоснулись пальцем другой руки. Что произойдет? Можно ли утверждать
- №845. К стержню электроскопа, стоящего на изолирующей подставке, поднесли, не касаясь его, положительно заряженную стеклянную палочку. Листочки электроскопа разошлись. Затем к стержню прикоснулись пальцем другой руки и удалили стеклянную палочку. После эт
- №846. Положительно заряженное тело притягивает подвешенный на шелковой нити легкий шарик. Можно ли утверждать, что шарик заряжен отрицательно?
- №847. На тонких шелковых нитях подвешены две одинаковые легкие бумажные гильзы. Одна из них заряжена, а другая — нет. Как определить, какая из них заряжена?
- №848. Каков знак заряда земной поверхности непосредственно под облаком, если последнее заряжено положительно?
- №849. 3ачем верхние концы молниеотводов заостряют?
- №850. Увеличивает или уменьшает молниеотвод вероятность удара молнии в здание? Ответ объясните
- №851. а) Положительно заряженный шар А (рис. 110) пометит вблизи металлического шара В. Измерения показали, что сила электрического взаимодействия шаров равна нулю. Заряжен ли шар В? б) Докажите, что если заряд шара В будет положительным и очень небо
- №852. Найдите силу взаимодействия между положительным и отрицательным точечными зарядами 1 мкКл, находящимися на расстоянии 10 см
- №853. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 10 нКл и 15 нКл, находящиеся на расстоянии 5 см друг от друга?
- №854. На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды 2нКл и 5 нКл, если они взаимодействуют друг с другом с силой 9 мН?
- №855. Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют друг с другом с силой 0,4 мН, находясь на расстоянии 5 см друг от друга. Чему равен каждый заряд?
- №856. Найдите силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов 1 нКл и 4 нКл в пустоте и керосине, если расстояние между ними 2 см
- №857. Два одинаковых шарика, заряженные один отрицательным зарядом—1,5 мкКл, другой положительным 25 мкКл, приводят в соприкосновение и вновь раздвигают на расстояние 5 см. Определите заряд каждого шарика после соприкосновения и силу их взаимодействия
- №858. Два одинаковых металлических маленьких шарика заряжены так, что заряд одного из них в 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась по модулю сила их взаимодействия, если
- №859. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии х друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние надо их раздвинуть, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
- №860. Докажите, что если два одинаковых металлических шарика, заряженные одноименно неравными зарядами, привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние, сила взаимодействия обязательно увеличится, причем тем значительнее, чем больше различие
- №861. Шарик массой 150 мг, подвешенный на тонкой непроводящей нити, имеет заряд 10 нКл. На расстоянии 32 см снизу под ним располагают второй заряженный шарик. Каким должен быть заряд этого шарика, чтобы сила натяжения нити а) уменьшилась вдвое; б) увеличи
- №862. На изолированной подставке расположен вертикально тонкий фарфоровый стержень, на который надет металлический полый маленький шарик А (рис. 111). После сообщения шарику заряда 20 нКл по стержню пустили падать другой такой же, но незаряженный шарик В
- №863. В поле зарядов +q и — q (рис. 112) помещают заряд q/2 сначала в точку С, а затем в точку Д. Сравните силы (по модулю), действующие на этот заряд, если | ДА | = | АС | = 1/2 | АВ |
- №864. Заряды 40 и — 10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять заряд и где следует его поместить, чтобы система находилась в равновесии? Будет равновесие устойчивым или неустойчивым?
- №865. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а помещены друг за другом заряды +q, + q, +q, — q. — q, — q. Найдите силу, действующую на заряд q, который помещен в центре шестиугольника
- №866. На каком расстоянии от шарика А (рис. 113), погруженного в керосин, должна быть расположена стальная пылинка В объемом 9 мм3, чтобы она находилась в равновесии? Заряд шарика равен 7 нКл, а заряд пылинки равен — 2,1 нКл Каким будет равновесие: устойч
- №867. Два крошечных металлических шарика массой по 10 мг, имеющие заряды, подвешены в одной точке на нитях длиной 30 см. Каждая нить образует угол 15° с вертикалью. Каково значение зарядов шариков?
