ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДВИЖЕНИИ

• § 1. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ. МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА. Вопросы
• § 2. ПОЛОЖЕНИЕ ТЕЛА В ПРОСТРАНСТВЕ. СИСТЕМА КООРДИНАТ. Вопросы
• § 3. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ. Вопросы
• § 4. О ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИНАХ. Вопросы
• § 4. О ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИНАХ. Задания
• § 5. ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА КООРДИНАТНЫЕ ОСИ. ДЕЙСТВИЯ НАД ПРОЕКЦИЯМИ. Вопросы
• § 5. ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА КООРДИНАТНЫЕ ОСИ. ДЕЙСТВИЯ НАД ПРОЕКЦИЯМИ. Задание
• § 6. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ. СКОРОСТЬ. Вопросы
• § 7. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ. Вопросы
• § 7. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ. Задание

• § 8. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. Вопросы

ГЛАВА 2. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

• § 10. СКОРОСТЬ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ. Вопросы
• § 11. УСКОРЕНИЕ. РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ. Вопросы
• § 12. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ РАВНОУСКОРЕННОМ ДВИЖЕНИИ. Вопросы
• § 12. Задание № 1. При наблюдении за движением некоторого тела для определенных моментов времени t были получены следующие значения координаты х (см. таблицу)
• § 12. Задание № 2. По графику проекции скорости (см. рис. 43) постройте график модуля скорости
• § 12. Задание № 3. Сравнив формулы для перемещения на с. 35—36, докажите, что проекция средней скорости на координатную ось при равноускоренном движении равна полусумме начальной и конечной скоростей

ГЛАВА 3. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

• § 14. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И СКОРОСТЬ ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ. Вопросы
• § 15. УСКОРЕНИЕ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ПО ОКРУЖНОСТИ. Вопросы
• § 16. ПЕРИОД И ЧАСТОТА ОБРАЩЕНИЯ. Вопросы
• § 17. КАК ИЗМЕНЯЮТСЯ КООРДИНАТЫ ТЕЛА СО ВРЕМЕНЕМ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ПО ОКРУЖНОСТИ?. Вопросы

ГЛАВА 4. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ

• § 19. ТЕЛА И ИХ ОКРУЖЕНИЕ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. Вопросы
• § 20. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. УСКОРЕНИЕ ТЕЛ ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ. Вопросы
• § 21. ИНЕРТНОСТЬ И МАССА ТЕЛ. Вопросы
• § 22. СИЛА. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. Вопросы
• § 23. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. Вопросы
• § 24. ЧТО МЫ УЗНАЕМ ИЗ ЗАКОНОВ НЬЮТОНА?. Вопросы

ГЛАВА 5. СИЛЫ В ПРИРОДЕ И ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

• § 26. СИЛА УПРУГОСТИ. Вопросы
• § 27. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ УПРУГОСТЕЙ. Вопросы
• § 27. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ УПРУГОСТЕЙ. Задание
• § 28. СИЛА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ. Вопросы
• § 29. СИЛА ТЯЖЕСТИ. Вопросы
• § 30. ВЕС ТЕЛА. НЕВЕСОМОСТЬ. Вопросы
• § 31. ВЕС ТЕЛА, ДВИЖУЩЕГОСЯ С УСКОРЕНИЕМ. Вопросы
• § 32. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ: ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПО ВЕРТИКАЛИ. Вопросы
• § 33. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ: НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ТЕЛА НАПРАВЛЕНА ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ. Вопросы
• § 34. ИСКУССТВЕННЫЕ СПУТНИКИ ЗЕМЛИ. Вопросы
• § 35. СИЛА ТРЕНИЯ. ТРЕНИЕ ПОКОЯ. Вопросы
• § 36. СИЛА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ. Вопросы
• § 37. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТРЕНИЯ. Вопросы
• § 38. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ. Вопросы
• § 39. ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПОСТУПАТЕЛЬНО? ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛА. Вопросы

ГЛАВА 6. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

• § 40. СИЛА И ИМПУЛЬС. Вопросы
• § 40. СИЛА И ИМПУЛЬС. Задание
• § 41. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА. Вопросы
• § 42. РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ. Вопросы