- №868. Составлен прибор из двух одинаковых проводящих маленьких шариков Один шарик неподвижен, а другой привязан к концу вертикальной нити длиной 20 см. Масса каждого шарика 5 г Шарики получают одинаковые заряды, и нить отклоняется на 60° от вертикали. Опр
- №869. Два одинаковых маленьких заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же?
- №870. Два шарика заряжены одноименными равными зарядами q и расположены на одной вертикали, проходящей через их центры, на расстоянии Н друг от друга. Нижний шарик закреплен неподвижно, а верхний, имеющий массу т получает начальную скорость v0, направленн
- №871. Два шарика заряжены разноименными зарядами, равными по модулю q. Они расположены на одной вертикали, проходящей через их центры, на расстоянии Н друг от друга. Нижний (отрицательный) шарик закреплен неподвижно, а верхний, имеющий массу т получает на
37. Электрическое поле. Напряженность поля. Потенциал. Разность потенциалов
- №872. Какова напряженность электрического поля на расстоянии 1 м от точечного заряда 0,1 нКл? Какая сила действует в этой точке на тело, обладающее зарядом — 10 нКл?
- №873. В технике напряженность электрических полей не превышает Е= 107 Н/Кл. Сравните эту напряженность с напряженностью Ен электрического поля ядра на орбите электрона в атоме водорода. Диаметр орбиты 10-10 м
- №874. Найдите заряд, создающий электрическое поле, если на расстоянии 5 см от заряда напряженность поля 1,6-105 Н/Кл
- №875. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл, находящегося в дистиллированной воде, напряженность электрического поля будет равна 0,25 В/м?
- №876. Между двумя точечными зарядами + 4 — I0-9 Кл и —5 • 10-9 Кл расстояние равно 0,60 м. Найдите напряженность поля в средней точке между зарядами
- №877. Между зарядами +q и + 9q расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?
- №878. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника 2 м. Определите напряженность поля в третьей вершине треугольника
- №879. Два положительных точечных заряда каждый по 10 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Каково значение и направление вектора напряженности поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от прямой, соединяющей заряды, на перпендикуляре, прох
- №880. Между зарядами +6,4-10-6 Кл и — 6,4-10-6 Кл расстояние равно 12 см. Найдите напряженность поля в точке, удаленной на 8,0 см от обоих зарядов
- №881. В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 1-10-9 г и зарядом 3,2• 10-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?
- №882. Каков диаметр масляной капли плотностью 900 кг/м3, которую с помощью одного лишнего электрона можно уравновесить в поле напряженностью 10 000 В/м?
- №883. Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м3 находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м3. В диэлектрике имеется однородное электрическое поле напряженностью 45 кВ/м, направленное вертик
- №884. Какой угол а с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный и горизонтальное однородное электростатическое поле напряженностью 1,0-106 В/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл
- №885. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В? из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 400 В?
- №886. В однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд —25 нКл в направлении сило вой линии на 2 см. Найдите работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками п
- №887. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл. Вектор перемещения равен по модулю 20 см и образует угол 60° с направлением силовой линии. Найдите работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжен
- №888. Расстояние между зарядами 10 и —- 1 нКл равно 1,1 м. Найдите напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю
- №889. Заряды 2 мкКл и 5 мкКл расположены на расстоянии 40 см друг от друга в точках A и В (рис. 114). Вдоль прямой СД, проходящей параллельно линии АВ на расстоянии 30 см от нее, перемещается заряд 10 нКл. Определите работу электрических сил при перемещен
- №890. Иногда говорят, что линии напряженности электростатического поля — это линии, по которым будет двигаться электрический заряд в электростатическом поле. Так ли это?
- №891. Если положительно заряженный шар поместить в любое из электрических полей, изображенных на рисунке 115, он станет двигаться вправо. Как будет вести себя в этих полях шар, которому не был сообщен заряд?
- №892. Две металлические пластины расположены параллельно друг другу на расстоянии d, значительно меньшем, чем размеры пластин (рис. 116). Пластины заряжены разноименно одинаковыми по модулю зарядами +Q и —- Q. Сравните напряженности электрического поля в
- №893. Задана картина линий напряженности электрического поля (рис. 117). В какой точке A, В или С — сила, действующая на внесенный в поле пробный заряд, будет наибольшей?
- №894. На рисунке 118 показаны силовые линии и две эквипотенциальные поверхности (А и В). Какая поверхность имеет больший потенциал? В какой точке — С или Д — больше напряженность поля?
- №895. На рисунке 119 изображены силовые линии некоторого электрического поля. Изобразите несколько эквипотенциальных поверхностей и сравните их потенциалы
- №896. На рисунке 120 изображены эквипотенциальные поверхности некоторого электрического поля. Изобразите несколько силовых линий этого поля и укажите их направление
- №897. В электрическом поле точечного заряда q из точки А в точки В, С, D, Е (рис. 121) перемещали один и тот же заряд. Сравните работы по перемещению и обоснуйте ответ
- №898. Сравните работы по перемещению заряда в электрическом поле из А в В, из А в С и обоснуйте ответ (рис. 122)
- №899. Сравните работу электрического поля при перемещении заряда из точки А в точки В, С, Д (рис. 123)
- №900. Сравните работу электрического поля при перемещении точечного заряда q по контуру I и по контуру II (рис. 124)
- №901. На рисунке 125 изображены силовые линии некоторого электрического поля. Является ли это поле потенциальным?
- №902. В результате электрической индукции металлический шар зарядился в электростатическом поле Е (рис. 126). Является ли поверхность шара эквипотенциальной поверхностью?
- №903. В координатах (E, r) изобразите график зависимости напряженности поля точечного: а) положительного, б) отрицательного заряда от расстояния, от заряда
- №904. В координатах (φ, r) изобразите график зависимости потенциала поля точечного: а) положительного, б) отрицательного заряда от расстояния, от заряда
- №905. В координатах (E, r) и (φ, r) изобразите график зависимости напряженности поля и потенциала поля заряженного положительно (отрицательно) металлического шара радиусом R0 от расстояния от центра шара
- №906. В координатах (E, r) и (φ, r) изобразите график зависимости напряженности поля и потенциала поля равномерно заряженной диэлектрической сферы радиусом R0 от расстояния до центра шара
- №907. Металлический шар радиусом R0 окружен слоем диэлектрика толщиной d и диэлектрической проницаемостью ε. Шар заряжен положительно, заряд шара Q. Изобразите
- №908. Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение 820 В. Расстояние между пластинами 8 мм. Плотность масла 0,8 г/
- №909. Заряженная положительным зарядом пылинка массой 10-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Разность потенциалов между пластинами 6000 В. На сколько необходимо изменить разность потенциало
- №910. Заряженная капелька масла уравновешена в электростатическом поле горизонтально расположенного плоского конденсатора. Какое напряжение подано на пластины конденсатора, если капелька при радиусе 2 мкм несет на себе три избыточных электрона? Расстояние
- №911. На концах изолирующей палочки длиной 0,5 см прикреплены два маленьких шарика, на которых имеются заряды + q и — q. Палочка находится между пластинами плоского конденсатора (рис. 127). Расстояние между пластинами 10 см. При каком минимальном напряжени
- №912. Между вертикальными пластинами плоского конденсатора, находящегося в воздухе, подвешен на тонкой шелковой нити маленький шарик, имеющий заряд 3 нКл. Какой заряд надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы шарик отклонился на угол 45°? Масса шарика 4
- №913. Электрон, пролетая в электрическом поле из точки а в точку в, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками а и в
- №914. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля, напряженность которого равна 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость 1000 км/с? Сколько времени будет длиться этот полет?