ГЛАВА 7. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

• § 43. РАБОТА СИЛЫ (МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА). Вопросы
• § 43. РАБОТА СИЛЫ (МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА). Задание
• § 44. РАБОТА СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ К ТЕЛУ, И ИЗМЕНЕНИЕ ЕГО СКОРОСТИ. Вопросы
• § 44. РАБОТА СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ К ТЕЛУ, И ИЗМЕНЕНИЕ ЕГО СКОРОСТИ. Задание
• § 45. РАБОТА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ. Вопросы
• § 46. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА, ПОДНЯТОГО НАД ЗЕМЛЕЙ. Вопросы
• § 47. РАБОТА СИЛЫ УПРУГОСТИ. Вопросы
• § 48. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. Вопросы
• § 48. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. Задание
• § 49. РАБОТА СИЛЫ ТРЕНИЯ И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. Вопросы
• § 50. МОЩНОСТЬ. Вопросы
• § 51. ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАШИН. Вопросы
• § 52. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ (И ГАЗОВ) ПО ТРУБАМ. ЗАКОН БЕРНУЛЛИ. Вопросы

ГЛАВА 8. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

• § 53. КОЛЕБАНИЯ ТЕЛА НА ПРУЖИНЕ. Вопросы
• § 54. ЭНЕРГИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. Вопросы
• § 55. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. Вопросы
• § 55. Задание 1. Выведите формулу для определения Частоты колебаний тела, скрепленного с пружиной
• § 55. Задание 2. Напишите формулу (3) так, чтобы в нее входил не период Т колебания, а частота v колебаний
• § 56. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК. Вопросы
• § 57. КОЛЕБАНИЯ И ВНЕШНИЕ СИЛЫ. Вопросы

ГЛАВА 9. ВОЛНЫ

• § 59. ДВА ВИДА ВОЛН. Вопросы
• § 60. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ. Вопросы
• § 61. СВОЙСТВА ЗВУКА. Вопросы
• § 62. ЗВУКОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. Вопросы

Упражнение 1

• № 2. Из начальной точки с координатами х0 = —3 м и у0 = 1 м тело прошло некоторый путь, так что проекция вектора перемещения на ось X оказалась равной 5,2 м, а на ось У — 3 м. Найдите координаты конечного положения тела. Начертите вектор перемещения
• № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатами х0 = = —2 м и у0 = 4 м. Тело переместилось в точку с координатами х = 2 м и у = 1 м. Найдите проекции вектора перемещения на оси X и У. Начертите вектор перемещения
• № 3. Любитель прогулок прошел 5 км в южном направлении, а затем еще 12 км в восточном направлении. Чему равен модуль совершенного им перемещения?

Упражнение 2

• № 1. Группа туристов, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 5 км/ч, сначала в течение 1 ч идет на север, затем в течение 0,5 ч — на восток и, наконец, в течение 1,5 ч — на юг. Где окажется группа после прохождения этих трех участков? Сколько времени е
• № 2. Автомобилист, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения за некоторый промежуток времени. С какой скоростью он должен продолжать движение, чтобы за такое же время достигнуть цели и вернуться обратно?
• № 3. Застигнутый грозой путник увидел вспышку молнии, а через 10 с до него донеслись раскаты грома. На каком расстоянии от него произошел грозовой разряд, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с?

Упражнение 3

• № 1. Пользуясь графиками 2 и 4 (см. рис. 28), найдите расстояние между движущимися телами в момент времени t=3 с
• № 2. По графику, изображенному на рисунке 27, определите, как направлена скорость тела. Чему равен модуль скорости?

Упражнение 4

• № 1. Двигатель самолета сообщает ему скорость относительно воздуха, равную 900 км/ч. С какой скоростью движется самолет относительно Земли при попутном ветре, скорость которого равна 50 км/ч; при таком же встречном ветре?
• № 2. Автомобиль движется в западном направлении со скоростью 80 км/ч. Другой автомобиль движется ему навстречу с такой же скоростью. 8 некоторый момент расстояние между автомобилями равно 10 км. Сколько времени пройдет до момента встречи автомобилей?
• № 3. Самолет, стартовав в Москве, держит по компасу курс на север, летя на высоте 8 км со скоростью 720 км/ч. Какими будут координаты самолета относительно аэропорта через 2 ч после старта, если во время полета дует западный ветер со скоростью 10 м/с?