- №915. Электрон со скоростью 4-109 см/с влетает в плоский конденсатор, причем вектор его скорости лежит в плоскости, параллельной пластинам. Вычислите вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора Расстояние между пластинами конденсатора р
- №916. Поток электронов, получивших свою скорость в результате прохождения разности потенциалов 5000 В, влетает в середину плоского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к пластинам конденсатора, чтобы электроны не вылетели из него? Раз
- №917. Пучок катодных лучей (поток электронов), направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути 4 см отклоняется на расстояние 2 мм от первоначального направления. Какую скорость и кинетическую энергию имеют электроны катодного пучка в мо
- №918. Электроны влетают в плоский конденсатор длиной L иод углом а к плоскости пластин, а вылетают под углом β;. Определите начальную кинетическую энергию электронов, если напряженность поля конденсатора равна E
- №919. Электрон с кинетической энергией 10 кэВ влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор, расстояние между обкладками которого 1 см, а длина пластин 10 см. На расстоянии 20 см от конденсатора находится экран. Начальная скорость электрона на
- №920. Два тела (можно считать материальными точками) лежат на горизонтальной поверхности. Тела связаны тонкой шелковой нитью длиной l и имеют одноименные заряды q (рис. 128). В некоторый момент времени нить пережигают. На каком расстоянии от центра нити т
- №921. Диполь с зарядами ±q и длиной l движется со скоростью v0 в направлении перпендикулярном оси диполя (рис. 129). Изменится ли скорость диполя, если он влетит в плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U? Расстояние между пластинами конд
- №922. Две α-частицы летят из бесконечности навстречу друг другу. Их скорости v1 и v2, причем v2 > v1. На какое минимальное расстояние сблизятся частицы и как они будут двигаться после этого? Каковы установившиеся скорости частиц?
38. Электроемкость. Конденсаторы
- №923. Конденсатор подключен к аккумулятору через баллистический гальванометр. (Баллистический гальванометр — чувствительный электроизмерительный прибор, регистрирующий кратковременные импульсы тока.) Что покажет гальванометр: а) в момент включения аккумул
- №924. Плоский конденсатор, размеры которого велики по сравнению с расстоянием между его обкладками, присоединен к источнику постоянного тока. Будут ли меняться заряд конденсатора, напряжение на нем и напряженность электрического поля между обкладками конд
- №925. Между пластинами плоского конденсатора вводят диэлектрическую пластину (рис. 130). Как изменятся заряд, напряжение между обкладками конденсатора и его энергия (конденсатор все время остается подсоединенным к источнику)?
- №926. Какова электроемкость керамического конденсатора с площадью пластин 1 см2, расстоянием между ними 0,1 мм и диэлектрической проницаемостью 10 000?
- №927. Какова электроемкость плоского конденсатора, у которого пластины имеют длину 1 м, ширину 10 см, а расстояние между пластинами равно 0,1 мм? Диэлектрическая проницаемость равна 3. Увеличится ли электроемкость конденсатора, если это длинное сооружение
- №928. Конденсатор, состоящий из двух пластин, имеет электроемкость 5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенциалов между ними 1000 В?
- №929. Расстояние между пластинами квадратного плоского конденсатора со стороной 10 см равно 1 мм. Какова разность потенциалов между пластинами, если заряд конденсатора равен 1 нКл?
- №930. Квадратному плоскому конденсатору со стороной 10 см сообщен заряд 1 нКл. Какова напряженность поля в центре конденсатора? Какая сила действует на заряд 100 нКл, расположенный в конденсаторе? Как зависит эта сила от расположения пробного заряда?