Упражнение 5

• № 1. Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч?
• № 2. Первую половину пути до места назначения автомобиль прошел с постоянной скоростью 50 км/ч, а вторую половину — с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль?

Упражнение 6

• № 1. Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с2. Через какое время он приобретает скорость 54 км/ч?
• № 2. Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении в течение 4 с. С каким постоянным ускорением движется автомобиль при торможении?
• № 3. Автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением, на некотором участке пути увеличил свою скорость с 15 до 25 м/с. За какое время произошло это увеличение, если ускорение автомобиля равно 1,6 м/с2
• № 4. Какая скорость движения была бы достигнута, если бы тело в течение 0,5 ч двигалось с ускорением 10 м/с2 при начальной скорости, равной нулю?

Упражнение 7

• № 1. Постройте в координатных осях (х, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно с возрастающей по модулю скоростью, другое — с убывающей. Начальные скорости и ускорения тел соответственно равны: 1 м/с и 0,5 м/с2; 9 м/с и 1,5 м/с2. Как
• № 2. На рисунке 44 изображены графики проекций скоростей движения трех тел. Каков характер движения этих тел? Что можно сказать о скоростях движения тел в моменты времени, соответствующие точкам А и В графика? Определите ускорения и напишите выражения для
• № 3. Пользуясь приведенными на рисунке 45 графиками проекций скоростей трех тел, выполните следующие задания: а) определите ускорения этих тел; б) составьте для каждого тела формулу зависимости скорости от времени; в) найдите, в чем сходны и в чем различа
• № 4. На рисунке 46 приведены графики проекций скоростей движений трех тел. По этим графикам: а) определите, чему соответствуют отрезки ОА, ОВ и ОС на осях координат; б) найдите ускорения тел; в) напишите выражения для скорости и перемещения каждого тела
• № 5. Самолет при взлете проходит взлетную полосу за 15 с и в момент отрыва от земли имеет скорость 100 м/с. С каким ускорением двигался самолет по взлетной полосе и какова ее длина?
• № 6. Снаряд, летящий со скоростью 1000 м/с, пробивает стенку блиндажа за 0,001 с, и после этого его скорость оказывается равной 200 м/с. Считая движение снаряда в толще стенки равноускоренным, найдите ее толщину
• № 7. Ракета движется с ускорением 45 м/с2 и к некоторому моменту времени достигает скорости 900 м/с. Какой путь она пройдет в следующие 2,5 с?
• № 8. На каком расстоянии от Земли оказался бы космический корабль через 30 мин после старта, если бы он все время двигался прямолинейно с ускорением 9,8 м/с2?
• № 9. Наблюдения показали, что скаковая лошадь достигает наибольшей скорости 15 м/с после того, как она, приняв старт, «разгонится» на протяжении 30 м. Считая, что лошадь скачет с постоянным ускорением, найдите это ускорение
• № 10. Чтобы оторваться от земли, самолет должен набрать скорость 180 м/с. На каком расстоянии от места старта на взлетной полосе самолет достигает этого значения скорости, если его ускорение постоянно и равно 2,5 м/с2?
• № 11. Пассажирский поезд тормозит и движется с ускорением 0,15 м/с2. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 3,87 м/с, если в момент начала торможения скорость была 54 км/ч?

Упражнение 8

• № 1. Точильный круг радиусом 10 см делает один оборот за 0,2 с. Найдите скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения
• № 2. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля, если он движется со скоростью 54 км/ч?
• № 3. Период обращения первого космического корабля — спутника Земли «Восток» равнялся 90 мин. Средняя высота спутника над Землей была равна 320 км. Радиус Земли 6400 км. Вычислите скорость корабля
• № 4. Какова скорость движения автомобиля, если его колеса радиусом 30 см делают 600 оборотов в минуту?
• № 5. Луна движется вокруг Земли на расстоянии 380 000 км от нее, совершая один оборот за 27,3 сут. Вычислите центростремительное ускорение Луны

Упражнение 9

• № 1. Найдите скорость алюминиевой тележки после ее столкновения со стальной тележкой, если начальная скорость стальной тележки 4 м/с, а ее скорость после столкновения 2 м/с. До столкновения алюминиевая тележка покоилась
• № 2. Алюминиевый и стальной цилиндры, опыт с которыми описан в этом параграфе, связаны нитью длиной 8 см. На каком расстоянии от оси вращения расположится каждый из цилиндров?
• № 3. В том же опыте цилиндры связаны нитью другой длины. При этом оказалось, что алюминиевый цилиндр при вращении стержня расположился на расстоянии 9 см от оси вращения. Какова длина нити?