- №931. Плоский конденсатор с размером пластин 25 X 25 см и расстоянием между ними 0,5 мм заряжен от источника напряжения до разности потенциалов 10 В и отключен от источника. Какой будет разность потенциалов, если пластины конденсатора раздвинуть на рассто
- №932. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника напряжением 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального 0,2 мм до 0,7 мм, а пространство межд
- №933. Имеются два конденсатора электроемкостью 1 мкФ и 2 мкФ. Какова электроемкость последовательно и параллельно соединенных конденсаторов?
- №934. Имеются три различных конденсатора. Электроемкость одного из них 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно, электроемкость соединения равна 1 мкФ. Когда конденсаторы соединены параллельно, то электроемкость цепи 11 мкФ. Определите
- №935. Четыре конденсатора электроемкостью 3 мкФ, 5 мкФ, 6 мкФ и 5 мкФ соединены по схеме, изображенной на рисунке 131. Вычислите электроемкость батареи конденсаторов
- №936. Какой заряд нужно сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 20 000 В, если электроемкости конденсаторов равны 2000 пФ и 1000 пФ?
- №937. Электрическая схема, состоящая из двух последовательно соединенных конденсаторов электроемкостью 1 мкФ и 3 мкФ, присоединена к источнику постоянного напряжения 220 В. Определите напряжение на каждом конденсаторе
- №938. На два конденсатора электроемкостью 1 мкФ и 2 мкФ, соединенные последовательно, подано напряжение 900 В. Возможна ли работа схемы при указанных условиях, если напряжение пробоя конденсаторов 550 В?
- №939. Три последовательно соединенных конденсатора присоединены к источнику напряжения 32 В. Электроемкости конденсаторов равны соответственно 0,1; 0,25 и 0,5 мкФ. Определите напряжения на каждом конденсаторе
- №940. Конденсаторы электроемкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединены одноименными полюсами. Определите разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения
- №941. Конденсатор электроемкостью 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов 100 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов 40 В другим конденсатором, электроемкость которого неизвестна. Определите электроемкость второго конденсатора, е
- №942. Конденсатор электроемкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Какой заряд будет на обкладках этого конденсатора, если к нему подключить другой конденсатор электроемкостью 6 мкФ, заряженный до напряжения 20 В? Соединены обкладки, имеющие разноименные
- №943. Имеются три конденсатора. Электроемкость одного из них 3 мкФ. Когда конденсаторы соединены последовательно, то электроемкость соединения равна 0,75 мкФ, а падение напряжения на первом (известной электроемкости) равно 20 В. При параллельном соединени
- №944. Найдите заряд на каждом из конденсаторов С1, С2, СЗ, схема соединения которых дана на рисунке 132. ЭДС батареи равна
- №945. Четыре конденсатора соединены между собой так, как показано на рисунке 133. Полюсы источника тока можно присоединить либо к клеммам А и В, либо к клеммам С и Д. Электроемкости конденсаторов имеют значения С1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ. Найдите электроемко
- №946. Найдите разность потенциалов между точками а и б в схеме, изображенной на рисунке 134
- №947. Пластины плоского конденсатора присоединены к батарее напряжением 600 В. Какой ток будет проходить по проводам, если начать сдвигать одну пластину вдоль другой со скоростью v = 6 см/с? Пластины конденсатора квадратные, площадью 100 см2, расстояние м
- №948. Конденсатору электроемкостью 2 мкФ сообщен заряд 10-3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найдите количество теплоты, выделившейся в проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками до и после разрядки
- №949. Конденсатор электроемкостью 10 мкФ, заряженный до напряжения 1000 В и отключенный от источника напряжения, замыкается на электрическую лампочку. Какая энергия выделится в лампочке?
- №950. Чему равна энергия, перешедшая во внутреннюю, при соединении конденсаторов электроемкостью 2 мкФ и 0,5 мкФ, заряженных до напряжений 100 В и 50 В соответственно, одноименно заряженными обкладками?