Упражнение 10

• № 1. Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 0,5 м/с. С ней сталкивается вторая тележка, движущаяся в том же направлении со скоростью 1,5 м/с. После столкновения обе тележки продолжают движение в прежнем направлении с одинаковыми скоро
• № 2. Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 30 см/с и сталкивается с покоящейся тележкой такой же массы, как и ее собственная. В результате столкновения движущаяся тележка останавливается, Определите скорость, с которой будет двигатьс

Упражнение 11

• № 5. Два человека тянут веревку в противоположные стороны с силой 50 Н каждый. Разорвется ли веревка, если она выдерживает натяжение до 80 Н?
• № 1. Тело массой 1 кг падает на землю с постоянным ускорением 9,8 м/с2. Чему равна сила, действующая на тело?
• № 2. Автомобиль массой 1000 кг движется по кольцевой дороге радиусом 100 м с постоянной скоростью 20 м/с. Чему равна сила, действующая на автомобиль? Как она направлена?
• № 3. Автомобиль, масса которого 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение 30 с остается постоянным. За это время он проходит 500 м. Какова по модулю сила, действовавшая в течение этого времени на автомобиль?
• № 4. За много лет до Ньютона итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи высказал следующее утверждение: «Если силе за заданное время перемещает тело на определенное расстояние, то та же сила половину такого тела переместит на такое же расстояние за в

Упражнение 12

• № 6. Два мальчика, массы которых 40 и 50 кг, стоят на коньках на льду. Первый мальчик отталкивается от другого с силой 10 Н. Какие ускорения получат мальчики?
• № 1. Два корабля массой 50 000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?
• № 2. Вычислите силу притяжения Луны к Земле. Масса Луны равна 7 • 1022 кг, масса Земли — 6 • 1024 кг. Расстояние между Луной и Землей считать равным 384 000 км
• № 3. Космонавт высадился на Луну. Его притягивают и Луна и Земля. Во сколько раз сила притяжения космонавта к Луне больше, чем к Земле? Радиус Луны равен 1730 км
• № 4. Земля движется вокруг Солнца по орбите, которую можно считать круговой, радиусом 150 млн. км. Найдите скорость Земли на орбите, если масса Солнца равна 2  1030 кг

Упражнение 13

• № 1. Какова масса тела, если сила тяжести, действующая на него, равна 49 Н? Тело находится вблизи поверхности Земли
• № 2. На какой высоте над Землей сила тяжести уменьшается в два раза?
• № 3. Найдите силу притяжения, действующую на тело вблизи поверхности Луны. Масса тела 1 кг. Во сколько раз эта сила отличается от силы тяжести, действующей на то же тело у поверхности Земли?
• № 4. Вычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6-1023 кг, его радиус 3300 км

Упражнение 14

• № 1. Бетонную плиту массой 500 кг подъемным краном перемещают: а) равномерно вверх; б) равномерно вниз; в) горизонтально. Чему равны действующая на плиту сила тяжести и вес плиты в каждом из этих случаев?
• № 2. На дне шахтной клети лежит груз массой 100 кг. Каков будет вес груза, если клеть: а) поднимается вверх с ускорением 0,3 м/с2; б) опускается с ускорением 0,4 м/с2; в) движется равномерно; г) свободно падает?
• № 3. На сколько уменьшится вес автомобиля в высшей точке выпуклого моста, если радиус кривизны моста 100 м, масса автомобиля 2000 кг, скорость его движения 60 км/ч?
• № 4. Найдите вес тела массой 1000 г на полюсе и на экваторе. Радиус Земли считать равным 6400 км