- №951. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось количество теплоты 10 Дж. Электроемкость каждого конденсатора равна 4 мкФ. Определите, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы
- №952. Конденсатор, присоединенный к батарее напряжением 2000 В проводами сопротивлением 100 Ом, имеет первоначальную электроемкость 2 мкФ. Затем электроемкость равномерно увеличивают в течение 10 с до 10 мкФ. Какая энергия выделяется при этом в виде тепла
- №953. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 5 см и площадью каждой пластины 500 см2 присоединен к батарее аккумуляторов с ЭДС 2000 В. В зазор между пластинами вводится параллельно им металлическая плита толщиной 1 см. Какую энергию
- №954. Конденсатор переменной электроемкостью состоит из двух параллельных металлических пластин в форме полукруга радиусом R, отстоящих на расстоянии d друг от друга (рис. 136). На конденсатор подали напряжение U. Какую работу надо совершить, чтобы поверн
Постоянный ток
39. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление.
- №955. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунках 137, 138, 139
- №956. Определите сопротивление однородного проволочного каркаса в форме правильного шестиугольника с двумя диагоналями, соединенными в центре (рис. 140). Сопротивление каждой стороны шестиугольника принять равным R
- №957. Провода соединены по схеме, изображенной на рисунке 141. Сопротивление каждого из проводов равно 1 Ом. Чему равно сопротивление Raв между точками а и в?
- №958. Определите сопротивление цепи, изображенной на рисунке 142
- №959. На рисунке 143 показаны два разных способа включения в цепь реостата. Перечислите особенности работы реостата в каждом случае. Каково максимальное сопротивление каждого участка цепи, если сопротивление каждого резистора равно R?
- №960. На рисунке 144 показан способ включения реостата в цепь, как потенциометра. С какой целью прибегают к такому включению?
- №961. На рисунке 145 изображены схемы устройств, называемых ламповыми реостатами. Объясните принцип действия этих реостатов. Есть ли преимущества у какого-либо из приведенных реостатов перед другим? Какие?
- №962. Удлинитель длиной 30 м сделан из медного провода диаметром 1,3 мм. Каково сопротивление удлинителя? Каково падение напряжения на нем, если по нему течет ток 10 А?
- №963. Определите сопротивление нити лампы (рис. 146). если вольтметр показывает 50 В, амперметр показывает 0,5 А и внутреннее сопротивление вольтметра равно 40 кОм
- №964. Две дуговые лампы и добавочный резистор соединены последовательно и включены в сеть напряжением 110 В. Найдите сопротивление добавочного резистора, если падение напряжения на каждой лампочке 40 В, а сила тока в цепи 12 А
- №965. К источнику тока напряжением 12 В присоединена линия, питающая две лампы. Схема включения ламп показана на рисунке 147. Сопротивление участков линии R1 = = R2 = R3 = R4 = R = 1,5 Ом. Сопротивление каждой лампы 36 Ом. Определите падение напряжения на
- №966. Сопротивление одного из двух последовательно включенных проводников в п раз больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока на участке (напряжение постоянно), если эти проводники включить параллельно?
- №967. Три одинаковые лампочки соединены по схеме, приведенной на рисунке 148. Как будет изменяться накал каждой из ламп, если эти лампы по одной поочередно выключать? закорачивать? При возможности проверьте ответ на опыте
- №968. В цепь, состоящую из трех ламп, соединенных по схеме, приведенной на рисунке 148, подано напряжение 90 В. Сила тока, потребляемая от источника, равна 0,5 А. Сопротивление одной из ламп разветвленного участка равно сопротивлению лампы, включенной в н
- №969. В цепи, схема которой изображена на рисунке 149, все сопротивления одинаковы и равны 2 Ом. Найдите распределение токов и напряжений
- №970. Имеются источник тока напряжением 6 В, реостат сопротивлением 30 Ом и две лампочки, на которых написано: 3,5 В, 0,35 А и 2,5 В, 0,5 А. Как собрать цепь, чтобы лампочки работали в нормальном режиме?
- №971. Найдите распределения сил токов и напряжений в цепи, схема которой изображена на рисунке 150
- №972. В электрических приборах часто используют мостовые схемы Они работают по принципу компенсации и позволяют сравнить неизвестные величины с известными (стандартными). Одна из таких схем — мостик Уитстона — показана на рисунке 151. Условие компенсации
- №973. Определите неизвестное сопротивление в уравновешенной (ток через гальванометр отсутствует) мостовой схеме, изображенной на рисунке 152. Найдите потенциалы точек А и В
- №974. Определите силу тока в цепи с мостом Уитстона, изображенной на рисунке 153, если R1=2 Ом, R2 — 1 Ом, R3 = 2 Ом, R4=1 Ом, R5=1 Ом, ε = 1 В
40. Закон ома для полной цепи
- №975. Внутреннее сопротивление старой батареи от карманного фонаря равно 0,5 Ом. Хороший вольтметр в отсутствие нагрузки показывает на ней напряжение 1, 5 В. Каково напряжение на полюсах батареи, если ее замкнуть на нагрузку сопротивлением 1 Ом?
- №976. ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом напряжение на полюсах батареи становится равным 0,95 В. Каково внутреннее сопротивление батареи?
- №977. Ток в цепи батареи, ЭДС которой 30 В, равен 3 А. Напряжение на зажимах батареи 18 В. Найдите сопротивление внешней части цепи и внутреннее сопротивление батареи
- №978. После включения внешней цепи разность потенциалов на зажимах батареи оказалась равной 18 В. Чему равно внутреннее сопротивление батареи, если ЭДС батареи 30 В, а сопротивление внешней цепи 6 Ом?
- №979. При замыкании источника электрического тока на сопротивление 5 Ом по цепи течет ток 5 А, а при замыкании на сопротивление 2 Ом идет ток 8 А. Найдите внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока
- №980. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление 14 Ом напряжение на зажимах аккумулятора 28 В, а при замыкании на сопротивление 29 Ом напряжение на зажимах 29 В. Сопротивлением подводящ
- №981. Определите падение напряжения на подводящих проводах и их сопротивление, если на зажимах лампочки, имеющей сопротивление 10 Ом, напряжение 1 В, ЭДС источника 1,25 В, его внутреннее сопротивление 0,4. Ом
- №982. ЭДС сухого элемента 1,5 В. Ток короткого замыкания равен 30 А. Чему равно внутреннее сопротивление элемента? Каким будет напряжение на его полюсах, если замкнуть элемент на катушку сопротивлением 1 Ом?
- №983. Чему равно внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи с ЭДС 6 В, если ток короткого замыкания равен 300 А? Каково напряжение на зажимах этой батареи, если она в стартере автомобиля сопротивлением 0,04 Ом дает силу тока 100 А?
- №984. Электрическая схема составлена из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлением 40 Ом и 10 Ом и подключенных к зажимам аккумулятора, ЭДС которого 10 В. Сила тока в общей части цепи равна 1 А. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора и
- №985. Динамомашина питает током 100 ламп, соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 Ом каждая. Лампа рассчитана на напряжение 220 В. Сопротивление линии 4 Ом. Внутреннее сопротивление машины 0,8 Ом. Найдите ЭДС машины и напряжение на ее зажимах
- №986. К полюсам батареи с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 10 Ом подключены два параллельных провода сопротивлением 20 Ом каждый. Свободные концы проводов и их середины соединены друг с другом через две лампочки сопротивлением 200 Ом. Найдите силу то
- №987. Найдите силу тока, идущего через источник тока в схеме, изображенной на рисунке 154, если все сопротивления одинаковы и равны 34 Ом, а ЭДС источника 7,3 В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь
- №988. Какую силу тока покажет амперметр, включенный в схему, изображенную на рисунке 155, если R1 = 1,25 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 7 Ом и ЭДС источника 2,8 В? Сопротивлением амперметра и источника пренебречь
- №989. Определите силу тока, идущего через резистор сопротивлением R2 в схеме, изображенной на рисунке 156. Внутренним сопротивлением источника пренебречь
- №990. Чтобы определить место повреждения изоляции двухпроводной телефонной линии длиной 4 км, к одному ее концу присоединили батарею с ЭДС, равной 15 В При этом оказалось, что если провода у другого конца линии разомкнуты, сила тока, идущего через батарею
- №991. К одному концу двухпроводной линии передачи электроэнергии подсоединен источник постоянной ЭДС, а к другому — потребитель сопротивлением R0. В линии произошло повреждение изоляции, в результате чего ток через источник возрос в 2 раза, а ток, идущий
- №992. Батарея гальванических элементов с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 5 Ом замкнута проводником, имеющим сопротивление 10 Ом К зажимам батареи подключен конденсатор электроемкостью 1 мкФ. Определите заряд конденсатора
- №993. До какого напряжения зарядится конденсатор в цепи, схема которой изображена на рисунке 157? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь
- №994. В цепь, питаемую элементом с внутренним сопротивлением 3 Ом, входят, как показано на рисунке 158, два резистора сопротивлениями Rl=R2=28 Ом, включенные параллельно, и резистор сопротивлением R3 = 40 Ом. Параллельно резистору сопротивлением R3 подклю
- №995. Два одинаковых резистора сопротивлением г = 25 Ом каждый и резистор сопротивлением R = 50 Ом подключены к источнику по схеме, изображенной на рисунке 159. К участку АВ подключен конденсатор электроемкостью 5 мкФ. Определите ЭДС источника, если заряд
41. Амперметр и вольтметр в электрической цепи. Шунты и добавочный резистор
- №996. На рисунке 160 изображены две схемы электрических цепей, предназначенных для измерения сопротивления оезистора R. Сравните эти цепи. Какая из них более пред почтительна и в каком случае?
- №997. Определите сопротивление R1 если амперметр показывает силу тока 5 А (рис. 161), а вольтметр — напряжение 100 В. Внутреннее сопротивление вольтметра 2500 Ом. Какова ошибка в определении R1, если предположить, что внутреннее сопротивление вольтметра м
- №998. Вольтметр, подключенный к источнику тока с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 50 Ом, показывает 118 В. Определите внутреннее сопротивление вольтметра
- №999. Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику вместе с дополнительным резистором сопротивлением 120 кОм, показывает 100 В Определите напряжение на зажимах источника
- №1000. Каким сопротивлением должен обладать электроизмерительный прибор, чтобы его можно было использовать либо в качестве вольтметра с пределом измерения 15 В, либо в качестве миллиамперметра с пределом измерения 7,5 мА?
- №1001. Вольтметр, соединенный последовательно с резистором сопротивлением 10 кОм, при включении в сеть напряжением 220 В показывает 70 В, а соединенный последовательно с другим резистором показывает 20 В. Найдите сопротивление этого резистора
- №1002. Для измерения напряжения на участке электрической цепи включены последовательно два вольтметра (рис. 162). Первый вольтметр сопротивлением 5000 Ом дал показание 20 В, а второй показал 80 В. Определите сопротивление второго вольтметра
- №1003. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, а затем параллельно резистору сопротивлением R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Каково внутреннее
- №1004. В цепь генератора включены последовательно два резистора сопротивлениями R1= 100 Ом и R2 = 500 Ом. К концам второго сопротивления подключен вольтметр. Найдите сопротивление вольтметра, если он показывает 160 В. ЭДС генератора 200 В, его внутреннее
- №1005. Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к зажима