Упражнение 15

• № 1. Камень падал на дно ущелья 4,0 с. Какова глубина ущелья?
• № 2. Сколько времени падал бы груз с высоты Останкинской телебашни (540 м)? Какова была бы его скорость в момент падения на землю?
• № 3. За какое время тело, начавшее падение вниз из состояния покоя, пройдет путь, равный 4,9 м? Какова его скорость в конце этого пути?
• № 4. Стоя на краю скалы, мальчик уронил камень, а вслед за тем через секунду он бросил второй камень. Какую начальную скорость мальчик сообщил второму камню, если оба камня упали на землю одновременно? Высота скалы над землей 180 м
• № 5. Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю? На какой высоте его скорость вдвое меньше?
• № 6. Стрела выпущена из лука вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. На какую высоту она поднимется?
• № 7. Тело, брошенное с земли вертикально вверх, упало через 8,0 с. На какую высоту оно поднялось и какова была его начальная скорость?
• № 8. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. На какой высоте оно окажется через 3 с? Через 5 с? Какие скорости у него будут на этих высотах?

Упражнение 16

• № 1. Мяч брошен под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определите высоту подъема, время и дальность полета
• № 2. Пуля вылетает в горизонтальном направлении и летит со средней скоростью 800 м/с. На сколько снизится пуля в отвесном направлении во время полета, если расстояние до цели 600 м?

Упражнение 17

• № 1. Вычислите период обращения спутника Земли на высоте 300 км
• № 2. Вычислите первую космическую скорость для высоты над Землей, равной радиусу Земли
• № 3. На какой высоте над поверхностью Земли первая космическая скорость равна 6 км/с?
• № 4. На какой высоте над поверхностью Земли должен быть запущен спутник, чтобы период его обращения по орбите был равен 24 ч?
• № 5. Вычислите частоту обращения по орбите спутников, о которых говорится в задачах 1 и 4

Упражнение 18

• № 1. Вычислите силу, с которой нужно толкать деревянный брус по деревянному полу, чтобы он двигался с постоянной скоростью. Масса бруса 20 кг. Пол горизонтальный
• № 2. При длительной работе лошадь развивает постоянную силу 600 Н. Какой максимальный груз она может везти на санях, масса которых 100 кг, если коэффициент трения полозьев о снег равен 0,05? Считать, что оглобли саней параллельны дороге, а дорога горизонт
• № 3. К вертикальной бетонной стене пружиной прижат резиновый брусок. Сила упругости пружины перпендикулярна стене и по модулю равна 100 Н. Какую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть брусок с места?

Упражнение 19

• № 1. С какой скоростью двигались аэросани, если после выключения двигателя они прошли до остановки путь 250 м? μ = 0,02
• № 2. Шофер выключил двигатель и резко затормозил при скорости автомобиля 72 км/ч. Сколько времени будет двигаться автомобиль до остановки, если μ=0,60? Какой путь он при этом пройдет?

Упражнение 20

• № 1. С вершины наклонной плоскости высотой 20 см соскальзывает брусок. Определите скорость бруска в конце плоскости. Трением пренебречь
• № 2. Санки скатываются с горки длиной 10 м за 2 с. Найдите угол наклона горки. Трение не учитывать
• № 3. На наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 10 м находится тело массой 50 кг, на которое действует сила F, направленная горизонтально и равная по модулю 300 Н (рис. 124). Определите ускорение тела (трением пренебречь)
• № 4. Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее высота равна длине основания, а коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20
• № 5. Шарик, привязанный на нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости, совершая одни оборот за 0,50 с. С какой силой действует шарик на нить, заставляющую его вращаться? Длина нити 0,50 м. Масса шарика 0,20 кг

Упражнение 21

• № 1. Найдите импульс тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 2 м/с
• № 2. В цистерне поливочной машины массой 4 т находится вода объемом 4 м3. Чему равен импульс машины: а) когда машина движется к месту полива со скоростью 18 км/ч; б) когда машина движется со скоростью 54 км/ч, израсходовав всю воду?
• № 3. Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположную сторону с той же по модулю скоростью. Найдите изменение импульса шарика и среднюю силу, вызвавшую это изменение, ес
• № 4. Шофер выключил двигатель автомобиля при скорости 72 км/ч. Через 3,4 с автомобиль остановился. Сила трения колес по асфальту равна 5880 Н. Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя? Какова масса автомобиля?
• № 5. Автомобиль массой 2 т движется со скоростью 36 км/ч. Какое время требуется для полной остановки автомобиля после выключения двигателя, если сила трения колес о дорогу равна 5880 Н?

Упражнение 22

• № 1. Человек, бегущий со скоростью 7 м/с, догоняет тележку, движущуюся со скоростью 2 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка после этого? Массы человека и тележки соответственно равны 70 и 30 кг
• № 2. При формировании железнодорожного состава три сцепленных вагона, движущиеся со скоростью 0,4 м/с, сталкиваются с неподвижным вагоном, после чего все вагоны продолжают двигаться в ту же сторону. Найдите скорость вагонов, если у всех вагонов одинаковая
• № 3. Зенитный снаряд, выпущенный в вертикальном направлении, достигнув максимальной высоты, взорвался. При этом образовалось три осколка. Два из них разлетелись под прямым углом друг к другу, причем скорость одного из них, массой 9 кг, равна 60 м/с, а дру

Упражнение 23

• № 1. На груз, скользящий с трением по горизонтальной поверхности, действует сила 200 Н, направленная под углом 60° к горизонту. Чему равна работа силы при перемещении тела, равном 5 м, если движение тела прямолинейное и равномерное? Каков коэффициент трен
• № 2. Лыжник массой 70 кг поднимается на подъемнике вдоль склона длиной 180 м, образующего с горизонтом угол 60°. Вычислите работу силы тяжести, действующей на лыжника. Какой она имеет знак? Какую работу совершает сила натяжения каната подъемника? Скорость

Упражнение 24

• № 1. К покоящемуся телу массой 3 кг приложена сила 40 Н. После этого тело проходит по гладкой горизонтальной плоскости без трения 3 м. Затем сила уменьшается до 20 Н, и тело проходит еще 3 м. Найдите кинетическую энергию тела и его скорость в конце первог
• № 2. Какая работа должна быть совершена для остановки поезда массой 1000 т, движущегося со скоростью 108 км/ч?
• № 3. Вычислите кинетическую энергию искусственного спутника Земли массой 1300 кг, движущегося по круговой орбите на высоте 100 км над поверхностью Земли
• № 4. Тело движется равномерно по окружности радиусом 0,5 м, обладая кинетической энергией 10 Дж. Какова сила, действующая на тело? Как она направлена? Чему равна работа этой силы?
• № 5. Шофер выключил двигатель автомобиля при скорости 72 км/ч. Пройдя после этого 34 м, автомобиль остановился. Чему была равна кинетическая энергия автомобиля в момент выключения двигателя, если сила трения колес о дорогу равна 5880 Н? Какова масса автом
• № 6. Автомобиль массой 4 т движется со скоростью 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль до полной остановки, если сила трения колес о дорогу равна 5880 Н?

Упражнение 25

• № 1. Груз массой 2,5 кг падает с высоты 10 м. На сколько изменится его потенциальная энергия через 1 с после начала падения? Начальная скорость груза равна нулю
• № 2. Какая работа совершается силой тяжести, когда человек массой 75 кг поднимается по лестнице от входа в дом до 6-го этажа, если высота каждого этажа 3 м?
• № 3. Перепад высот между местами старта и финиша горнолыжных соревнований составляет 400 м. Слаломист принимает старт и благополучно финиширует. Чему равна работа силы тяжести, если масса слаломиста перед стартом равна 70 кг?
• № 4. Место финиша трассы горнолыжных соревнований находится на высоте 2000 м над уровнем моря, а точка старта — на высоте 400 м над точкой финиша. Чему равна потенциальная энергия лыжника на старте относительно точки финиша и уровня моря? Масса лыжника 70

Упражнение 26

• № 1. Мальчик определил, что максимальная сила, с которой он может растягивать динамометр, равна 400 Н. Чему равна работа этой силы при растяжении динамометра? Жесткость пружины динамометра равна 10 000 Н/м
• № 2. К пружине, верхний конец которой закреплен, подвешено тело массой 18 кг. При этом длина пружины равна 10 см. Когда же к ней подвешено тело массой 30 кг, ее длина равна 12 см. Вычислите работу, которую совершает внешняя сила при растяжении пружины от
• № 3. На рисунке 142 показан график зависимости силы упругости, возникающей при сжатии пружины, от ее деформации. Вычислите, используя этот график, работу внешней силы при сжатии пружины на 2 см. Докажите, что эта работа численно равна площади треугольника
• № 4. Имеются две пружины с одинаковой жесткостью. Одна из них сжата на 5 см, другая растянута на 5 см. Чем различаются удлинения этих пружин и их потенциальные энергии?
• № 5. К пружинным весам подвешен груз. При этом груз опустился и стрелка весов остановилась на цифре 3. На сколько увеличилась потенциальная энергия пружины весов, если шкала весов градуирована в ньютонах, а расстояние между соседними делениями равно 5 мм?
• № 6. Сжатая пружина, жесткость которой 10 000 Н/м, действует на прикрепленное к ней тело с силой 400 Н. Чему равна потенциальная энергия пружины? Какая работа была совершена внешней силой при ее сжатии? Какую работу совершит сила упругости пружины, если д

Упражнение 27

• № 1. Тело падает с некоторой высоты над землей. В момент падения на землю скорость его равна 30 м/с. С какой высоты упало тело?
• № 2. Снаряд, получивший при выстреле из орудия начальную скорость 280 м/с, летит вертикально вверх. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной?
• № 3. Баба копра при падении с высоты 8 м обладает в момент удара о сваю кинетической энергией 18 000 Дж. Какова масса бабы копра?
• № 4. Тело массой 2 кг падает с высоты 30 м над землей. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно находится на высоте 15 м над землей и в момент падения на землю
• № 5. Растянутая пружина, сокращаясь, увлекает за собой тело массой 50 кг по горизонтальной плоскости без трения. В момент, когда деформация пружины равна нулю, скорость тела равна 5 м/с. На сколько была растянута пружина, если ее жесткость равна 10 000 Н/

Упражнение 28

• № 1. Сани массой 60 кг, скатившись с горы, проехали по горизонтальному участку дороги 20 м. Найдите работу силы трения на этом участке, если коэффициент трения полозьев саней о снег 0,020
• № 2. К точильному камню радиусом 20 см прижимают затачиваемую деталь с силой 20 Н. Определите, какая работа совершается двигателем за 2 мин, если камень делает 180 об/мин, а коэффициент трения детали о камень равен 0,3
• № 3. Шофер автомобиля выключает двигатель и начинает тормозить в 20 м от светофора (дорога горизонтальная!). Считая силу трения колес о дорогу равной 4000 Н, найдите, при какой наибольшей скорости автомобиль успеет остановиться перед светофором, если масс
• № 4. На движущееся по горизонтальной плоскости тело на протяжении пути длиной 15 м действует сила трения 100 Н. На сколько изменилась механическая энергия тела?
• № 5. Парашютист массой 70 кг после прыжка с самолета движется сначала ускоренно, а затем, начиная с высоты h= 1000 м и до приземления, равномерно. Какова работа силы сопротивления воздуха за время равномерного движения?
• № 6. Тело массой 2 кг падает с высоты 240 м и проникает в грунт на глубину 0,2 м. Сила трения о грунт равна 10 000 Н. Совершало ли тело свободное падение или двигалось в воздухе?

Упражнение 29

• № 1. Самолет летит прямолинейно и равномерно со скоростью 900 км/ч. Какова сила сопротивления воздуха, если развиваемая двигателем самолета мощность равна 1800 кВт?
• № 2. Подъемный кран с двигателем мощностью В кВт поднимает груз с постоянной скоростью 6 м/мин. Какова масса груза?
• № 3. На токарном станке обрабатывается вал. Мощность, развиваемая двигателем станка, 3 кВт. какая совершается при этом работа, если на обработку вала уходит 2 мин?
• № 4. Какая работа совершается на гидростанции в течение года, если средняя мощность ее генераторов равна 2,5 МВт?
• № 5. Автомобиль массой 2000 кг движется по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 0,05 его веса. Определите, какую мощность развивает при этом двигатель

Упражнение 30

• № 1. Подъемный кран снабжен двигателем мощностью 7,36 кВт. Определите массу груза, поднимаемого с постоянной скоростью 6 м/мин, если КПД двигателя 80%
• № 2. Самолет летит прямолинейно и равномерно со скоростью 800 км/ч. Найдите силу тяги моторов, если мощность их равна 1800 кВт, а КПД — 70%
• № 3. Насос с мотором мощностью 3 кВт поднимает воду из колодца глубиной 20 м. Найдите массу поднятой воды, если насос работает 2 ч, а КПД его двигателя 70%
• № 4. С плотины гидростанции высотой 30 м каждую секунду падает 170 т воды. Электрическая мощность, даваемая электростанцией, равна 10 МВт. каков КПД превращения механической энергии в электрическую?

Упражнение 31

• № 1. Чему равна частота колебаний тела массой 100 г, прикрепленного к пружине, жесткость которой равна 40 Н/м?
• № 2. Чему равна жесткость пружины, если скрепленное с ней тело массой 30 г совершает за 1 мин 300 колебаний?
• № 3. Тело, прикрепленное к пружине, совершает колебания с некоторым периодом Т. Если увеличить массу тела на 60 г, то период колебаний удваивается. Какова первоначальная масса тела?

Упражнение 32

• № 1. Маятник совершает 24 колебания за 30 с. Чему равны период и частота его колебаний?
• № 2. Длина подвеса маятника 98 м. С какой частотой он колеблется? Чему равна амплитуда колебаний маятника, если он отклонен от вертикали на 5°?
• № 3. Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был доставлен космонавтами на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?
• № 4. Два маятника отклонены от своих положений равновесия и одновременно отпущены. Первый маятник с длиной подвеса 4 м совершил за некоторый промежуток времени 15 колебаний. Второй за это же время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника?

Упражнение 33

• № 1. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена переменная сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?
• № 2. Период собственных вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 1,25 с. На стыках рельсов вагон получает периодические удары, вызывающие вынужденные колебания вагона. При какой скорости поезда возникнет резонанс, если длина каждого рельса меж

Упражнение 34

• № 1. Рыбак заметил, что гребни волн проходят мимо кормы его лодки, стоящей на якоре, через каждые 6 с. Он измерил расстояние между ближайшими гребнями и нашел, что оно равно 20 м. Какова скорость волны?
• № 2. Волна с частотой колебаний 165 Гц распространяется в среде, в которой скорость волны равна 330 м/с. Чему равна длина волны?
• № 3. Вдоль упругого шнура распространяется поперечная волна со скоростью 20 м/с, период колебаний точек шнура 0,5 с. Найдите длину волны

Упражнение 35

• № 1. Найдите длины звуковых волн человеческого голоса, высота тона которого соответствует частоте: а) 80 Гц; б) 1400 Гц
• № 2. С вершины вертикальной скалы высотой 1000 м упал камень. Через какое время наблюдатель на вершине услышит звук от удара камня при его падении?
• № 3. Удар грома был услышан через 8 с после того, как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблюдателя произошел грозовой разряд?
• № 4. Каким длинам волн соответствуют граничные значения частот, воспринимаемых человеком как звук? Расчет сделайте для воздуха
• № 5. Стрелок услышал звук от удара пули о мишень через 4 с после выстрела. На каком расстоянии находится мишень, если скорость пули 600 м/с?

Упражнение 36

• № 1. Наблюдатель находится на расстоянии 85 м от отвесной скалы. Через какое время он услышит эхо от произнесенного им восклицания?
• № 2. Какова глубина моря, если посланный ультразвуковой сигнал, отразившись от морского дна возвратился через 1,2 с?

САМОЕ ВАЖНОЕ

• САМОЕ ВАЖНОЕ В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ ЗНАЧЕНИЕ ЗАКОНОВ НЬЮТОНА
• САМОЕ ВАЖНОЕ В ПЯТОЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ В СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ В ВОСЬМОЙ ГЛАВЕ
• САМОЕ ВАЖНОЕ В ДЕВЯТОЙ ГЛАВЕ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

• Лабораторная работа № 1 «Измерение ускорения тела при равноускоренном движении»
• Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения скольжения»
• Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины»
• Лабораторная работа № 4 «Изучение движения тела, брошенного горизонтально»
• Лабораторная работа № 5 «Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести»
• Лабораторная работа № 6 «Изучение равновесия тел под действием нескольких сил»
• Лабораторная работа № 7 «Изучение закона сохранения механической энергии»
• Лабораторная работа № 8 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника»